Antworte auf:  Verknüpfung auf 2-elementiger Menge immer assoziativ? von TheoRiemann
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Triceratops
Aktiv
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4397
Herkunft: Berlin
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-03 08:48    [Diesen Beitrag zitieren]

Das Beispiel von Kezer zeigt, dass die Verknüpfung nicht einmal alternativ ist:

de.wikipedia.org/wiki/Alternativit%C3%A4t


Kezer
Senior
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 794
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-03 05:11    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

das ist falsch. Setze z.B. für die Menge $\{a,b \}$ die Verknüpfung $aa = b, bb = a$ und $ab = b$. Die restlichen Verknüpfungen können beliebig gewählt werden. Dann ist $(aa)b=bb = a$ und $a(ab) = ab = b$.

Es gibt nicht allzu viele Verknüpfungen auf zwei-elementigen Mengen. Du kannst also jederzeit alle aufschreiben und es überprüfen.


TheoRiemann
Aktiv
Dabei seit: 03.11.2010
Mitteilungen: 34
Herkunft:
 Themenstart: 2019-12-03 02:36    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,
ich hoffe, ihr könnt mir hier kurz weiterhelfen, weil ich das nur als Zwischenschritt für etwas anderes benötige, aber bisher noch nirgends gefunden hab, ob die folgende Behauptung so richtig ist:

"Eine Verknüpfung auf einer 2-elementigen Menge ist immer assoziativ."

Stimmt das?


 
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