Antworte auf:  Aussagenlogik Kalkül natürlichen Schließens von Churchill
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tactac
Senior
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 1793
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-09 22:47    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Churchill,

das kommt natürlich drauf an, wie euer Kalkül im einzelnen aussieht. Hier mal eine Herleitung von b) in einer Ausprägung von etwas, das manche Leute "sequent natural deduction" nennen (und mit ¬ primitiv statt als - → ⊥ definiert) :
Mit Γ = p, r → s, ¬s, ¬r → t
 
                --------- assm
                Γ ⊢ r → s
-------- assm   ------------ wk     ------ assm
Γ, r ⊢ r        Γ, r ⊢ r → s        Γ ⊢ ¬s
---------------------------- →E     --------- wk
        Γ, r ⊢ s                    Γ, r ⊢ ¬s
        ------------------------------------- ¬I    ---------- assm
                Γ ⊢ ¬r                              Γ ⊢ ¬r → t
                ----------------------------------------------- →E      ----- assm
                             Γ ⊢ t                                      Γ ⊢ p
                            -------------------------------------------------- ∧I
                                                Γ ⊢ t ∧ p

Kannst du vielleicht an deine Gegebenheiten anpassen, vielleicht auch nicht. Es fehlt Information.


Churchill
Neu
Dabei seit: 09.12.2019
Mitteilungen: 1
Herkunft:
 Themenstart: 2019-12-09 21:31    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo liebe Community,

Ich habe ein paar Aufgaben aus der AL.

Zeigen Sie mithilfe des Kalküls des natürlichen Schließens, dass folgendes gilt:

a.) p → q, q → r, p            |-     r
b.) p, r → s, ¬s, ¬r → t      |-      t ∧ p
c.) p, p → q                       |-     q ∨ r

Kann jemand die Aufgaben lösen? Bestenfalls mit Lösungsweg.

Vielen Dank


 
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