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Antworte auf:  Trägheitsmoment eines Hohlzylinders von marathon
Forum:  Statik des starren Körpers, moderiert von: fru MontyPythagoras

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Themenübersicht
markusv
Senior
Dabei seit: 24.01.2017
Mitteilungen: 269
Herkunft: Leipzig
 Beitrag No.7, eingetragen 2020-01-28 08:16    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-01-27 15:32 - markusv in Beitrag No. 5 schreibt:
Der Steineranteil ist hierbei 0, da ja die Drehachse der Symmetrieachse entspricht.

2020-01-28 03:51 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
ok das leuchtet mir ein es ging in diesem Fall nicht um einen Schwerpunkt sondern um die Symmetrieachse die gleich ist...

Präziser formuliert gibt es keinen Steineranteil, da der jeweilige Massenschwerpunkt genau auf der Drehachse liegt.


marathon
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 350
Herkunft:
 Beitrag No.6, eingetragen 2020-01-28 03:51    [Diesen Beitrag zitieren]

ok das leuchtet mir ein es ging in diesem Fall nicht um einen Schwerpunkt sondern um die Symmetrieachse die gleich ist...
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mfg mark


markusv
Senior
Dabei seit: 24.01.2017
Mitteilungen: 269
Herkunft: Leipzig
 Beitrag No.5, eingetragen 2020-01-27 15:32    [Diesen Beitrag zitieren]

Aufgabe a) zusammengefasst:

wegen \(h=r_0\) ist die Gesamtmasse \(M\) aufgeteilt in \(m_\text{Zyl}=\frac12M\) und \(m_\text{Deckel}=m_\text{Boden}=\frac14M\) und damit \(J_\text{Boden} = J_\text{Deckel}\)

Daraus folgt für \(J_\text{ges}\)

\[J_\text{ges} = J_\text{Zyl} + 2\cdot J_\text{Deckel} = \frac12Mr_0^2 + 2\cdot \frac12\frac14Mr_0^2=\frac12Mr_0^2+\frac14Mr_0^2=\frac34Mr_0^2\] Der Steineranteil ist hierbei 0, da ja die Drehachse der Symmetrieachse entspricht.

Für b) ist der Steineranteil hinzuzurechnen. Die Entfernung von der Symmetrieachse ist dabei natürlich \(r_0\).


marathon
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 350
Herkunft:
 Beitrag No.4, eingetragen 2020-01-27 14:06    [Diesen Beitrag zitieren]

sorry es sollte natürlich jeweils bei den drei Teilträgheiten noch darauf hingewiesen  werden m  halbe..
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marathon
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 350
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-27 14:00    [Diesen Beitrag zitieren]

Der Profi respektive das geschulte Auge sieht es eben... sofort danke ....

Ein -- zwei Dinge sind mir noch nicht ganz klar siehe Text.....
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 Mfg  freue mich über Response....Mfg Mark


lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11103
Herkunft: Sankt Augustin NRW
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-01-26 22:27    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo
die Gesamtmasse ist wegen h=r genau zur Hälfte im Mantel und je 1/4 in Deckel und Boden
wenn du damit rechnest kommt das gesuchte raus.
Gruß lula


StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3506
Herkunft: Raun
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-26 13:10    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo marathon,
die Masseangabe aus dem Lösungshinweis bezieht sich auf die Gesamtmasse der Dose, während die Masseangabe im Tafelwerk nur die Masse der Mantelfläche ohne Deckel und Boden bezeichnet. Möglicherweise erscheint deshalb die Lösung am Ende kleiner, obwohl sie eigentlich größer werden müsste als Summe zweier Teillösungen. Ich habe aber nicht weitergerechnet.

Viele Grüße,
  Stefan


marathon
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 350
Herkunft:
 Themenstart: 2020-01-26 03:38    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo habe hier noch eine Aufgabe zur Massenträgheit:

 



für einen dünnwandigen zylinder gilt :

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Vielleicht kommen mir ja selber noch ein paar Ideen die ich später noch posten könnte..
 dank im Voraus für Response


 
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