Antworte auf:  Variation des Feldstärketensors von oakley09
Forum:  Mathematische Physik, moderiert von: John_Matrix PhysikRabe

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Erledigt J


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oakley09
Neu
Dabei seit: 20.02.2020
Mitteilungen: 3
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-05-28 22:52    [Diesen Beitrag zitieren]

Alles klar! Herzlichen Dank zippy.


zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 1401
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-05-28 21:53    [Diesen Beitrag zitieren]

$$ \partial_\alpha\,F_{\mu\beta}
- \partial_\beta\,F_{\mu \alpha} =
\partial_\alpha\,\partial_\mu\,A_\beta
- \partial_\alpha\,\partial_\beta\,A_\mu
- \partial_\beta\,\partial_\mu\,A_\alpha
+ \partial_\beta\,\partial_\alpha\,A_\mu =
\partial_\alpha\,\partial_\mu\,A_\beta
- \partial_\beta\,\partial_\mu\,A_\alpha =
\partial_\mu\,F_{\alpha\beta}
$$--zippy


oakley09
Neu
Dabei seit: 20.02.2020
Mitteilungen: 3
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-28 21:21    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich bin relativ neu hier auf dem Planeten und habe aus Versehen das "Ok"-Häkchen geklickt. Jetzt steht, die Frage hätte sich erledigt. Das war natürlich nicht die Meinung! Jetzt sollte wieder das Fragezeichen stehen, da ich eine Antwort geschrieben habe.


oakley09
Neu
Dabei seit: 20.02.2020
Mitteilungen: 3
Herkunft:
 Themenstart: 2020-05-28 21:01    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo zusammen

Ich stecke gerade bei einer Aufgabe zur Variation des Feldstärketensors $
F_{\alpha \beta} = \partial_{\alpha} A_{\beta} - \partial_{\beta} A_{\alpha} $
fest. Konkret soll gezeigt werden, dass sich $F_{\alpha \beta}$ unter der Variation
$$ \delta A_\alpha = \varepsilon^\mu \, F_{\mu\alpha}
$$ als
$$ \delta F_{\alpha \beta} = \varepsilon^\mu \, \partial_\mu F_{\alpha \beta}
$$ transformiert. Meine Überlegung war
$$ \delta F_{\alpha \beta} \, = \, \delta (\partial_\alpha A_\beta) - \delta (\partial_\beta A_\alpha) \, = \, \partial_\alpha (\delta A_\beta) - \partial_\beta (\delta A_\alpha) \\[10pt]
= \, \partial_\alpha \, \varepsilon^\mu F_{\mu \beta} - \partial_\beta \, \varepsilon^\mu F_{\mu \alpha} \ .
$$ An dieser Stelle komme ich nicht weiter und sehe nicht, wie man auf das Resultat
$$ \delta F_{\alpha \beta} = \varepsilon^\mu \, \partial_\mu F_{\alpha \beta}
$$ kommt. Hat jemand einen Tipp?

Vielen Dank!


 
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