Antworte auf:  Mehrdimensionale Leiteroperatoren von Batman2708
Forum:  Mathematische Physik, moderiert von: John_Matrix PhysikRabe

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Batman2708
Aktiv
Dabei seit: 27.04.2018
Mitteilungen: 70
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-08-29 15:08    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo und danke für die Antworten (und sorry für die extrem verspätete Antwort).

John hat genau das Problem beschrieben, was ich hatte. Es gab leider keine Aufgabenstellung, es war nur ein Verständnisproblem, welches sich beim Lesen eines Lehrbuchs ergab. Naja, weniger ein Verständnisproblem, es war eher eine Frage, die mir beim Lesen des Buchs von Messiah ergab.

Also, danke euch.

Beste Grüße,

Batman


John_Matrix
Senior
Dabei seit: 18.04.2005
Mitteilungen: 1368
Herkunft: da wo der Westen beginnt ;)
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-06-12 18:50    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi Batman,

ich glaube, du suchst nach \([a_i,a_j^\dagger] = \delta_{i,j}\) .
Aber Klärung die Aufgabe waere schon nicht schlecht ;)


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8107
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-12 10:33    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo an Dich!

Was meinst Du mit Dimensionen? Einen zwei- oder dreidimensionalen Oszillator? Erkläre das bitte genauer, bzw., wenn die Frage aus einer Übungsaufgabe resultiert, schreibe zunächst den Wortlaut dieser Aufgabe originalgetreu hier auf.

Grüße
Juergen


Batman2708
Aktiv
Dabei seit: 27.04.2018
Mitteilungen: 70
Herkunft:
 Themenstart: 2020-06-11 21:02    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo an alle.

Beim harmonischen Oszillator definiert man ja die Leiteroperatoren \(\hat{a}\) und \(\hat{a}^+\). Diese Operatoren erfüllen die Vertauschungsrelation \([\hat{a},\hat{a}^+]=1\).

Meine Frage ist nun, wie verhält sich das in mehreren Dimensionen? Beispielsweise in zwei Dimensionen für \([\hat{a}_1,\hat{a}^+_2]=c\). Gilt nun wie üblich \(c=1\) oder \(c=0\)?

Vielen Dank und liebe Grüße,

Batman


 
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