Antworte auf:  Unterdruck durch Volumenkontraktion von Sturzflug
Forum:  Thermodynamik & Statistische Physik, moderiert von: rlk

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet] [Themenstart einblenden]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 
 


Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
 Show Preview      Write using fedgeo formula editor or Latex.

Smilies for your message:
😃 😄 😁 🙂 🙃 😉 🤗 🤫 🤔 🙄 😴 🤒 😎 😮 😲 😂
🙁 😖 😒 😐 😡 👌 👍 👎 🤢 🤧 🥵 🥶 😵 🤯 😛 😷
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.22, eingetragen 2020-07-08 18:24    [Diesen Beitrag zitieren]

Ne, das kann nicht passieren. Ist ein endothermer Prozess.


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.21, eingetragen 2020-07-08 08:12    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-07 22:39 - Sturzflug in Beitrag No. 20 schreibt:
Das Szenario ist, dass das eingeschlossene Medium durch dei Umgebung (bspw. Sonnenstrahlung) aufgeheizt wird. In diesem Fall wird dei Druckänderung mit den Überdruckventilen abgefangen.  

Dafür reicht ein Überdruckventil sicher aus. Allerdings klingt das für mich nicht unbedingt nach Störfall. Ich frage mal konkreter: Kann es zu einer starken Wärmeentwicklung im Reaktor kommen und wenn ja, ist dann sichergestellt, dass die Temperatur unter dem Siedepunkt des Öls im Temperierkreislauf bleibt?


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.20, eingetragen 2020-07-07 22:39    [Diesen Beitrag zitieren]

Das Szenario ist, dass das eingeschlossene Medium durch dei Umgebung (bspw. Sonnenstrahlung) aufgeheizt wird. In diesem Fall wird dei Druckänderung mit den Überdruckventilen abgefangen.  


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.19, eingetragen 2020-07-07 08:14    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-06 22:14 - Sturzflug in Beitrag No. 18 schreibt:
Der Überdruck ist problematisch, den wir durch eine Überdruckvorrichtung abfangen werden.

Wenn der Ausgleichsbehälter nicht im abgesperrten bereich liegt, ist das auf jeden Fall ratsam. Was diese Vorrichtung leisten muss, hängt möglicherweise von der Art des Störfalls ab. Habt Ihr da ein konkretes Szenario im Sinn?


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.18, eingetragen 2020-07-06 22:14    [Diesen Beitrag zitieren]

Guten Abend allerseits,

2020-07-06 09:01 - DrStupid in Beitrag No. 15 schreibt:
Ich würde hier eher zu dem von gonz empfohlenen Ausgleichsgefäß tendieren. Das kann im einfachsten Fall mit Luft gefüllt sein. Da wird sich dann trotzdem ein Druck bzw. Unterdruck aufbauen, aber der ist berechenbar und eine so einfache Konstruktion kann praktisch nicht versagen.

So ein Ausgleichsbehälter ist auch in den üblichen Temperiergeräten vorhanden. Jedoch ist es in unserem Fall möglich, dass der Ausgleichsbehälter von der Anlage durch eine Sperrvorrichtung getrennt wird. Und für diesen Fall galt die Überlegung. Zum Glück hält der Doppelmantel aus Borosilikatglas einen Unterdruck von -1 bar aus, daher stellt das kein Problem dar. Der Überdruck ist problematisch, den wir durch eine Überdruckvorrichtung abfangen werden.

Nichtsdestotrotz hat es mich interessiert, wie man den Unterdruck bestimmen kann. Das Problem ist wohl gelöst. Monty, ich konnte mich noch nicht im Detail mit der Berechnung befassen (das werde ich noch sicher tun), die Argumentation ist aber sinnvoll.

Vielen lieben Dank an alle👍
Sturzflug


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.17, eingetragen 2020-07-06 14:10    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-06 12:07 - MontyPythagoras in Beitrag No. 16 schreibt:
Bei 1 bar, also normalen Atmosphärendruck, sind rund 90ml Luft gelöst, weil der Bunsenkoeffizient für Mineralöle rund 0,09 beträgt.

An dieser Stelle kann man noch hinzufügen, dass die Temperaturabhängigkeit des Bunsenkoeffizienten für Luft in Öl im fraglichen Temperaturbereich vernachlässigbar ist (siehe z.B. books.google.de/books?id=yKZwwWAuNlsC&pg=PA120#v=onepage&q&f=false).


MontyPythagoras
Senior
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2463
Herkunft: Werne
 Beitrag No.16, eingetragen 2020-07-06 12:07    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo zusammen,
in Hydraulikleitungen wird so etwas typischerweise mit Blasenspeichern und/oder Kompensatoren erledigt, die positive und negative Differenzvolumen aufnehmen können. In Hydraulikschläuchen wäre es aufgrund der Elastizität sowieso kein Problem, aber hier soll es ja ausdrücklich um "steife" Behältnisse gehen.
Unter realistischen Bedingungen ist reichlich Luft im Öl gelöst. Genug jedenfalls, um die Volumenabnahme des erkaltenden Öls deutlich zu kompensieren. Bei 1 bar, also normalen Atmosphärendruck, sind in einem Liter Öl rund 90ml Luft gelöst, weil der Bunsenkoeffizient für Mineralöle rund 0,09 beträgt. Daher würde ich wie folgt rechnen:
Wir betrachten ein Volumen $V_0$ bei 100°C und Atmosphärendruck, welches auf 20°C abgekühlt wird. Es sei daher $\Delta T=80\text K$. Das Öl zieht sich zusammen um das Differenzvolumen von $\Delta V=V_0\gamma \Delta T$. Dadurch gast Luft aus und füllt dieses Differenzvolumen, in dem der Druck $p$ herrsche. Außerdem zieht sich auch der umhüllende Glaskörper zusammen, und zwar mit dem Volumenkoeffizienten $3\alpha_L$, wobei $\alpha_L$ der Längenausdehnungskoeffizient des Glases ist. Die mechanische Ausdehnung des Öls aufgrund des abnehmenden Drucks ist im Vergleich zur temperaturbedingten Volumenänderung vernachlässigbar (mindestens 500 mal kleiner). Somit ergibt sich ein tatsächliches $\Delta V=V_0(\gamma -3\alpha_L)\Delta T$. (Wenn der Volumenausdehnungskoeefizient des Öls gleich dem Volumenausdehnungskoeffizienten des Glases wäre, ergäbe sich logischerweise ein Differenzvolumen von null).
In dem zusammengezogenen Ölvolumen ist noch abhängig von diesem Druck eine Menge Luft gelöst, nämlich $V_0\alpha_V\frac p{p_0}$, wobei man darüber streiten kann, ob man hier für das im Öl gelöste Luftvolumen nach Abkühlung das Differenzvolumen abziehen muss oder nicht, aber der Effekt wäre ebenfalls vernachlässigbar und wir wollen mal nicht übertreiben.
Der Rest der vorher gelösten Luft wurde jedenfalls freigesetzt und füllt nun das Differenzvolumen. Daher herrscht im Differenzvolumen der Druck:
$$\frac p{p_0}=\frac{V_0\alpha_V-V_0\alpha_V\frac p{p_0}}{\Delta V}=\frac{V_0\alpha_V-V_0\alpha_V\frac p{p_0}}{V_0(\gamma -3\alpha_L)\Delta T}=\alpha_V\frac{1-\frac p{p_0}}{(\gamma -3\alpha_L)\Delta T}$$Das kann man auflösen nach $p$:
$$\frac p{p_0}=\frac{\alpha_V}{\alpha_V+(\gamma -3\alpha_L)\Delta T}$$ Mit dem Werten $\gamma=0,0007\text K^{-1}$, $\alpha_V=0,09$, $\alpha_L=0,00001\text K^{-1}$, $p_0=1\text {bar}$ ergibt sich
$$p=0,63\text{bar}$$Wenn natürlich das Öl vorher irgendwie von Luft abgeschlossen und gänzlich befreit wurde, wird sich eben ein Vakuum einstellen. Na und? Dann schwimmt da halt wie in einer Wasserwaage eine Blase herum, in der ein kleines bisschen Nichts ist. Auf den Glaskörper wirkt dann von außen ein Überdruck von 1bar. Das kann ein Problem sein, muss aber nicht. Dazu müsste man dann gegebenenfalls eine Berechnung anstellen (FEM oder bei einem Glasrohr auch analytisch), ob das Gebilde unter einem Überdruck kollabiert.
Der sich einstellende Druck wird jedenfalls entscheidend von der Menge an gelösten Gasen und dem Volumenausdehnungskoeffizienten des Öls beeinflusst. Alle anderen Effekte sind um Größenordnungen geringer. Wenn man von vornherein mit einem Überdruck von schlimmstenfalls 1 bar rechnet, macht man jedenfalls nichts falsch.

Ciao,

Thomas


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.15, eingetragen 2020-07-06 09:01    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-05 19:43 - Sturzflug in Beitrag No. 13 schreibt:
Dort wird das ganze noch etwas vereinfacht, indem die Wandungsausdehnung gegenüber der Flüssigkeitsausdehnung vernachlässigt wird.

Ob das zulässig ist, hängt von Randbedingungen ab. Es sollte immer dann gehen, wenn der Druck sehr schnell auf Null fällt. Weiter kann er dann schließlich nicht mehr sinken.

2020-07-05 19:43 - Sturzflug in Beitrag No. 13 schreibt:
Ich denke, dass in diesem Fall die Flüssigkeit verdampft, bis sich der Dampfdruck für die jeweilige Temperatur eingestellt hat. Und damit haben wir unsere Druck im System. Was denkt ihr?

Öl hat üblicherweise keinen nennenswerten Dampfdruck. Wenn da was verdampft, dann Flüssigkeiten die im Öl gelöst sind (z.B. Lösungsmittelreste aus der Herstellung). Der Dampfdruck ergibt sich dann näherungsweise nach dem Raoultschen Gesetz. Es können auch gelöste Gase austreten. Die entsprechenden Stichworte "Gesetz von Henry", "Bunsenkoeffizient" hat Spock oben schon genannt. Er hat aber auch schon darauf hingewiesen, dass es schwierig werden könnte, die notwendigen Daten zu erhalten, um damit irgend etwas brauchbares vorauszuberechnen.

Ob darüber hinaus noch eine Deformation des Behälters eine Rolle spielt, ist noch nicht ganz klar. Du sprichst jetzt zwar von einem Glasrohr, aber ursprünglich war von einem Reaktor-Doppelmantel die Rede. Das kann alles mögliche sein - von einem kleinen Glasreaktor im Labor bis hin zu einem großen Stahlreaktor im industriellen Maßstab. Bei ersterem kann man Deformationen vernachlässigen, bei letzterem aber nicht. Es genügt schon eine kleine Durchbiegung eines Blechmantels, um das Volumen eines schmalen Zwischenraums signifikant zu verändern.

Wenn die Apparatur (oder ein vergleichbares Modell aus demselben Material) bereits verfügbar ist, würde ich empfehlen, lieber auszuprobieren, was passiert, anstatt mich auf Rechnungen zu verlassen, die nicht mehr sein können als grobe Schätzungen. Dabei solltest Du zunächst feststellen, ob der Druck beim Abkühlen tatsächlich fällt (z.B. indem Du den Mantel vollständig mit Öl füllst, lose abdichtest und dann prüfst, ob beim Erwärmen Öl austritt). Wenn das der Fall ist, solltest Du sicherheitshalber von einem Vakuum ausgehen. Das ist der worst-case und es lässt sich leicht feststellen, ob die Apparatur das aushält. Wenn Du es genauer wissen willst, kannst Du dann auch den tatsächlichen Druck experimentell bestimmen.

2020-07-05 19:43 - Sturzflug in Beitrag No. 13 schreibt:
Daher sollte in Rohrleitungen, in denen die Flüssigkeit eingeschlossen werden kann, immer ein Überdruckventil installiert werden.

Ich würde hier eher zu dem von gonz empfohlenen Ausgleichsgefäß tendieren. Das kann im einfachsten Fall mit Luft gefüllt sein. Da wird sich dann trotzdem ein Druck bzw. Unterdruck aufbauen, aber der ist berechenbar und eine so einfache Konstruktion kann praktisch nicht versagen.


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.14, eingetragen 2020-07-05 19:44    [Diesen Beitrag zitieren]

Aus der Formel kann auch abgeleitet werden, dass ein Temperaturanstieg zu einem sehr starken Druckanstieg führt.
Beispielsweise mit den Werten

\[ \gamma = 10 ^(-3);
 \kappa = 10 ^(-4)\]
(Das sind Näherungswerte für ein Öl) kommt es zu

 \[ \Delta p = 10 bar/K\]
Daher sollte in Rohrleitungen, in denen die Flüssigkeit eingeschlossen werden kann, immer ein Überdruckventil installiert werden.


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.13, eingetragen 2020-07-05 19:43    [Diesen Beitrag zitieren]

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung.
Das ist auch ein Ansatz den ich aktuell aus einem Rohrleitungsbuch kennengelernt habe. Dort wird das ganze noch etwas vereinfacht, indem die Wandungsausdehnung gegenüber der Flüssigkeitsausdehnung vernachlässigt wird. Dadurch ergibt sich.
 

 \[ \Delta p = \gamma \Delta T / \kappa\]
Die Frage ist nun, was passiert, wenn sich das Volumen so stark ändert, dass sich ein Vakuum bildet.

Ich denke, dass in diesem Fall die Flüssigkeit verdampft, bis sich der Dampfdruck für die jeweilige Temperatur eingestellt hat. Und damit haben wir unsere Druck im System. Was denkt ihr?









DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.12, eingetragen 2020-07-05 16:45    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-05 16:10 - Sturzflug in Beitrag No. 11 schreibt:
Wie am Anfang bereits angegeben, suche ich nicht nach einer genauen Berechnung, sondern einen Berechnungs-Ansatz.

OK, dann versuche ich mal für den Zylinder zusammenzutragen, was man dafür alles braucht. Fall jemand mehr weiß, darf er mich gern korrigieren oder ergänzen:

Zunächst einmal würde es durch die Abkühlung unter Normaldruck zu einer Verringerung des Ölvolumens kommen. Um die zu berechnen, wird der

- Volumenausdehnungskoeffizent des Öls

benötigt. Dass der auch noch Druck- und Temperaturabhängig ist, vernachlässige ich jetzt mal. Außerdem wird sich das Volumen des Behälters unter Normaldruck verringern. Dafür brauchen wir den

- Längenausdehnungskoeffizienten des Behältermaterials

Um aus diesen Volumenänderungen eine Druckänderung zu machen, benötigen wir darüber hinaus

- das Kompressionsmodul des Öls

um berechnen zu können, welches Volumen das Öl bei einem bestimmten Druck tatsächlich einnimmt. Vielleicht kann man hier auch in guter Näherung von Inkompressibilität ausgehen. Das wird von der Dehnbarkeit des Behälters abhängen. Dafür wird

- das Elastizitätsmodul des Behältermaterials sowie
- Durckmesser und Wandstärke des Zylinders

benötigt, um mit Hilfe der Kesselformel berechnen zu können, welches Volumen dem Öl bei einem bestimmten Druck im Behälter zur Verfügung steht.

Wenn man die finalen Volumina gleich setzt, müsste man das Ganze nach dem Druck auflösen können. Nachdem der Druck berechnet ist, muss man prüfen, ob da nicht noch mehr passieren kann:

Bei einer Druckabsenkung könnte beispielsweise Öl verdampfen oder irgend etwas aus dem Öl ausgasen. Das würde dazu führen, dass der tatsächliche Druck höher ist, als der zuvor berechnete Wert. Außerdem muss in diesem Fall geprüft werden, ob die Gefäßwand in der Lage ist, dem äußeren Druck ohne Deformation standzuhalten. Wie man das anstellt oder sogar den resultierenden Druck nach einer Deformation des Behälters berechnet, kann ich nicht sagen. Vielleicht gibt es hier Ingenieure, die wissen, wie das geht.

Bei einer Druckerhöhung müsste geprüft werden, ob die errechnete Umfangsspannung in der Gefäßwand unter der Belastungsgrenze des Materials liegt.

Bevor ich von der Prosa zu Formeln übergehe, warte ich erst mal ab, ob es noch weitere Ideen gibt.

PS: Nur damit es nicht verloren geht - das geht so nur für Zylinder. Mit anderen Behältergeometrien kann es beliebig komplizierter werden.

PPS: Jetzt konnte ich doch nicht an mich halten und bin für den ersten Schritt (Druck ohne Bruch, Verbiegung oder Hohlraumbildung) auf das folgende Ergebnis gekommen:

\(
\exp \left( {\gamma  \cdot \Delta T} \right) \cdot \exp \left( { - \kappa  \cdot \Delta p} \right) \approx \exp \left( {\alpha  \cdot \Delta T} \right)^3  \cdot \left( {1 + \Delta p \cdot \frac{{d + s}}{{2 \cdot E \cdot s}}} \right)^2  \cdot \left( {1 + \Delta p \cdot \frac{{d + s}}{{4 \cdot E \cdot s}}} \right)
\)

mit

\(\gamma\) = Volumenausdehnungskoeffizient des Öls
\(\kappa\) = Kompressibilität des Öls
\(\alpha\) = Längenausdehnungskoeffizient des Zylinders
\(E\) = Elastizitätsmodul des Zylinders
\(d\) = Innendurchmesser des Zylinders
\(s\) = Wandstärke des Zylinders

Mit dem Auflösen nach \({\Delta p}\) war ich allerdings zu optimistisch. Das kann man wohl nur numerisch lösen. Ich habe es noch nicht ausprobiert, aber ich erwarte nicht, dass da realistische Werte rauskommen.

PPPS: Für kleine Änderungen kann man es doch explizit lösen

\(
\frac{{\Delta p}}{{\Delta T}} \approx \frac{{\gamma  - 3 \cdot \alpha }}{{\frac{5}{4}\frac{{d + s}}{{E \cdot s}} + \kappa }}
\)

Mit

\(\gamma\) = 0.0007 (Mineralöl)
\(\kappa\) = 1/GPa
\(\alpha\) = 0.00001 (Fensterglas)
\(E\) = 10 GPa
\(d\) = 5 cm
\(s\) = 1 mm

komme ich auf rund 260 kPa/K. Wenn ich mich nicht verechnet habe, dann würde also schon bei einer Abkühlung um 0,4 K Vakuum im Zylinder herrschen, wenn da nichts verdampft, ausgast, verbiegt oder bricht.


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.11, eingetragen 2020-07-05 16:10    [Diesen Beitrag zitieren]

Wie am Anfang bereits angegeben, suche ich nicht nach einer genauen Berechnung, sondern einen Berechnungs-Ansatz. Daher sind die Angaben Glas und Öl ausreichend.


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.10, eingetragen 2020-07-05 15:47    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-05 15:35 - Sturzflug in Beitrag No. 9 schreibt:
Wir haben ein Glasrohr

Was für Glas? Die linearen Wärmeausdehungskoeffizienten unterscheiden sich bei verschiedenen Glassorten um mehr als eine Größenoerdnung.

2020-07-05 15:35 - Sturzflug in Beitrag No. 9 schreibt:
Wir füllten das Rohr vollständig mit heissem Wärmeträgeröl (100°C)

Was für Öl? Auch hier unterscheiden sich die Volumenausdehnungskoeffizienten erheblich.

2020-07-05 15:35 - Sturzflug in Beitrag No. 9 schreibt:
Welcher Unterdruck herrscht im Rohr?

Da gibt es prinzipiell zwei Möglichkeiten: Entweder annähernd Vakuum (wenn der Volumenausdehnungskoffezient des Öls größer als der des Glases ist und das Rohr hält) oder Umgebungsdruck (weil der Behälter bricht).


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.9, eingetragen 2020-07-05 15:35    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich mache die Aufgabenstellung noch konkreter und einfacher.

Wir haben ein Glasrohr, auf der einen Seite zu und der anderen auf. Wir füllten das Rohr vollständig mit heissem Wärmeträgeröl (100°C), schliessen die offene Seite und lassen es auf 20°C abkühlen.

Welcher Unterdruck herrscht im Rohr?




DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.8, eingetragen 2020-07-04 16:59    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-04 13:05 - Spock in Beitrag No. 7 schreibt:
Die Kenntnis des jeweiligen thermischen Ausdehnungskoeffizienten, samt Behältermaterial und u.U. die Geometrie, sollten aber erstmal ausreichen, um weitere Annahmen zu machen, und berechenbare Modellgleichungen aufzustellen mit Parametern, die bekannt sind und auf die man zugreifen kann.

Auch auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen: Das genügt nicht. Es geht hier  nicht um eine rein akademische Fragestellung, sondern offensichtlich um einen realen Reaktor. Da können wir es uns nicht leisten eine möglicherweise komplett falsche Antwort zu geben.


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8080
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
 Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-04 13:05    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo DrStupid!

2020-07-03 08:39 - DrStupid in Beitrag No. 5 schreibt:
...
Das genügt nicht.
...

Ich habe nirgendwo behauptet, daß das genügt.

Solange der TS keine weiteren Angaben macht, ist alles was Du schreibst spekulativ, wobei ich noch den Einfluß des schwarzen Loches im Zentrum unserer Milchstraße erwähnt hätte, :-)

Die Kenntnis des jeweiligen thermischen Ausdehnungskoeffizienten, samt Behältermaterial und u.U. die Geometrie, sollten aber erstmal ausreichen, um weitere Annahmen zu machen, und berechenbare Modellgleichungen aufzustellen mit Parametern, die bekannt sind und auf die man zugreifen kann.

Grüße
Juergen



gonz
Senior
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 3629
Herkunft: Harz
 Beitrag No.6, eingetragen 2020-07-03 09:56    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Sturzflug,

Kann man das Gerät nicht so konstruieren, dass es irgendeine Art von Ausdehnungsgefäß besitzt, zB mit einem Gegengewicht um den Druck aufrecht zu erhalten? Vielleicht ist das gar keine Frage der Physik der Flüssigkeiten, sondern eine Frage der angemessenen ingenieursmäßigen Ausführung?

Das wäre ja auch ggf. deshalb sinnvoll, wenn hier irgendein sicherheitsrelevanter Aspekt zu berücksichtigen ist, der es nicht so einfach macht, sich auf eine wie auch immer geartete theoretische Betrachtung zu beziehen?

Grüße
Gerhard/Gonz


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-03 08:39    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-07-03 06:29 - Spock in Beitrag No. 4 schreibt:
@Sturzflug: Du benötigst zunächst die beiden thermischen Volumen-Ausdehnungskoeffizienten, samt Volumen des Öles und des Behälters. Den Bunsenkoeffizient für das Öl herauszufinden (sofern dann tatsächlich ein Hohlraum entsteht), dürfte schwieriger werden.

Das genügt nicht. Die Form und die mechanischen Eigenschaften des Behälters sind mindestens genauso wichtig. Wenn sich das Öl bei der Abkühlung beispielsweise stärker zusammenzieht als das Behältermaterial, dann muss der Druck nicht zwangsläufig so stark sinken, dass sich Hohlräume bilden oder irgend etwas ausgast. Dazu müsste der Behälter schon sehr stabil sein. Dünne Wänden werden sich stattdessen nach innen (in Richtung des Öls) biegen.

Dazu kommt noch, dass die Behälterwände im Normalzustand innen und außen unterschiedliche Temperaturen haben. Da von einer Abkühlung des Öls ausgegangen wird, sind sie innen wärmer als außen. Nach der Abkühlung ist die Tempertatur auf beiden Seiten gleich. Ohne Berücksichtigung der ansonsten wirkenden Kräfte würde das dazu führen, dass sie sich auf der Innenseite stärker zusammenziehen als auf der Außenseite und dadurch nach außen biegen. Auf diese Weise kann selbst dann ein Unterdruck entstehen, wenn Öl und Behältermaterial identische Ausdehnungskoeffizienten haben.

Hier fehlen also wesentlich mehr Angaben als nur die Ausdehnungskoeefizienten und ein Bunsenkoeffizient.


Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8080
Herkunft: Schi'Kahr/Vulkan
 Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-03 06:29    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Ihr!

Die Sache ist etwas komplizierter, und will man quantitativ etwas rechnen, fehlen noch ein paar wichtige Informationen.

Warum entsteht überhaupt ein Unterdruck und kein Überdruck?

Beides ist möglich und hängt entscheidend vom thermischen Volumen-Ausdehnungskoeffizienten des Öles und des Materiales des Doppelmantels ab. Dehnt sich das Öl stärker aus als das Material des Doppelmantels, entsteht ein Überdruck, im umgekehrten Fall entsteht zunächst ein Hohlraum zwischen Öl und Doppelmantel. Der (Unter-)Druck in diesem Hohlraum hängt jetzt davon ab, wieviel Luft vorher in dem Öl gelöst war, denn ein Teil dieser im Öl gelösten Luft beginnt in den Hohlraum auszugasen, bis sich ein Gleichgewicht einstellt.

Man kann so etwas näherungsweise berechnen, Stichworte "Gesetz von Henry", "Bunsenkoeffizient".

@Sturzflug: Du benötigst zunächst die beiden thermischen Volumen-Ausdehnungskoeffizienten, samt Volumen des Öles und des Behälters. Den Bunsenkoeffizient für das Öl herauszufinden (sofern dann tatsächlich ein Hohlraum entsteht), dürfte schwieriger werden.

Grüße
Juergen


DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 590
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-02 17:34    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich würde erwarten, dass der resultierende Druck im Wesentlichen vom Behälter abhängt. Wenn sich seine Form nicht ändert, dann fällt der Druck fast auf Null und wenn er der Volumenänderung widerstandslos folgt, dann bleibt der Druck gleich. Die Wahrheit liegt irgendwo dazwischen.


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-02 16:51    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Markusv,

ich habe nicht nach einer fertigen Lösung, sondern nach einem Ansatz gefragt. Was mit dem Öl passiert, wenn es sich abkühlt, habe ich angegeben.

Der Ausgangsdruck ist der Umgebungsdruck.
Gruss
sturzflug



markusv
Senior
Dabei seit: 24.01.2017
Mitteilungen: 297
Herkunft: Leipzig
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-02 07:27    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo und willkommen auf dem Matheplaneten!

Das Forum ist dafür da, Hilfestellungen zu geben, aber nicht, um fertige Lösungen zu präsentieren. Hast du bereits Ansätze, wie man den entstehenden Unterdruck berechnen könnte?

Als Hinweis: was passiert denn mit dem Öl genau, wenn es sich abkühlt?

Um den sich einstellenden (Unter-)Druck zu berechnen, muss man natürlich auch wissen, mit welchem Ausgangsdruck das Öl eingeschlossen wird und welche Temperaturen das Öl beim Einschluss und nach dem Abkühlen hat.


Sturzflug
Junior
Dabei seit: 30.06.2020
Mitteilungen: 9
Herkunft:
 Themenstart: 2020-07-01 22:56    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Miteinander,

ich wende mich an Euch mit einer Fragestellung aus der Praxis.

Hintergrund:

Ich möchte nicht zu detailliert erklären, um es übersichtlich zu halten. Falls jedoch Fragen bestehen sollten, dann bitte fragen.

Wir haben einen Reaktor-Doppelmantel, der von einem  (konstant flüssigem) Öl als Wärmeträger durchströmt wird. In einem Störfall wird der Dopplemantel von der Vor- und Rücklaufleitung durch eine Sperrvorrichtung getrennt. So kann es passieren, dass das heiße Öl im Doppelmantel eingeschlossen wird und über eine längere Zeit stehen bleibt. In diesem Fall kühlt sich das Öl auf die Umgebungstemperatur ab und das Volumen verringert sich. Dabei entsteht Unterdruck.

Mit welchem Ansatz berechnet man den Unterdruck?

Vielen Dank
Sturzflug



 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]