Antworte auf:  Ableitung des Ortsoperators von NoNameTI-30x
Forum:  Mathematische Physik, moderiert von: John_Matrix PhysikRabe

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet] [Themenstart einblenden]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 

Erledigt J


Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
 Show Preview      Write using fedgeo formula editor or Latex.

Smilies for your message:
😃 😄 😁 🙂 🙃 😉 🤗 🤫 🤔 🙄 😴 🤒 😎 😮 😲 😂
🙁 😖 😒 😐 😡 👌 👍 👎 🤢 🤧 🥵 🥶 😵 🤯 😛 😷
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
NoNameTI-30x
Aktiv
Dabei seit: 20.05.2016
Mitteilungen: 502
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-11-12 12:40    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke das hilft mir weiter :)


wessi90
Senior
Dabei seit: 16.09.2011
Mitteilungen: 2088
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-11 18:47    [Diesen Beitrag zitieren]

Moin,
Zwei Operatoren sind genau dann gleich, wenn sie identisch auf einen beliebigen Vektor wirken. Das vergisst du hier.

Beispiel:
Der Operator $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\hat{x}$ ist nicht einfach $1$, denn ich muss studieren, wie er auf eine Wellenfunktion wirkt:
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\hat{x}\,\psi(x)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x\,\psi(x)\right)=\psi(x)+x\frac{\mathrm{d}\psi}{\mathrm{d}x}(x)$$ Wir können daraus ablesen: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\hat{x}=1+\hat{x} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}$. Ähnlich musst du bei deiner Rechnung vorgehen.


NoNameTI-30x
Aktiv
Dabei seit: 20.05.2016
Mitteilungen: 502
 Themenstart: 2020-11-11 17:27    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich habe eine Frage zur Ableitung des Ortsoperators in der Quantenmechanik. Die Frage erscheint vielleicht off topic aber im Prinzip geht es nur um eine mathematische Erklärung:
Ich möchte die 2 malige Ableitung der Funktion
$\frac{\partial }{\partial x} e^{-i\frac{vm \hat{X}}{\hbar}}$ berechnen. Ich hätte nun einfach $-i\frac{vm}{\hbar} e^{-i\frac{vm \hat{X}}{\hbar}} \frac{\partial \hat{X}}{\partial x}$ nochmals nach x abgeleitet. Stattdessen soll die Lösung $\frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial }{\partial x} e^{-i\frac{vm \hat{X}}{\hbar}} + e^{\frac{vm \hat{X}}{\hbar}}\frac{\partial }{\partial x})$. Mir wäre sehr geholfen, wenn mir wer erklären könnte, wie hier abgeleitet wird.
Danke schon mal im Voraus.


 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]