Antworte auf:  Konvergenz in Wahrscheinlichkeit von rusMat
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Themenübersicht
rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.16, eingetragen 2021-01-18 13:50    [Diesen Beitrag zitieren]

Ach so ich verstehe jetzt :)


Vielen Dank


Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.15, eingetragen 2021-01-18 13:07    [Diesen Beitrag zitieren]

In diesen Fällen sind die Ausdrücke, die gegen 0 gehen sollen, ja konstant 0.


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.14, eingetragen 2021-01-17 20:37    [Diesen Beitrag zitieren]

Und für Fälle wo a=0 oder b =0 ist, folgt analog, dass ganze gegen 0 geht?


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.13, eingetragen 2021-01-17 20:36    [Diesen Beitrag zitieren]

achso P(leer)=0  :)


Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.12, eingetragen 2021-01-17 20:26    [Diesen Beitrag zitieren]

Wie groß ist denn \(P(\emptyset)\)?


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.11, eingetragen 2021-01-17 16:20    [Diesen Beitrag zitieren]

Oje, das kann nicht sein, da Epsilon>0 vorausgesetzt wird. Damit ist die Ungleichung für kein klein Omega erfüllt. Aber was heißt das jetzt?


Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.10, eingetragen 2021-01-17 10:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Die Ungleichung \(0 > \frac{\epsilon}{2}\) ist also für alle \(\omega \in \Omega\) erfüllt?


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.9, eingetragen 2021-01-16 22:24    [Diesen Beitrag zitieren]

Hmmm... wenn man annimmt, dass a = 0 ist und damit die ganze Seite Null ist, dann wäre die Gleichung doch für alle klein Omega erfüllt, oder?



Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.8, eingetragen 2021-01-16 21:25    [Diesen Beitrag zitieren]

Wenn \(a=0\), ist die ganze linke Seite der Ungleichung \(0\). Für welche \(\omega \in \Omega\) ist die Ungleichung nun erfüllt?


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.7, eingetragen 2021-01-16 19:38    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich bin irgendwie auf dem Holzweg. Falls a,b ungleich Null sind ist klar, da man einfach teilen kann. Mit a = 0 fällt mir momentan nichts ein:/ Die Vermutung von Vorhin kann nicht stimmen, sehe ich auch so.

Mfg rusMat


Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.6, eingetragen 2021-01-16 15:37    [Diesen Beitrag zitieren]

Warum verschwindet das \(|a|\) einfach bei dir?


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-15 16:08    [Diesen Beitrag zitieren]

ja okay stimmt, das wäre ja total überflüssig, da ich den Betrag betrachte.
Ja wenn a = 0 ist, dann kann man bestimmt weiter abschätzen:

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oder liege ich damit falsch?



Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-15 14:34    [Diesen Beitrag zitieren]

Ob \(a,b\) neagtiv oder positiv sind, ist doch egal, du arbeitest doch jeweils mit dem Betrag.

Wie gut lässt sich denn etwa für \(a=0\) die Ungleichung \(|a| |X_n - X| > \frac{\epsilon}{2}\) erfüllen?


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-15 14:27    [Diesen Beitrag zitieren]

okay vielen dank für den Hinweis.

Ich denke, wenn ich voraussetze dass a,b ungleich null sind, muss ich die Fälle betrachten, a,b negativ oder positiv? Wenn nicht, dann ist man doch fertig oder?

Und falls a=0, b=0 oder a=0 und b=0, wie könnte ich argumentieren, dass die Ungleichung gilt?






Kampfpudel
Senior
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1912
 Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-15 14:12    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo rusMat.

Im Prinzip bist du dann ja schon fertig, du musst nur noch in den jeweiligen Ungleichungen durch \(|a|\) bzw. \(|b|\) teilen und die Voraussetzungen verwenden. Der Vollständigkeit halber musst du noch die Fälle \(a=0\) oder \(b=0\) untersuchen.


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-15 13:00    [Diesen Beitrag zitieren]

Und ich denke, ich bin fast fertig, aber mich stören die Konstanten a und b, die sind beliebig.


rusMat
Aktiv
Dabei seit: 03.01.2017
Mitteilungen: 122
 Themenstart: 2021-01-15 12:55    [Diesen Beitrag zitieren]

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