Antworte auf:  kubische Gleichungen von aamees
Forum:  Terme und (Un-) Gleichungen, moderiert von: viertel GrafZahl

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet] [Themenstart einblenden]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 
 


Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
 Show Preview      Write using fedgeo formula editor or Latex.

Smilies for your message:
😃 😄 😁 🙂 🙃 😉 🤗 🤫 🤔 🙄 😴 🤒 😎 😮 😲 😂
🙁 😖 😒 😐 😡 👌 👍 👎 🤢 🤧 🥵 🥶 😵 🤯 😛 😷
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
juergenX
Aktiv
Dabei seit: 08.07.2019
Mitteilungen: 374
 Beitrag No.7, eingetragen 2021-01-19 07:06    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-01-18 22:49 - juergenX in Beitrag No. 5 schreibt:
2021-01-18 19:18 - juergenX in Beitrag No. 3 schreibt:
2021-01-17 20:07 - aamees im Themenstart schreibt:
Aufgabe 1: kubische Gleichung lösen

x^3+6x^2+9x-2=0


$x^3+6x^2+9x-2=0$ sieht gleich besser aus :)
allgemein
$x^3+ax^2+bx+c=0$
man transformiert zu nächst mittels  $\displaystyle x=z-{\tfrac {a}{3}}$.
Bekommt $\displaystyle z^3+pz+q=0$.

Dann geht man und frau weiter vor wie in de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln


 
Für $\displaystyle z^3+pz+q=0$ bekomme ich
$z^3-3z-4=0$
$p=-3$
$q=-4$

Diskriminante $D=(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3=4-1=3$

Also stimmt es gibt 1 reelle Lösung und 2 komplexe fuer z und x.
Verstehe auch nicht warum Leute so was einstellen und nicht mehr kucken auch irgendwie verarsche.









dietmar0609
Senior
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3056
Herkunft: Oldenburg , Deutschland

 Beitrag No.6, eingetragen 2021-01-18 23:29    [Diesen Beitrag zitieren]

@juergenX:

Wir sollten uns beim Aufzeigen von Lösungen etwas zügeln und den Fragesteller selbst etwas rechnen lassen. Er hat sich offensichtlich sich bisher nicht mehr gezeigt.

Außerdem hat die Gleichung nur eine reelle Lösung. D.h. bei deiner Rechnung ist irgendetwas schief gelaufen.

Du solltest auch die Korrektur in Beitrag 3 nicht vergessen.

Gruss Dietmar

 


juergenX
Aktiv
Dabei seit: 08.07.2019
Mitteilungen: 374
 Beitrag No.5, eingetragen 2021-01-18 22:49    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-01-18 19:18 - juergenX in Beitrag No. 3 schreibt:
2021-01-17 20:07 - aamees im Themenstart schreibt:
Aufgabe 1: kubische Gleichung lösen

x^3+6x^2+9x-2=0


$x^3+6x^2+9x-2=0$ sieht gleich besser aus :)
allgemein
$x^3+ax^2+bx+c=0$
man transformiert zu nächst mittels  $\displaystyle x=z-{\tfrac {a}{3}}$.
Bekommt $\displaystyle z^3+pz+q=0$.

Dann geht man und frau weiter vor wie in de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln


Ja
aus $\displaystyle z^3+pz+q=0$ bekomme ich
$z^3-3z-4=0$
$p=-3$
$q=-4$

Determinante $D=-5$.
$uv=3$

also gibt es 3 reelle Lösungen fuer z und x.








dietmar0609
Senior
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3056
Herkunft: Oldenburg , Deutschland

 Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-18 21:31    [Diesen Beitrag zitieren]

@juergenX:

die in z transformierte Gleichung sollte kein y enthalten,


juergenX
Aktiv
Dabei seit: 08.07.2019
Mitteilungen: 374
 Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-18 19:18    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-01-17 20:07 - aamees im Themenstart schreibt:
Aufgabe 1: kubische Gleichung lösen

x^3+6x^2+9x-2=0



$x^3+6x^2+9x-2=0$ sieht gleich besser aus :)
allgemein
$x^3+ax^2+bx+c=0$
man transformiert zu nächst mittels  $\displaystyle x=z-{\tfrac {a}{3}}$.
Bekommt $\displaystyle z^3+pz+q=0$.

Dann geht man und frau weiter vor wie in de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln


dietmar0609
Senior
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3056
Herkunft: Oldenburg , Deutschland

 Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-18 11:51    [Diesen Beitrag zitieren]

Herzlich willkommen auf dem Matheplaneten,

Dies ist zwar erst dein 2. Beitrag, du solltest aber wissen, dass wir keine fertigen Lösungen anbieten, und du  solltest uns deine eigenen Lösungsideen oder Ansätze zeigen.

Wenn du eine geschlossene Lösung haben willst, solltest du mal in die Cardanischen Formeln schauen. Da gibt es haufenweise Links im Internet.

Solltest du eine Näherungslösung wünschen, empfehle ich dir hier das Newtonverfahren. Wie du selbst nachprüfen solltest , liegt eine Nullstelle zwischen 0 und 1 .

Gruß Dietmar



Wauzi
Senior
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11453
Herkunft: Bayern

 Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-17 20:37    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,
und was willst Du uns damit sagen?
Gruß Wauzi


aamees
Neu
Dabei seit: 02.06.2020
Mitteilungen: 2
 Themenstart: 2021-01-17 20:07    [Diesen Beitrag zitieren]

Aufgabe 1: kubische Gleichung lösen

x^3+6x^2+9x-2=0



 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]