Antworte auf:  was sind eigentlich 'Transformationsmethoden bei der numerischen Integration'? von ThomasMuller
Forum:  Numerik & Optimierung, moderiert von: matroid

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet] [Themenstart einblenden]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 
 


Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
 Show Preview      Write using fedgeo formula editor or Latex.

Smilies for your message:
😃 😄 😁 🙂 🙃 😉 🤗 🤫 🤔 🙄 😴 🤒 😎 😮 😲 😂
🙁 😖 😒 😐 😡 👌 👍 👎 🤢 🤧 🥵 🥶 😵 🤯 😛 😷
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
AlphaSigma
Senior
Dabei seit: 23.11.2012
Mitteilungen: 256
 Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-18 20:25    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Thomas,
wenn die zu integrierende Funktion in einem Bereich stark variiert und in einem anderen nur sehr wenig, kann es (bei äquidistanten Stützstellen) vorteilhaft sein, durch eine Variablentransformation den einen Bereich zu strecken und den anderen zu stauchen. Das erhöht die Genauigkeit bei gleicher Anzahl Stützstellen. Ein Beispiel sind Funktionen die exponentiell abklingen und bis unendlich integriert werden sollen.

Ein anderes Beispiel ist das Integral
\[\int_0^\infty \frac{1}{1+r^2} dr\].
Das kann durch die Transformation
\[r(x) = \frac{1}{1-x} - 1 = \frac{x}{1-x}\] auf
\[\int_0^1 \frac{1}{(1-x)^2 + x^2} dx\] transformiert werden.





Das Beispiel habe ich von hier (5 Change of variables, page 9)
integ.pdf



ThomasMuller
Aktiv
Dabei seit: 21.09.2020
Mitteilungen: 39
 Themenstart: 2021-01-17 22:30    [Diesen Beitrag zitieren]


Transformationsmethoden bei der numerischen Integration

Kann jemand mir kurz erklären, was eigentlich 'Transformationsmethoden bei der numerischen Integration' ist ? Vielen Dank.



 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]