Antworte auf:  Erwartungswert der Poissonverteilung herleiten von gast2021
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gast2021
Junior
Dabei seit: 23.01.2021
Mitteilungen: 7
 Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-24 17:20    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke, ich werde es dann mal versuchen.


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6550
Herkunft: Rosenfeld, BW

 Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-24 17:07    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-01-24 16:55 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
der Trick besteht darin, nach dem Einsetzen möglichst viele konstante Faktoren vor die Summe zu ziehen...

Minimalismus kann ich auch. 😉


Gruß, Diophant


gast2021
Junior
Dabei seit: 23.01.2021
Mitteilungen: 7
 Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-24 17:04    [Diesen Beitrag zitieren]

Woher weiß ich, welche Faktoren ich vor die Summe ziehen muss?


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6550
Herkunft: Rosenfeld, BW

 Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24 16:55    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

der Trick besteht darin, nach dem Einsetzen möglichst viele konstante Faktoren vor die Summe zu ziehen, so dass am Ende eine Exponentialreihe übrig bleibt. Eine Indexverschiebung braucht es auch noch.

Außerdem geht es hier mit der Poissonverteilung ja um eine bekannte Verteilung, so dass man das Resultat schon vorher kennt...


Gruß, Diophant


gast2021
Junior
Dabei seit: 23.01.2021
Mitteilungen: 7
 Themenstart: 2021-01-24 16:48    [Diesen Beitrag zitieren]

Leiten Sie den Erwartungswert der Dichtefunktion her.
Hinweis: \( \exp (x)=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n !} \)

Dichtefunktion:
 \(P_{\lambda}(k)=\frac{\lambda^{k} \cdot \exp (-\lambda)}{k !} \)

E(x)= ∑ k. P(X=k) 
Ich weiß dass ich P(X=k) mit \(P_{\lambda}(k)=\frac{\lambda^{k} \cdot \exp (-\lambda)}{k !} \) in der Formel einsetzen und berechnen soll, aber ich kann es nicht umsetzen, sodass ich den hinweis einsetzen kann. Für einen Ansatz wäre ich sehr dankbar.


 
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