Antworte auf:  Kombinatorikproblem Passwort von asdf14
Forum:  Stochastik und Statistik, moderiert von: Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet] [Themenstart einblenden]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 

Erledigt J


Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
 Show Preview      Write using fedgeo formula editor or Latex.

Smilies for your message:
😃 😄 😁 🙂 🙃 😉 🤗 🤫 🤔 🙄 😴 🤒 😎 😮 😲 😂
🙁 😖 😒 😐 😡 👌 👍 👎 🤢 🤧 🥵 🥶 😵 🤯 😛 😷
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7109
Wohnort: Rosenfeld, BW

 Beitrag No.7, eingetragen 2021-03-01 14:49    [Diesen Beitrag zitieren]
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo nochmal,

2021-03-01 14:37 - asdf14 in Beitrag No. 6 schreibt:
auch dir danke für die Hilfe. Ist mir aufgefallen ja, dachte nur, dass ich den falschen Ansatz verfolge...
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)

Die Anzahl der möglichen Fälle war schon richtig, und die taucht ja dann in der Binomialverteilungsversion konsequenterweise auch auf:

\[P={8 \choose 2}\cdot\left(\frac{1}{26}\right)^2\cdot\left(\frac{25}{26}\right)^6=\frac{{8 \choose 2}\cdot 1^2\cdot 25^6}{26^8}\]
Im Zähler hat du jetzt die kombinatorische Berechnung der Anzahl der günstigen Fälle.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

asdf14
Junior
Dabei seit: 28.04.2019
Mitteilungen: 8
 Beitrag No.6, eingetragen 2021-03-01 14:37    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Kuestenkind,

auch dir danke für die Hilfe. Ist mir aufgefallen ja, dachte nur, dass ich den falschen Ansatz verfolge und nicht, dass ich die Binomialverteilung einfach falsch modelliert habe.
Hab glaub ich schon mitbekommen, was mein Denkfehler war. Der Binomialkoeffizient müsste hierbei 8 über 2 sein. Dann komme ich für a) auf ~3,27% und für b) auf ~26,93%. Ich hoffe das stimmt jetzt so. :)

Danke und LG Manuel


Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2018
 Beitrag No.5, eingetragen 2021-03-01 14:30    [Diesen Beitrag zitieren]

Huhu Manuel,

2021-03-01 14:23 - Diophant in Beitrag No. 3 schreibt:
Allerdings stimmt dein Binomialkoeffizient hier noch nicht.

das hätte dir auffallen müssen, da dein Term ungefähr den Wert 1826,46 hat - das ist eine ziemlich große Wahrscheinlichkeit...

Nur noch mal um dein Ansatz zu Ende zu bekommen:

(1) Auf wie viele Arten kannst du deine beiden "Z" auf die 8 freien Plätze verteilen?
(2) Wie viele Möglichkeiten hast du jeweils danach die 6 freien Plätze mit einem Buchstaben zu belegen?

Gruß,

Küstenkind

PS: Bei b) hilft natürlich das Gegenereignis.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]


asdf14
Junior
Dabei seit: 28.04.2019
Mitteilungen: 8
 Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-01 14:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Ach stimmt, deswegen funktionierts nicht. Vielen Dank!


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7109
Wohnort: Rosenfeld, BW

 Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-01 14:23    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

2021-03-01 14:20 - asdf14 in Beitrag No. 2 schreibt:
Also beispielsweise für a) einfach fed-Code einblenden

es muss ja nicht immer alles kompliziert sein. Allerdings stimmt dein Binomialkoeffizient hier noch nicht.


Gruß, Diophant


asdf14
Junior
Dabei seit: 28.04.2019
Mitteilungen: 8
 Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-01 14:20    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Diophant,

danke für die schnelle Antwort.

Also beispielsweise für a) einfach fed-Code einblenden


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7109
Wohnort: Rosenfeld, BW

 Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-01 14:13    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

wenn jeder Buchstaben beliebig oft auftreten darf, dann ist es einfach nur eine Binomialverteilung, um die es hier geht.

Hilft dir das schon weiter?


Gruß, Diophant


asdf14
Junior
Dabei seit: 28.04.2019
Mitteilungen: 8
 Themenstart: 2021-03-01 14:07    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

ich glaube ich stehe gerade komplett auf der Leitung und würde mich freuen, wenn wer helfen könnte.

Es geht um folgendes Beispiel:

Aus den 26 Buchstaben des Alphabets soll ein 8-stelliges Passwort gebildet werden. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dass
- genau zwei Mal der Buchstabe Z vorkommmt
- mindestens einmal der Buchstabe Z vorkommt.

Die Anzahl der möglichen Fälle sind mir dabei klar, das wären ja einfach 26^8, da ja die Reihenfolge relevant ist und auch Mehrfachauswahl möglich ist. Nur wie komme ich jetzt auf die Anzahl der günstigen Fälle, also dass genau zwei Mal das Z vorkommt. "Zwei Mal Z" ist ja nicht das gleiche wie "Zwei Mal der gleiche Buchstabe" oder?

Ich hoffe mir kann dabei wer helfen.

Danke und Liebe Grüße,
Manuel


 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]