Antworte auf:  **[**] Zwölf durch neunundvierzig von cramilu
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cramilu
Aktiv
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 969
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken

 Beitrag No.136, eingetragen 2021-06-13 03:51    [Diesen Beitrag zitieren]

haribo, Deiner Bitte aus Beitrag #97 komme ich gerne nach. 😉

kabelhorst, in Deinem Beitrag #96 hattest Du für "\(7×7\)"
zur "cluster_id" = "132" ("cluster_str" = "3x7,2x6,1x4,6x2")
"8" verschiedene Figuren als "solutions" ausgewiesen.
Tatsächlich waren die beiden Lösungsfiguren, welche ich in meinem
Beitrag #67 vorgestellt hatte, aus eben jenem "Cluster".

Im folgenden habe ich jene acht nicht paarweise kongruenten,
welche ich dazu finden konnte, mit zusätzlicher Angabe der
jeweiligen "Rasterweglänge" des Polygonzuges zusammengestellt:



Insgesamt freue ich mich, dass wir nach nunmehr über zwei Monaten
immer noch sechs wackere Mitstreiter sind! 🤗

Einen schönen Sonntag Euch allen!


LernFee
Junior
Dabei seit: 12.04.2021
Mitteilungen: 17
 Beitrag No.135, eingetragen 2021-06-10 21:35    [Diesen Beitrag zitieren]

1028 sind es noch, dabei wird es wohl auch bleiben. Am Wochenende hab ich frei, da werd ich das Ganze mal online stellen :)


kabelhorst
Junior
Dabei seit: 29.04.2021
Mitteilungen: 6
 Beitrag No.134, eingetragen 2021-06-10 14:33    [Diesen Beitrag zitieren]

Dann geb ich auch mal Zwischenbericht. Für den abschließenden Lauf der 8x8 "Breitensuche" wurden jetzt ca. 54 Kerntage gebraucht, der Faktor in Laufzeit ist gegenüber 7x7 also etwa 2500. Das C Programm kümmert sich nicht um Details, und hat ca. 2.3 Mio Lösungen in der Datenbank gespeichert. Es wird nur vorsortiert, wo sich dadurch der Suchraum verkürzen lässt.

Nachsortiert hat Lea den "Fang" via python auf 1450 "Prototypen" an Lösungen, wobei wohl noch nicht alle horizontal symmetrischen herausgefiltert sind. Es fängt also an übersichtlich zu werden. Gonz hat uns mit entsprechenden "Bildchen" versorgt.

Es überwiegen mit fast 99% die "Bandlösungen" (wobei das "Band" nicht unbedingt mittig liegen muss) und es gibt etwa ein Dutzend Lösungen, die mehr "Asseln" sind. Letztere lohnt es natürlich einzeln aufzudröseln.

So richtig Neues ist nicht dabei.

Grüße aus dem Norden
Horst


gonz
Senior
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 3861
Wohnort: Harz

 Beitrag No.133, eingetragen 2021-06-10 07:55    [Diesen Beitrag zitieren]

Guten Morgen in die Runde!

Ich wurde ermuntert, diese Darstellung zu posten. Das Tierchen ist natürlich bekannt.



Einen schönen Tag wünscht -
Gerhard/Gonz


cramilu
Aktiv
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 969
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken

 Beitrag No.132, eingetragen 2021-06-09 14:32    [Diesen Beitrag zitieren]

@kabelhorst, Euer "Findling" aus Beitrag #118
ist ein gar herrlich Dingens!

In seiner Art offenkundig dem "sowjetischen Maschendraht"
verwandt - als stabilere Ausführung!?

links die "Verwandtschaft" - rechts Euer Findling:



Der Typus des "herrlichen Dingens" birgt auch wieder Lösungen,
welche algorithmisch in verschiedene "Cluster" fallen;
die gezeigte gehört bei mir in   \(ac_{\,\verb+08[545]\145+}\:=\:[3;0;0;4;2;2;3;0]\) !

Dazu ein "Einschub":

"Cluster"-Liste:

\(ac\)   algorithmic cluster
\(_{nn[...}\)   Rastergröße \(n\)
\(_{...[ccc]\verb+\...+}\)   Anzahl relevanter "Cluster"  \(c_n\)  für diese Rastergröße
\(_{...]\verb+\#id+}\)   eigentliche "Cluster"-ID innerhalb der relevanten "Cluster"

-------------------

\(ac_{\,\verb+03[1]+}\:=\:[1;3;0]\)

-----------------------

\(ac_{\,\verb+04[2]\1+}\:=\:[2;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+04[2]\2+}\:=\:[1;2;3;0]\)

-------------------------

\(ac_{\,\verb+05[7]\1+}\:=\:[3;0;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+05[7]\2+}\:=\:[2;1;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+05[7]\3+}\:=\:[2;0;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+05[7]\4+}\:=\:[1;3;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+05[7]\5+}\:=\:[1;2;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+05[7]\6+}\:=\:[1;1;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+05[7]\7+}\:=\:[1;0;6;1;0]\)

-----------------------------

\(ac_{\,\verb+06[27]\01+}\:=\:[4;0;0;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\02+}\:=\:[3;1;0;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\03+}\:=\:[3;0;2;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\04+}\:=\:[3;0;1;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\05+}\:=\:[3;0;0;4;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\06+}\:=\:[2;2;1;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\07+}\:=\:[2;2;0;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\08+}\:=\:[2;1;2;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\09+}\:=\:[2;1;1;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\10+}\:=\:[2;1;0;5;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\11+}\:=\:[2;0;4;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\12+}\:=\:[2;0;3;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\13+}\:=\:[2;0;2;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\14+}\:=\:[2;0;1;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\15+}\:=\:[1;4;0;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\16+}\:=\:[1;3;1;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\17+}\:=\:[1;3;0;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\18+}\:=\:[1;2;3;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\19+}\:=\:[1;2;2;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\20+}\:=\:[1;2;1;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\21+}\:=\:[1;2;0;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\22+}\:=\:[1;1;4;1;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\23+}\:=\:[1;1;3;3;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\24+}\:=\:[1;1;2;5;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\25+}\:=\:[1;0;6;0;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\26+}\:=\:[1;0;5;2;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+06[27]\27+}\:=\:[1;0;4;4;1;0]\)

---------------------------------

\(ac_{\,\verb+07[121]\001+}\:=\:[5;0;0;0;0;7;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\002+}\:=\:[4;1;0;0;1;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\003+}\:=\:[4;0;1;1;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\004+}\:=\:[4;0;1;0;2;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\005+}\:=\:[4;0;0;2;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\006+}\:=\:[4;0;0;1;3;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\007+}\:=\:[4;0;0;0;5;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\008+}\:=\:[3;2;0;1;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\009+}\:=\:[3;2;0;0;2;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\010+}\:=\:[3;1;2;0;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\011+}\:=\:[3;1;1;1;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\012+}\:=\:[3;1;1;0;3;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\013+}\:=\:[3;1;0;3;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\014+}\:=\:[3;1;0;2;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\015+}\:=\:[3;1;0;1;4;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\016+}\:=\:[3;1;0;0;6;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\017+}\:=\:[3;0;3;0;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\018+}\:=\:[3;0;2;2;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\019+}\:=\:[3;0;2;1;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\020+}\:=\:[3;0;2;0;4;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\021+}\:=\:[3;0;1;3;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\022+}\:=\:[3;0;1;2;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\023+}\:=\:[3;0;1;1;5;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\024+}\:=\:[3;0;1;0;7;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\025+}\:=\:[3;0;0;5;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\026+}\:=\:[3;0;0;4;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\027+}\:=\:[3;0;0;3;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\028+}\:=\:[3;0;0;2;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\029+}\:=\:[2;3;1;0;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\030+}\:=\:[2;3;0;1;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\031+}\:=\:[2;3;0;0;3;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\032+}\:=\:[2;2;2;0;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\033+}\:=\:[2;2;1;2;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\034+}\:=\:[2;2;1;1;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\035+}\:=\:[2;2;1;0;4;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\036+}\:=\:[2;2;0;3;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\037+}\:=\:[2;2;0;2;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\038+}\:=\:[2;2;0;1;5;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\039+}\:=\:[2;2;0;0;7;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\040+}\:=\:[2;1;3;1;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\041+}\:=\:[2;1;3;0;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\042+}\:=\:[2;1;2;2;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\043+}\:=\:[2;1;2;1;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\044+}\:=\:[2;1;2;0;5;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\045+}\:=\:[2;1;1;4;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\046+}\:=\:[2;1;1;3;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\047+}\:=\:[2;1;1;2;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\048+}\:=\:[2;1;1;1;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\049+}\:=\:[2;1;0;5;1;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\050+}\:=\:[2;1;0;4;3;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\051+}\:=\:[2;1;0;3;5;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\052+}\:=\:[2;0;5;0;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\053+}\:=\:[2;0;4;1;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\054+}\:=\:[2;0;4;0;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\055+}\:=\:[2;0;3;3;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\056+}\:=\:[2;0;3;2;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\057+}\:=\:[2;0;3;1;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\058+}\:=\:[2;0;3;0;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\059+}\:=\:[2;0;2;4;1;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\060+}\:=\:[2;0;2;3;3;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\061+}\:=\:[2;0;2;2;5;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\062+}\:=\:[2;0;1;6;0;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\063+}\:=\:[2;0;1;5;2;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\064+}\:=\:[2;0;1;4;4;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\065+}\:=\:[2;0;0;7;1;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\066+}\:=\:[2;0;0;6;3;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\067+}\:=\:[1;5;0;0;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\068+}\:=\:[1;4;1;0;1;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\069+}\:=\:[1;4;0;2;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\070+}\:=\:[1;4;0;1;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\071+}\:=\:[1;4;0;0;4;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\072+}\:=\:[1;3;2;1;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\073+}\:=\:[1;3;2;0;2;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\074+}\:=\:[1;3;1;2;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\075+}\:=\:[1;3;1;1;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\076+}\:=\:[1;3;1;0;5;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\077+}\:=\:[1;3;0;4;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\078+}\:=\:[1;3;0;3;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\079+}\:=\:[1;3;0;2;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\080+}\:=\:[1;3;0;1;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\081+}\:=\:[1;2;4;0;0;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\082+}\:=\:[1;2;3;1;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\083+}\:=\:[1;2;3;0;3;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\084+}\:=\:[1;2;2;3;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\085+}\:=\:[1;2;2;2;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\086+}\:=\:[1;2;2;1;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\087+}\:=\:[1;2;2;0;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\088+}\:=\:[1;2;1;4;1;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\089+}\:=\:[1;2;1;3;3;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\090+}\:=\:[1;2;1;2;5;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\091+}\:=\:[1;2;0;6;0;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\092+}\:=\:[1;2;0;5;2;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\093+}\:=\:[1;2;0;4;4;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\094+}\:=\:[1;1;5;0;1;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\095+}\:=\:[1;1;4;2;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\096+}\:=\:[1;1;4;1;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\097+}\:=\:[1;1;4;0;4;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\098+}\:=\:[1;1;3;3;1;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\099+}\:=\:[1;1;3;2;3;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\100+}\:=\:[1;1;3;1;5;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\101+}\:=\:[1;1;2;5;0;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\102+}\:=\:[1;1;2;4;2;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\103+}\:=\:[1;1;2;3;4;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\104+}\:=\:[1;1;1;6;1;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\105+}\:=\:[1;1;1;5;3;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\106+}\:=\:[1;1;0;8;0;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\107+}\:=\:[1;1;0;7;2;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\108+}\:=\:[1;0;6;1;0;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\109+}\:=\:[1;0;6;0;2;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\110+}\:=\:[1;0;5;2;1;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\111+}\:=\:[1;0;5;1;3;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\112+}\:=\:[1;0;5;0;5;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\113+}\:=\:[1;0;4;4;0;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\114+}\:=\:[1;0;4;3;2;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\115+}\:=\:[1;0;4;2;4;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\116+}\:=\:[1;0;3;5;1;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\117+}\:=\:[1;0;3;4;3;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\118+}\:=\:[1;0;2;7;0;2;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\119+}\:=\:[1;0;2;6;2;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\120+}\:=\:[1;0;1;8;1;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+07[121]\121+}\:=\:[1;0;0;10;0;1;0]\)

------------------------------------

\(ac_{\,\verb+08[545]\001+}\:=\:[6;0;0;0;0;0;8;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\002+}\:=\:[5;1;0;0;0;1;7;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\003+}\:=\:[5;0;1;0;1;0;7;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\004+}\:=\:[5;0;1;0;0;2;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\005+}\:=\:[5;0;0;2;0;0;7;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\006+}\:=\:[5;0;0;1;1;1;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\007+}\:=\:[5;0;0;1;0;3;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\008+}\:=\:[5;0;0;0;3;0;6;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\009+}\:=\:[5;0;0;0;2;2;5;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\010+}\:=\:[5;0;0;0;1;4;4;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\011+}\:=\:[5;0;0;0;0;6;3;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\012+}\:=\:[4;2;0;0;1;0;7;0]\)
...
\(ac_{\,\verb+08[545]\054+}\:=\:[4;0;0;0;3;6;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\055+}\:=\:[3;3;0;1;0;0;7;0]\)
...
\(ac_{\,\verb+08[545]\145+}\:=\:[3;0;0;4;2;2;3;0]\)
...
\(ac_{\,\verb+08[545]\157+}\:=\:[3;0;0;0;8;2;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\158+}\:=\:[2;4;1;0;0;0;7;0]\)
...
\(ac_{\,\verb+08[545]\204+}\:=\:[2;1;1;3;2;2;3;0]\)
...
\(ac_{\,\verb+08[545]\293+}\:=\:[2;0;0;2;9;0;1;0]\)
\(ac_{\,\verb+08[545]\294+}\:=\:[1;6;0;0;0;0;7;0]\)
...
\(ac_{\,\verb+08[545]\545+}\:=\:[1;0;0;6;6;0;1;0]\)

Falls ich "relevante" übersehen habe: Bitte um Info!

Erste grobe Beobachtungen legen zwar nahe, wo im
jeweiligen "Cluster"-Bereich die "echten" Lösungen
à la "Hoppelhasenvorgabe" mehrheitlich liegen könnten...
... aber wirklich "spruchreif" ist da noch nix! 🤔


zwei "zackige" Varianten:



Letztere beiden gehören "bei mir" in einen anderen "Cluster",
nämlich in   \(ac_{\,\verb+08[545]\204+}\:=\:[2;1;1;3;2;2;3;0]\) !

Ins  \(6×6\)  "rückübertragen" habe ich das Ding nicht ganz gekriegt...



... aber ab dem  \(8×8\)  scheint es tatsächlich für alle[!]
geraden Raster zu "gehen":



Mag das wer... verifizieren!?

p.s.
Hier sollte es ja eigentlich "immer noch weiter" gehen...
... aber das mag ich nunmehr zurückstellen...
😉


cramilu
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 Beitrag No.131, eingetragen 2021-06-09 13:19    [Diesen Beitrag zitieren]

haribo, was bin ich froh...
... nicht etwa, weil ich Kind und Du mich...
... sondern dass die erkannte ÖDNIS sich "bloß"
auf die ungeraden Raster erstreckt, und dass es
für mich noch vieles andere von Interesse gibt! 😉

Zunächst:
Das mit den "fetten", indizierten Plus und Minus
finde ich optisch grauenvoll. Aber mach', wenn's freut!
Ich wäre da dann eher für \(r\)[ising] statt \(p\)[ositive]
sowie \(f\)[alling] statt \(n\)[egative]. Schließlich geht
es um Strecken, also Teile von Geraden. Und im Englischen
wird die grundsätzliche Art der Steigung (slope) tatsächlich
wortanalog zum Deutschen beschrieben: rising=steigend bzw.
falling=fallend.
       Demnach:    \(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,haribo\#1}\:\:=\:\:[\:r_4\:\:r_2\:\:r_4\:\:f_2\:\:f_4\:\:f_3\:\:f_1\:]\)

Dann:
Auch Deine neuerlichen Ausführungen zu Erweiterungen
halte ich für sehr beäugenswürdig... Werde bezüglich \(5×5\)
auf jeden Fall mal schauen. Bin aber auch noch am Grübeln
zum "#57-er-Theorem" etc. 🤔

@kabelhorst, @Lernfee, @gonz:
Mein neuester "Pinsel"-Beitrag ist seit Tagen in Arbeit.
Viel zu malen! Vor allem erst einmal rund um die Figur
aus #118... Bitte noch ein wenig Geduld haben. 😎


haribo
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 Beitrag No.130, eingetragen 2021-06-09 10:40    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-06-08 14:56 - cramilu in Beitrag No. 126 schreibt:

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,haribo\#1}\:\:=\:\:[\:p_4\:\:p_2\:\:p_4\:\:n_2\:\:n_4\:\:n_3\:\:n_1\:]\)

Unbenommen: "Verpfiffigungsvorschläge"? Her damit! 😉

ja, nein,... die variable "n" ist eigentlich schon für die punktanzahl im raster vergeben, steht also sogesehen nicht mehr für eine "negative" steigung zur verfügung, folglich muss man doch besser die steigung mit vorzeichen ausrichten, obige notation sähe also so aus:
\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,haribo\#1}\:\:=\:\:[\:+_4\:\:+_2\:\:+_4\:\:-_2\:\:-_4\:\:-_3\:\:-_1\:]\)


mein reden seit gefühlter ewigkeit, die ÖDNIS der erkannten ORDNUNG... es wird halt nicht wirklich spannender wenn man 3 freie linien in immer mehr neuen permutationen durchjuckelt es aber immer blos 3 bleiben
------------------------------------------------------------------------

immerhin kann man mit folgendem schema viele (alle?) lösungen zu einem raster n+2 erweitern:
beschreibung: man nimmt z.B. eine lösung eines 7x7

schiebt den linken teil der mitte um ein feld nach aussen unter mittnahme aller verbindungen, dabei behalten manche schrägen ihre steigung, andere werden flacher, keine wird steiler (letzteres ist dafür verantwortlich dass dieser schritt nie zu inneren neuen doppelüberschneidungen führt)

erweitert das raster zu einem 9x9 mit den weissen punkten, und fügt mit 4 zusatzlinien einen geschlossene acht-förmige weg hinzu, der bei dem schema nirgendswo durch andere punkte läuft,

und bindet diesen weissen wegteil in den alten ein, was an jeder (der hier acht) aussenzacken möglich ist, als beispiel hab ich es oben rechts beim kreis ausgeführt

voila aus dem 7x7er ist ein möglicher 9x9er entstanden

und du könntest jetzt strategisch untersuchen ob derartig jede allumfänglich bekannte 5x5er lösung zu allen bekannten 7x7er lösungen führt und/oder ob es überhaupt tatsächlich originäre 7x7er lösungen gibt ??? meine vermutung ist leider wiederum ÖDNISS...
haribo


cramilu
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 Beitrag No.129, eingetragen 2021-06-09 00:09    [Diesen Beitrag zitieren]

Vertrackt...

Das mit "bloß (n-3) Horizontalen" scheint für ungerade \(n\)
tatsächlich lediglich ausnahmsweise im  \(5×5\)  möglich:



@haribo, ob ähnliches aus ähnlichen Gründen für "Vertikalverschiebung
des Zwei-Linien-Verbinderschrägen-Bandes" gelten könnte, eruiere auch
ich gerade - anhand Deiner Anmerkungen in Beitrag #57 etc.
Für einen "gewöhnlichen Wechsel" zwischen unterhalb und oberhalb
des Bandes genügt eine einlinige Schräge. Mit einem zweilinigen "Buckel"
bleibt man vertikal auf der gleichen Seite, wechselt sie jedoch horizontal.
Danach wird auch die nächste Horizontale in gleicher Richtung durchlaufen.
Mit einem zweilinigen "Zacken" aus zwei einander jenseits des Bandes
schneidenden Schrägen kommt man vertikal auch wieder auf die gleiche
Seite des Bandes - und sogar horizontal! Wodurch die Durchzugrichtung
für die nächste Horizontale wechselt. Und mit einer dreilinigen "Schleife"
schließlich wechselt man vertikal die Bänderseite, endet jedoch wiederum
horizontal gleich - erneut Wechsel der Horizontalendurchlaufrichtung.

Folgendes desillusioniert mich... etwas:



Das könnte nämlich ja schlussendlich bedeuten, dass ab dem  \(7×7\)
für sämtliche größere, ungerade  \(n\)  ausnahmslos[!] nur noch Lösungen
mit  \(\frac{n-1}{2}\)  Horizontalen "unten",  \(\frac{n-3}{2}\)  Horizontalen "oben" sowie
einem genau dort zwischenliegenden "Zwei-Zeilen-Verbinderschrägen-Band"
existieren... können[!], und als einzige "Exotik" nette Zentralmuster oder
gewisse "Zeilenübergriffigkeiten" einzelner Schrägen verblieben... ÖDE! 🙄


haribo
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 Beitrag No.128, eingetragen 2021-06-08 16:04    [Diesen Beitrag zitieren]

dachte das gegenteil bewiesen zu haben, aber es ist ein abknicker, und damit lustigerweise der beweis dass dieses band nie nicht geht, weil die linie durch E6 wenn sie wie hier durch A5 geht also "p" heisst gleichzeitig nach rechts als "n" herausgehen müsste, wegen:

wenn A5 belegt ist muss der gesamtzug in B5 richtung rechts starten und es erfordert dann zwangsweise 5 "n" die alle 5 unteren waagerechten rechts-seitig anschliessen

denn auch beim ungeraden 9x9er kann start und ziel nicht gleichseitig des bandes sein,



haribo
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 Beitrag No.127, eingetragen 2021-06-08 15:42    [Diesen Beitrag zitieren]

gibts nicht! (bis zum beweis des gegenteils)
20min später..:


cramilu
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 Beitrag No.126, eingetragen 2021-06-08 14:56    [Diesen Beitrag zitieren]

@haribo:
Ja,  \(einzeilige\)  \(Typennotation\)  für  \(ungerade\)  \(n\)
finde ich inzwischen auch äußerst schick! 🤗

Demnach  »[p]hCRLTN«
=  [provisional] haribo central row link type notation

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,Musterlösung\:A}\:\:=\:\:[\:p_3\:\:p_4\:\:n_2\:\:p_3\:\:n_3\:\:n_3\:\:n_2\:]\)

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,Musterlösung\:B}\:\:=\:\:[\:p_3\:\:p_4\:\:v\:\:p_3\:\:n_4\:\:n_4\:\:n_2\:]\)

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,gonz-Schleifling\:SA1}\:\:=\:\:[\:p_5\:\:p_4\:\:v\:\:p_3\:\:n_4\:\:n_4\:\:n_3\:]\)

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,LernFee-Blitzling\:LB1}\:\:=\:\:[\:p_5\:\:p_5\:\:n_2\:\:v\:\:n_3\:\:n_3\:\:n_2\:]\)

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,wrdlprmpfd-Angelhaken\:AH5}\:\:=\:\:[\:p_3\:\:p_4\:\:p_4\:\:p_1\:\:n_3\:\:n_3\:\:n_6\:]\)

\(\mathcal{T}_{phCRLTN\,;\,7\,;\,haribo\#1}\:\:=\:\:[\:p_4\:\:p_2\:\:p_4\:\:n_2\:\:n_4\:\:n_3\:\:n_1\:]\)

Unbenommen: "Verpfiffigungsvorschläge"? Her damit! 😉

... hm... wie würde man das "greifen" können,
falls es ab dem  \(9×9\)  doch noch Lösungen mit
"vertikal verschobenem Verbinderschrägenband" gäbe...?


haribo
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 Beitrag No.125, eingetragen 2021-06-08 06:47    [Diesen Beitrag zitieren]

Einzeilige Notation is für ungerade n’s ne prima Idee!  lg haribo (ungerade)


cramilu
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 Beitrag No.124, eingetragen 2021-06-07 21:43    [Diesen Beitrag zitieren]

So, haribo... sagte ich schon,
dass ich Deinen Codierungsansatz pfiffig finde?
Mit dem folgenden möchte ich mich aufrichtigst[!]
für Dein Geschenk aus Beitrag #53 "revanchieren":

»[p]hLTM[N]«  =  [provisional] haribo link type matrix [notation]
(»HTML« war gestern 😉)


\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,Musterlösung\:A}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^2_3\begin{bmatrix}n_2&n_3&n_3&p_3&n_2&p_4&p_3\\p_3&p_4&n_2&p_3&n_3&n_3&n_2\end{bmatrix}\)


\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,Musterlösung\:B}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^2_3\begin{bmatrix}n_4&n_4&v&p_3&n_2&p_4&p_3\\p_3&p_4&v&p_3&n_4&n_4&n_2\end{bmatrix}\)


\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,gonz-Schleifling\:SA1}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^2_3\begin{bmatrix}n_4&n_4&v&n_3&p_4&p_4&p_3\\p_4&p_4&v&p_3&n_4&n_4&n_3\end{bmatrix}\)


\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,LernFee-Blitzling\:LB1}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^2_3\begin{bmatrix}n_2&n_3&n_3&v&n_2&p_5&p_5\\p_5&p_5&n_2&v&n_3&n_3&n_2\end{bmatrix}\)


\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,wrdlprmpfd-Angelhaken\:AH5}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^3_2\begin{bmatrix}n_3&n_4&n_4&n_1&p_3&p_3&p_6\\p_6&p_3&p_3&n_3&n_1&n_4&n_4\end{bmatrix}\)

\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,wrdlprmpfd-Angelhaken\:AH5}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^2_3\begin{bmatrix}n_6&n_3&n_3&p_3&p_1&p_4&p_4\\p_3&p_4&p_4&p_1&n_3&n_3&n_6\end{bmatrix}\)


\(\mathcal{T}_{phLTM\,;\,7\,;\,haribo\#1}\)    \(=\begin{matrix}&\\&\end{matrix}^2_3\begin{bmatrix}n_4&n_2&n_3&p_2&p_4&n_1&p_4\\p_4&p_2&p_4&n_2&n_4&n_3&n_1\end{bmatrix}\)


Die "ordentliche" Hoch-/Tiefstellung der Orientierungsnumerale
für die jeweilige Anzahl an Horizontalen oberhalb und unterhalb
des "Verbinderbandes" habe ich in "LaTeX" bislang lediglich durch
"Vorschaltung" einer zweizeiligen "Blindmatrix" hingekriegt.

\(v\)   bedeutet, dass der Punkt \(vertikal\) durchzogen wird
\(p_2\)   bedeutet einen Durchzug mit \(positiver\) Steigung vom Betrag  1/2
\(n_4\)   bedeutet einen Durchzug mit \(negativer\) Steigung vom Betrag  1/4

Für "übergriffige" Typen wäre so auch eine drei- oder mehrzeilige
Matrixnotation möglich, und ein  \(h\)  könnte dabei für horizontalen
Punktdurchzug stehen.  

Wenn man sich - zunächst für ungerade \(n\) [!] - darauf einigt,
dass die Mehrzahl der Horizontalen stets unterhalb des "Verbinder-
bandes" liegen soll, dann würde theoretisch sogar eine einzeilige
Matrix für die zentrale Zeile ausreichen?!

Ich bin selber noch am Weitergrübeln...
... bitte immer her mit Verbesserungs-/Abwandlungsvorschlägen! 🤗


kabelhorst
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Dabei seit: 29.04.2021
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 Beitrag No.123, eingetragen 2021-06-07 08:24    [Diesen Beitrag zitieren]

Gonz und allgemein zum Thema 8x8 Breitensuche:

Wir sind jetzt bei ca. 85% des Suchraums, und ich möchte das Ganze wirklich erst nochmal verifizieren, bevor wir Ergebnisse diskuttieren. Aktuell betreiben wir ja noch eine wüste Mischung aus Optimierung und Debugging. Es sind - nach aktuellem Stand, Tendenz fallend - so 20-30 Kerntage für einen Gesamtlauf zu veranschlagen, WENN wir also mal soweit sind, dass "die Bugs raus sind", würde ich vorschlagen, nochmal einen Komplettlauf durchzuziehen, damit uns nichts durch "die Lappen" geht. Bis dahin vielleicht Anmerkungen einfach per PN?

Also - einfach entspannt "weitermachen".

Horst



cramilu
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Dabei seit: 09.06.2019
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 Beitrag No.122, eingetragen 2021-06-06 14:41    [Diesen Beitrag zitieren]

@haribo zu #117:

Ach, Mensch! Ich hatte doch extra formuliert:
»[...] Aber ganz[!] "[!]durch[!]gegoren"[!]
scheint[!] sie mir[!] noch[!] nicht...«

Von etwa "objektiv unausgegoren" war keineswegs die Rede!
Ich[!] hatte Deinen Ansatz halt so verstanden, dass man damit
pfiffiger[!]weise ggf. eine Darstellungsmatrix derart verkürzen
könnte, dass man lediglich das "kritische Band" codiert und dabei
womöglich glorreicherweise auch noch den Typenaspekt mit "abdeckt".
Da "oberhalb" oder "unterhalb" liegende Horizontale bei solcher
Codierung ja immer noch in unterschiedlicher Reihenfolge
"durchhoppelt" werden können, erschien[!] mir[!] das als
nächstliegende Interpretation.
Gerade dafür[!] scheint[!] es mir[!] eben noch[!] nicht
in mich[!] zufriedenstellender Weise tauglich.

Beispiel:
\(\mathcal{H}_{7\,;\,\#115-a}\:=\:\begin{bmatrix}3&8&7&B&A&5&2\\8&B&5&3&7&2&A\end{bmatrix}^2_3\)
Notiert als Matrix; die "\(2\)" und die "\(3\)" stehen für die Anzahlen
von Horizontalen "oberhalb" bzw. "unterhalb" des "Bandes".


1. Spätestens ab  \(10×10\)  treten zweistellige Einzelnumerale auf
- egal, ob dezimal oder hexadezimal notiert. Eine bloße Notation
als Zeichenkette kann also niemals "universell" sein.
2. \(\mathcal{H}_{7\,;\,\#115-a-mirror}\:=\:\begin{bmatrix}2&5&A&B&7&8&3\\A&2&7&3&5&B&8\end{bmatrix}^2_3\)
Selbst wenn man "Vorwärts-Rückwärts-Beliebigkeit" außer Acht lässt,
könnte jede Figur ohne "begleitende Normierungsvorschriften" wieder
sorum oder andersrum an der vertikalen Rasterspiegelachse orientiert
sein, und eben solches "befriedigt" mich[!] noch[!] nicht.
3. \(\mathcal{H}_{7\,;\,\#115-b}\:=\:\begin{bmatrix}4&8&7&B&A&2&6\\8&B&2&4&7&6&A\end{bmatrix}^2_3\)
ist nach meiner[!] Einordnung zweifelsohne vom gleichen Typ.
Den sehe ich jedoch einer solchermaßen verkürzten Matrix
noch[!] nicht unmittelbar an.
4. ...

Bitte lege mir doch künftig meine gelegentlich "gnadenlose"
Kritik weiterhin "konstruktiv wohlwollend" aus!
Deine Idee mit der "verknappten Bändernotation" ist pfiffig!
Und mir daher kostbar genug, sie kritisch weiterzudenken.
Solch eine Notation jedoch "bloß irgendwie" für das  \(7×7\)  "passend"
hinzuschreiben, genügt halt meinen[!] Ansprüchen[!] noch[!] nicht.

Dass ich meine vorherige Kritik nicht abschätzig oder gar persönlich
gemeint hatte, ist doch klar - da kennen und schätzen wir einander
lange genug! 🤗

Lasst uns bei Muße lieber gemeinsam überlegen, ob oder wie wir
diese Art Notation möglicherweise "verbessern" oder gar algorithmisch
nutzbringend "ummodeln" könnten... 🤔


gonz
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 Beitrag No.121, eingetragen 2021-06-05 13:25    [Diesen Beitrag zitieren]

Und hier sind wir quasi am Übergang zu den "Bänderlösungen"



gonz
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 Beitrag No.120, eingetragen 2021-06-05 11:56    [Diesen Beitrag zitieren]

Moin und ein schönes Wochenende - heute nur kurz, dieser ist hübsch:



gonz
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 Beitrag No.119, eingetragen 2021-06-04 14:48    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Horst,

beim "Nachflöhen" der bisherigen Ausbeute sind mir diese beiden aufgefallen, es sollte ggf. wenn die 8-er Linien ausgeglichen sind, der Schwerpunkt der 7-er Linien als Basis für eine mögliche vert. Spiegelung genutzt werden?

\(\mathcal{Z}_{8\,;\,K\,;\,437-1}\,=\,\begin{bmatrix}
11&11&11&11&11&11&11&11\\
14&14&14&14&14&14&14&3\\
10&1&5&6&8&9&3&2\\
13&5&1&8&6&3&9&12\\
5&13&8&1&3&6&12&9\\
4&8&13&3&1&12&6&10\\
8&4&3&13&12&1&2&6\\
7&7&7&7&7&7&7&7
\end{bmatrix}\)

\(\mathcal{Z}_{8\,;\,K\,;\,437-2}\,=\,\begin{bmatrix}
11&11&11&11&11&11&11&11\\
14&14&14&14&14&14&14&12\\
13&1&7&6&4&3&12&8\\
10&7&1&4&6&12&3&9\\
7&10&4&1&12&6&9&3\\
8&4&10&12&1&9&6&2\\
4&13&12&10&9&1&2&6\\
5&5&5&5&5&5&5&5
\end{bmatrix}\)

Grüße aus dem Harz
Gerhard/Gonz


kabelhorst
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Dabei seit: 29.04.2021
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 Beitrag No.118, eingetragen 2021-06-04 08:31    [Diesen Beitrag zitieren]

Cramilu: Danke für die Nachricht. Genau so geht es weiter!



Das Gute: Es ist ein Falltürdingens. Man kann einer Lösung sofort ansehen, ob sie korrekt ist - ohne zu wissen, woher sie kommt (und natürlich sind die "Asseln" schon beschrieben worden).

Die Daten wären dann wohl bisher genau so zu interpretieren: Statt "es gibt keine xxx für den Fall 7x7" eher "wir haben kein xxx gefunden"... Aber andersherum natürlich "es gibt yyy - hier bitte ist eins".

\(\mathcal{Z}_{8\,;\,K\,;\,546-1}\,=\,\begin{bmatrix}
5&5&5&5&5&5&5&5\\
4&13&14&10&11&1&2&6\\
8&4&10&14&1&11&6&2\\
7&10&4&1&14&6&11&3\\
10&7&1&4&6&14&3&11\\
13&1&7&6&4&3&14&8\\
12&12&12&12&12&12&12&12\\
9&9&9&9&9&9&9&9
\end{bmatrix}\)

Wir können dank ein wenig Hilfe inzwischen die 7x7 in fünf Minuten auf einem "handelsüblichen Rechner" durchlaufen lassen, die 8x8 werden noch so 2-3 Tage maximal brauchen. Damit sind auch 10x10 in Reichweite.

Und es gibt eine ziemlich abgefahrene Idee, die vielleicht bis 16x16 greift. Aber das ist mit eigentlich neu bauen verbunden.

Soweit. Ich muss dann mal was tun ^
Grüße / Horst


haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
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 Beitrag No.117, eingetragen 2021-06-03 08:46    [Diesen Beitrag zitieren]

na cramilu, die bändertheorie ist wohl schon universell und besagt ja dass es in beide richtungen immer "mindestens" ein band gibt in welchem keine längs mitlaufenden linien existieren

immerhin leitet sich daraus direkt die erforderliche mindestlinienzahl von 2n-2 ab, was ja auch schon einen guten wert in der waagschale des wissens bedeutet

offenbar gilt für ungerade n´s (?) dass es jeweils eine richtung gibt, bei uns im 7x7er waagerecht weil wir es so hindrehen, in der es genau nur "ein" solches band gibt, und diese einzigartigkeit (bei ungeraden n´s) nutz ich für diese typ nummer aus

ungeprüft aber vermutet ist auch das dies band immer eins neben der mitte liegt

drum wäre es kein wunder fals es bei 8x8 anderes erfordern würde zum typisieren, bisher nicht mein thema

dass es immer grundlegende unterschiede zwischen geraden und ungeraden n´s gibt wissen wir ja schon länger, russische gitterzäune gehen ja auch nur bei geraden n´s ohne dass man daraus eine unausgegorenheit dieses entwurfs ableiten würde, dito geschlossene graphen usw ach ja daraus folgt dann auch folgendes:

zu #57, bau eine hürde zwischen zeile 4 und 5 also entlang der waagerechten bandmitte, diese hürde wird von n linien gequert, der hase muss bei n=7 also diese hürde ungerade mal überhüpfen, folglich ist er am ende seines weges auf der anderen seite der hürde, es gibt also keine lösungen mit start und ziel auf der gleichen seite der hürde, drum könnte man wenn man wollte bei ungeraden n´s festlegen dass der start immer unterhalb der hürde stattfindet...

zugleich beweist das elegant die unmöglichkeit des geschlossenen weges für ungerade n´s!!! denn bei einem solchen könnte man ja eine kleine lücke vor den start einbauen und dann wäre wieder start und ziel auf der gleichen hürdenseite

ausgegorene grüsse haribo


cramilu
Aktiv
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 Beitrag No.116, eingetragen 2021-06-02 22:58    [Diesen Beitrag zitieren]

Guten Abend, Ihr fleißigen Zuckerschnecken! 😉

Ich bin aktuell auf verschiedensten "Baustellen" aktiv;
daher nur kurz ein paar Anmerkungen...

Meine bisherige Analyse zu Cluster-Anzahlen:



Ab  \(9×9\)  wird es mir nun wirklich "für von Hand zu bunt"!
Das werde ich algorithmisch weiter untersuchen.

@kabelhorst #96:
Die Zahlen können nicht stimmen - jedenfalls nicht,
was paarweise nicht-kongruente Lösungen anbelangt!
Bitte mit "Positivlisten" zu  \(4×4\) ,  \(5×5\)  und  \(6×6\)  abgleichen;
sollten LernFee vorliegen...
"Bei mir" hat stets der "haribo-Cluster" die id#1.
Also für  \(7×7\)  "[5;0;0;0;0;7;0]" - nach meiner Notation;
danach "numerisch absteigend". Und "bei mir" gibt es im  \(7×7\)
lediglich "Cluster" bis id#121 ("[1;0;0;10;0;1;0]"), weil ich
alle mit Nur-Ein-Punkt-Linien, ohne n-Punkte-Linien oder[!]
ohne Zwei-Punkte-Linien kategorisch vorab rausschmeiße...
Allerdings bin ich im Hinblick auf einen effektiven Gesamtalgorithmus
für die "Breitensuche" noch lange nicht so weit wie Ihr! 😉

@LernFee #99:
Da hast auch Du den "Sowjetischen Maschendrahtzaun"
für das  \(8×8\)  gefunden. Algorithmisch! Glückwunsch!

@haribo:
Über Deine These aus #57 denke ich immer noch nach...
Eine Art Codierung für die Durchlaufreihenfolge etc. des "Bandes"
halte ich für pfiffig! Aber ganz "durchgegoren" scheint sie mir
noch nicht... Außerdem taugt ein solches Werkzeug ja wohl auch
bloß für derartige Lösungstypen; eine "8×8-Assel" etc. mit lediglich
zwei oder vier Horizontalen lässt sich damit kaum beschreiben!?
Zu #115:
Jepp! Gleicher Typ! Also nach "meiner Lesart", denn die Teilstrecken
liegen sämtlich auf der gleichen Menge von zwölf Geraden!

Mehr wieder ab Sonntag...
Bis dahin frohes Schaffen!
Und mein dringender Rat - qua eigener Erfahrung[!!!]:
"Verstandardisiert" Euch nicht vorzeitig, vorschnell
oder an zu wenigen Gesichtspunkten orientiert!
Mir schwant nämlich allmählich, dass sich für steigendes  \(n\)
die Lösungen entwickeln könnten wie die Knospen eines Strauches.
Manche Muster tauchen periodisch auf, manche "erblühen", erweitern
sich und "vergehen" wieder, und andere "pulsieren" im Wechselspiel
mit wieder anderen "verwandtschaftlich" hin und her. Das Thema
wird topologisch selbst bei  \(10×10\) noch lange nicht durch sein!


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cramilu
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 Beitrag No.19, eingetragen 2021-04-29 13:35    [Diesen Beitrag zitieren]

Kommen wir zu LernFees erster Lösung vom 14. April,
6:41 Uhr (siehe oben), die gar von einem Blitz durchzuckt wird:



"BMN":
\(\mathcal{R}_{7\,;\,A\,;\,LernFee\#1}\,=\,\begin{bmatrix}3&3&3&3&3&3&3\\7&7&7&7&7&7&7\\12&6&2&11&10&8&4\\8&4&12&11&6&2&10\\9&9&9&9&9&9&9\\5&5&5&5&5&5&5\\0&1&1&1&1&1&1\end{bmatrix}\)

Hier kann man zunächst bloß das parallele Schrägenpaar
von rechts oben nach links unten überkreuzen, aber immerhin
ergeben sich auch so schon zwei blitzdurchzuckte Typen:



Bei Überkreuzungsversuchen am anderen Schrägenpaar kommen
einem erst einmal die nächstliegenden Horizontalen "ins Gehege".
Es ist dennoch gut möglich, dass sich da irgendwie noch weitere
Blitztypen verbergen...

Jetzt brauch' ich aber wirklich eine Pause vom Pinseln!


cramilu
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 Beitrag No.18, eingetragen 2021-04-29 13:14    [Diesen Beitrag zitieren]

Hm... ich dachte, am Ende von #12 hätte ich klargemacht,
worum es mir bei der Typendarstellung ansatzweise geht...
Die hellblauen bzw. türkisfarbenen Linien sollen aufzeigen,
wo überall einzelne Teilstrecken einzelner Lösungen entlang
führen können, wenn man bei unterschiedlichen Startpunkten
an bestimmten Stellen anders "abbiegt". Jetzt klarer?

Falls nicht, gleich noch mehr Anlass zur Verwirrung:
Zwei Typen von "Großschleiflingen" mit weiter außen
liegender senkrechter Verbindungslinie:



haribo
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 Beitrag No.17, eingetragen 2021-04-29 13:05    [Diesen Beitrag zitieren]

mosermoserling, untere variante könnte ich aus obiger post auch nicht extrahieren, hat sogar auch nur einen äussere überschneidung
gehört also zu den mir interessanten

was möchtest du mit den hellblauen linien eigentlich zeigen?


cramilu
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 Beitrag No.16, eingetragen 2021-04-29 12:30    [Diesen Beitrag zitieren]

🙄 Lesen, zählen, mosern. In dieser Reihenfolge, bitte! 😎

So[!] sah mein erster individueller "Kompaktschleifling" aus:



12.. ZWÖLF Linien! Vorläufiger Typus: "D1" (siehe oben)

Und SOOO[!] sieht dann meine einzelne "D4"-Variante aus:



Auch wieder zwölf Linien. Oder?!


MartinN
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 Beitrag No.15, eingetragen 2021-04-29 12:10    [Diesen Beitrag zitieren]

Sollte der Hase nicht höchstens 12 Strecken hoppeln?

Bei D4 hab ich jetzt nach 14 aufgehört zu zählen... Warum soll das eine Lösung sein?


cramilu
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 Beitrag No.14, eingetragen 2021-04-29 11:54    [Diesen Beitrag zitieren]

Ts... 😂 Aber wie könnte ich auch "Vorpreschling" haribo
gram sein!? Ist er doch in jedem Fall der "Kreativstling"! 😉

Doch nun erst einmal noch die anderen "Schleiflinge",
welche sich aus gonz' Lösung durch "Verballhornung"
der oberen bzw. unteren "Schleifenflügel" ableiten lassen:





Es sind sogar schon welche gefunden, bei denen die senkrechte Linie
weiter außen verläuft, aber dazu später mehr...
Ich komm' ja mit dem Pinseln gar nicht mehr nach!


haribo
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 Beitrag No.13, eingetragen 2021-04-29 10:31    [Diesen Beitrag zitieren]

ach was, warten wegen schnupfen? das wäre doch hoppel egal, bisle chaos gehört doch immer zu den kreativitätsten

suche nach einer lösung mit möglichst wenigen überschneidungen ausserhalb des feldes, hier nur noch 1



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.11 begonnen.]


cramilu
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 Beitrag No.12, eingetragen 2021-04-29 10:24    [Diesen Beitrag zitieren]

Und dann... gonz' erste Lösung: Der "Schleifling" [A]
vom 8. April, 19:31 Uhr (siehe oben):



"BMN":
\(\mathcal{R}_{7\,;\,A\,;\,gonz\#1}\,=\,\begin{bmatrix}5&5&5&5&5&5&5\\9&9&9&9&9&9&9\\6&10&3&2&12&8&4\\12&8&3&4&6&10&2\\11&11&11&11&11&11&11\\7&7&7&7&7&7&7\\0&1&1&1&1&1&1\end{bmatrix}\)

Die hier jeweils parallelen Schrägen lassen sich auch paarweise
überkreuzen, wodurch sich dann insgesamt gleich vier ganze
Typen von Lösungen ergeben: Die "Schönschleiflinge" ;)



Bei der Darstellung habe ich mich daran versucht, jeweils insgesamt
die Vereinigungsmenge der Teilstrecken aller individuellen Vertreter
abzubilden. Es mag dabei in der Folge hie und da vorkommen, dass
bestimmte Abschnitte der Typusgrafik tatsächlich doch in keiner der
Einzellösungen enthalten sind! Die orangefarben hervorgehobenen
Teilstrecken sollen die kennzeichnende zentrale Struktur ausweisen
und nicht etwa eine Teilstreckenschnittmenge aller Einzellösungen!
Auch hier bleibt darstellungstechnisch noch Überarbeitungsspielraum...


cramilu
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 Beitrag No.11, eingetragen 2021-04-29 05:17    [Diesen Beitrag zitieren]

Nunmehr zur Auflösung:


Beide "Musterlösungen" lassen sich aus Erkenntnissen
im Rahmen des Threads Link16 auf einen Streich ableiten.

Bei den jeweils "schönsten" Einzelvertretern ihres Typus'
verlaufen die Schrägen stets derart, dass es nach seitlich
außen keine Überschneidungszacken gibt.

Insgesamt handelt es sich bei "Lösungsfiguren" um Polygonzüge,
zumeist um offene. Geschlossene sind selten und außerdem
konzeptionell schwerer zu "fassen" (siehe später!).

"Lösungsfiguren", deren Teilstrecken sämtlich Teilmengen
der gleichen "Schar" von "tragenden" Geraden oder "Maximalstrecken"
sind, gehören zum gleichen Typus.
Analog zur biologischen Taxonomie lassen sich so innerhalb
eines jeden Einzelrasters  \(n×n\)  Individuen, Arten, Gattungen,
Familien etc. von "Lösungen" unterscheiden!

Die hier gezeigten Individuen ihrer jeweiligen Typus[unter]art
beginnen beide mit einer Horizontalen im Koordinatenursprung
(unten links) und weisen als letzte, abschließende Teilstrecke
eine Art "Schwänzchen" auf.
Bei "A" verläuft es mit einer Steigung von 1:2, bei "B" senkrecht
nach oben. Varianten "C" mit einer "Schwänzchensteigung" von 1:1
werden gewiss später noch gezeigt. Der Verlauf der Schrägen
von links oben nach rechts unten ist dann entsprechend anzupassen...

Griffige Namen für Lösungstypen etc. haben sich als geeignet
erwiesen, in wenigen Worten klarzustellen, wovon die Rede ist.
Zwar ist hier nichts "in Stein gemeißelt", aber ein Figurenname
wie "Schleifling" oder "Blitzling" veranschaulicht topologische
Besonderheiten unmittelbar.

Eine besondere Art der Darstellung von "Lösungsfiguren" ist die
"Breimaier-Normal-Matrix" BMN (Arbeitstitel). Hier repräsentieren
die Elemente einer \(n×n\)-Matrix positionsgetreu die Rasterpunkte,
und die Werte nennen die Ordinal[i]e derjenigen Teilstrecke des
Polygonzuges, welche [als erste] den entsprechenden Punkt enthält.
Der  "\(0\)"  als Kennzeichen des Startpunktes kommt eine Ausnahmerolle zu!
Aufgrund von Symmetrien des Rasters sind immer verschieden orientierte,
jedoch kongruente "Lösungsfiguren" möglich. Für eine eindeutige
Darstellung ist dann eine Figur zunächst so zu drehen oder zu spiegeln,
dass einer der beiden Enden des Polygonzuges möglichst nahe am
Koordinatenursprung zu liegen kommt. Falls Mehrdeutigkeiten bleiben,
ist die Figur derart auszurichten, dass die "Startstrecke" in einem
möglichst geringen Winkel zur Horizontalen verläuft.
Auch danach bleibt - zumal in noch größeren Rastern - eventuell
"Spielraum" für Mehrdeutigkeit. Aktuell begegnet "BMN" dem so,
dass als nächste Kriterien zusätzlich ein möglichst flacher Verlauf
der zweiten Teilstrecke, eine möglichst hohe "Treffereffizienz" der
ersten Teilstrecke (möglichst viele Punkte enthalten), ein möglichst
flacher Verlauf der dritten Teilstrecke, ... usw. angesetzt werden.
Auch hier bliebe Verbesserungsspielraum!

Exemplarisch lautet die "BMN" für "Musterlösung A":

\(\mathcal{R}_{7\,;\,A\,;\,cramilu\#1}\,=\,\begin{bmatrix}6&6&6&6&6&6&6\\10&10&10&10&10&10&10\\12&9&5&3&2&7&11\\3&7&12&11&9&5&2\\8&8&8&8&8&8&8\\4&4&4&4&4&4&4\\0&1&1&1&1&1&1\end{bmatrix}\)

Durch "BMN" lässt sich nicht allein "normalisieren".
Intuitives "Malen nach Zahlen" drängt sich unmittelbar auf.
Und auch hinsichtlich algorithmischer Untersuchungen erscheint mir
diese Darstellung bis dato als die erfolgverheißendste!

p.s.
Bitte wartet mit eigenen Posts noch einen Tag zu!
Es sind inzwischen bereits um die 30 Einzellösungen bekannt,
und sogar schon um die 20 ganze Typen!
Die mag ich erst noch hier einstellen.
Wer jetzt hibbelig anfinge, doch noch eine eigene, neue Lösung zu suchen,
wäre womöglich hinterher bloß enttäuscht oder verschnupft! 😉


cramilu
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 Beitrag No.10, eingetragen 2021-04-29 05:01    [Diesen Beitrag zitieren]

F A N F A R E

Ab 19:56 Uhr am Dienstag hat sich   haribo

als "Vierter Musketier" zu den erfolgreichen Lösern gesellt.

Innerhalb weniger Stunden hat er ganze drei unterschiedliche
Lösungen präsentiert, welche jeweils sogar einen neuen Typus
"ins Spiel bringen". Stark - dafür herzlichste Gratulation! 😲😃🤗


cramilu
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 Beitrag No.9, eingetragen 2021-04-20 02:48    [Diesen Beitrag zitieren]

F A N F A R E

Um 12:20 Uhr am Montag hat   wrdlprmpfd

als "Dritter im Bunde" eine korrekte Lösung angegeben.

Und sogar eine, auf die "wir" anderen noch nicht gekommen waren 😲😃🤗 -
herzlichen Glückwunsch!


cramilu
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 Beitrag No.8, eingetragen 2021-04-18 05:28    [Diesen Beitrag zitieren]

Update:
Mittlerweile liegen uns drei inzwischen verschworenen,
gonz, LernFee und mir bereits ganze sieben Typen[!]
verschiedener Lösungen vor. Von zahlreichen Variationen
derselben ganz zu schweigen...
Dessen ungeachtet existieren absolut gewiss immer noch
zahlreiche andere, die weiterhin der "Entdeckung" harren!


cramilu
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 Beitrag No.7, eingetragen 2021-04-14 17:00    [Diesen Beitrag zitieren]

F A N F A R E

6:41 schlug die Uhr, da mir   LernFee

die zweite korrekte Lösung übermittelte.

Herzlichste Gratulation!
Die Gestalt der Lösung ist ebenso einzigartig
wie die derjenigen von gonz.
Mit "Blitz"! 😲😃🤗


cramilu
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 Beitrag No.6, eingetragen 2021-04-08 22:15    [Diesen Beitrag zitieren]

Bereits gestern Abend kurz vor Mitternacht
hatte  wrdlprmpfd  einen Vorschlag eingereicht,
auf den ich im folgenden kurz eingehen möchte,
bevor ich dann per EDIT die Hoppelanforderungen
im Aufgabentext "nachschärfen" möchte...

wrdlprmpfd:
"Die ursprüngliche Formulierung, dass auf der Hoppelstrecke
mindestens ein Ei abgelegt werden muss, führte mich
zu der Überlegung, dass andere Rasterpunkte auf der Strecke
zunächst mal frei bleiben können."


Tatsächlich konnte man das so verstehen, wie ich ohne Arg zugebe!

War aber nicht so gemeint. Wie ich mit meiner beigefügten
"So-Nicht-Grafik" klargemacht zu haben glaubte...
Sobald der Osterhase einen Rasterpunkt erreicht,
muss[!] er dort auch ein Ei ablegen! So wäre es gemeint gewesen. 😉

wrdlprmpfds Vorschlag ist jedoch SPEKTAKULÄR:



Von "spektakulär falsch" zu reden, wäre jedoch unangebracht -
siehe oben! Vielmehr lassen sich hier einige nette Dinge
aufzeigen. Gegenüber meiner einschlägigen "So-Nicht-Grafik"
enthält das "Ungetüm" zwar keine "Abknickpunkte" (gelbgrün),
aber immer noch einen "Abprallpunkt" (gelbgrün vor hellblau).
"Durchknickpunkte", also solche, bei denen zwischen[!] zwei
auf einem Rasterpunkt aneinanderstoßende Linienenden eine
weitere hindurchläuft, kommen nicht vor. Dafür jedoch
"Doppel-" und sogar "Dreifachkreuzungspunkte" ([fett] pink)!
Es handelt sich um eine "Mindestlösung" für das 7×7-Raster.
Würde man die alle auch noch berücksichtigen wollen,
geriete man mengenmäßig ins Uferlose.
Selbst von den in höchstem Maße effizienten, bei denen
jeder[!] Rasterpunkt auf genau[!] einer[!] der Linien liegt,
dürfte es weit über hundert geben - Variationen mitgerechnet.

Dass die vorletzte Linie "unterwegs" zwei Punkte zu berühren
scheint, ist lediglich der Darstellungsart geschuldet -
für den "kartesisch-orthodoxen" Osterhasen haben natürlich
Punkte und Linien keine Dicke!
Interessant - und vielleicht zärtelnde Hinweisgeber -
sind Anfangs- und Endpunkt dieser vorletzten, elften Linie,
denn sie liegen nicht auf ganzzahligen Punktkoordinaten,
sondern "krumm" dazwischen. Was dem ganzen einen
zusätzlichen optischen "Pfiff" gibt, wie ich finde.

😉 Also: Findet die "echten" - sehr gerne mit "Pfiff"! 😉


cramilu
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 Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-08 21:36    [Diesen Beitrag zitieren]

F A N F A R E

Um 19:31 Uhr war's, als mir   gonz

die erste korrekte Lösung hat zukommen lassen.

Herzlichsten Glückwunsch und ehrfürchtigsten Respekt
für eine zumal in ihrer Gestalt schöne Lösung!
Mit "Schleifchen", quasi... 🤗


cramilu
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 Beitrag No.4, eingetragen 2021-04-06 11:59    [Diesen Beitrag zitieren]

Dass während des Eiablagehoppelns das "Feld" verlassen wird,
ist nicht nur nicht unzulässig, sondern sogar unumgänglich! 😎


pzktupel
Aktiv
Dabei seit: 02.09.2017
Mitteilungen: 1940
Wohnort: Thüringen

 Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-06 11:54    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich habe auch mal mich dran versucht.
Eine Frage habe ich dennoch: "Darf der Hoppelhase das Feld verlassen ?"


cramilu
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 Beitrag No.2, eingetragen 2021-04-06 11:43    [Diesen Beitrag zitieren]

Keine Sorge - so schnell rechne ich ohnehin nicht
mit veritablen Lösungen... 😎


LeaFear
Junior
Dabei seit: 04.04.2021
Mitteilungen: 8
 Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-06 08:17    [Diesen Beitrag zitieren]

keine Lösung, aber eine Idee Bleibt das "EASTER TRAINING CENTER" nach Ostern geöffnet?

Danke (auch für die Aufgabe, die jetzt in meinem Kopf herumschwirrt!),
Lea


cramilu
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Dabei seit: 09.06.2019
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 Themenstart: 2021-04-04 04:25    [Diesen Beitrag zitieren]

"Der-Os-ter-has'-legt-neun-und-vier-zig-Ei-er-heut'!"
könnte der Merkspruch lauten...

Auf zwölf geraden Hoppelstrecken soll der Osterhase
ein regelmäßig quadratisches Punkteraster durchqueren
und dabei auf jeden der 49 Rasterpunkte genau ein Ei legen.



Der Hase hoppelt auf geradem Weg los.
EDIT Sobald er einen Rasterpunkt erreicht, muss er dort
ein Ei ablegen. Die Richtung ändern darf er erst, wenn er
auf seiner aktuellen, stets geraden Hoppelstrecke
mindestens ein Ei abgelegt hat, aber niemals am Punkt
der Eiablage selbst. Auf bereits abgelegte Eier oder genau
darüber hinweg hoppelt der Osterhase auch nie!
Außerdem ist er - klar! - kartesisch-orthodox. Eben eben.
EDIT Ausdrücklich noch einmal im Klartext:
Jeder der neunundvierzig Rasterpunkte soll auf
genau einer der zwölf Hoppelstrecken liegen!



So kann der Osterhase die Legeroute nicht abhoppeln!

Findet eine mögliche Legeroute für den Osterhasen!
Zwölf gerade Striche. Wo einer endet, beginnt der nächste.
Ohne den Stift abzusetzen, also.

Gebt Euere Lösungen bitte per PM/PN an.
Falls Ihr das per Grafik machen möchtet, richtet die bitte
so aus, dass das erste Ei auf der Hoppelroute möglichst nahe
am linken unteren Rasterpunkt liegt, und dass ggf. die erste
Hoppelstrecke gegenüber der Waagerechten einen möglichst
geringen Winkel aufweist.
Falls Ihr stattdessen Koordinaten verwenden mögt,
so liege die linke untere Rasterecke im Koordinatenursprung,
und die rechte obere auf dem Punkt (6;6).

Zusatzaufgabe [**]:
Findet möglichst viele, wenn nicht alle, in ihrer Gesamtgestalt
verschiedenen Eiablagehoppelrouten!

Viel Vergnügen und Frohe Ostern!

EDIT
Dass der Hoppehase "kartesisch-orthodox" ist, bedeutet insbesondere,
dass weder er noch demzufolge seine Hoppelspur eine Breite haben,
und die von ihm abgelegten Eier keine Dicke.
Wen das bislang an einer zufriedenstellenden Lösung gehindert hat,
der denke sich gerne die waagerechten wie senkrechten Punktabstände
als jeweils zwei Meter, die Breite von Hase und Hoppelspur als zwanzig
Zentimeter, und den Durchmesser eines belegten Eiablagepunktes
als zehn Zentimeter... 😉


 
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