Antworte auf:  Gleichungssystem von DetlefA
Forum:  Terme und (Un-) Gleichungen, moderiert von: viertel GrafZahl

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DetlefA
Aktiv
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 Beitrag No.6, eingetragen 2021-06-14 22:35    [Diesen Beitrag zitieren]
Hi, hatte meinen post nochmal editiert, ja war ich auch drauf gekommen. THX Cheers Detlef

Diophant
Senior
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 Beitrag No.5, eingetragen 2021-06-14 22:30    [Diesen Beitrag zitieren]
Hallo nochmal, \quoteon(2021-06-14 22:25 - DetlefA in Beitrag No. 4) Da muss doch was gehn :) \quoteoff Es ist ein ehernes Grundgesetz, dass man zur Bestimmung einer Anzahl an Unbekannten mindestens so viele Gleichungen benötigt wie Unbekannte. Und das bekommt man hier aus den genannten Gründen nicht hin. Also wie gesagt: ohne weitere (Hintergrund-)Infos über das zugrunde liegende Problem wird es nicht gehen. (Und mit kann man auch nicht wirklich etwas versprechen.) Gruß, Diophant

DetlefA
Aktiv
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 Beitrag No.4, eingetragen 2021-06-14 22:25    [Diesen Beitrag zitieren]
\ Hallo, ja, direkt auflösen wird nix, das ist mir klar. Aber die a_n und b_n benötige ich ja auch nicht, nur den k. Einerseits sind die a_n und b_n durch den k fest aneinander geschmiedet, andererseits kenne ich ihre Summe. Da muss doch was gehn :) THX Cheers Detlef PS: Obwohl, würde ich k kennen hätte ich auch zwei Gleichungen aus denen ich a_n und b_n bestimmen könnte. Das spricht dafür, dass es keine schlaue Lösung für die Bestimmung der k gibt wenn ich die a_n und b_n nicht berechnen kann. Ok, surrender :| Danke

Diophant
Senior
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 Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-14 20:59    [Diesen Beitrag zitieren]
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, ja, jetzt ist es klarer. Damit hast du aber ein Problem: das ist ja eine Gleichung, jedoch kommen in dieser Gleichung dann zwei Unbekannte vor. Nämlich der Parameter k und bei bekannter Summe \(s_n=a_n+b_n\) auch noch eine der beiden Variablen \(a_n\), \(b_n\). Man kann es auch nicht rekursiv aufbauen, indem man mit den Summen \(a_0+b_0\), \(a_1+b_1\) und \(a_2+b_2\) beginnt und für jedes weitere \(n\) eine neue Gleichung aufstellt: denn am Anfang hast du eine Gleichung mit wie gesagt zwei Unbekannten. Und mit jeder weiteren Gleichung kommt eine weitere Unbekannte dazu. Sprich: das wird ohne weitere Informationen nichts werden. Gruß, Diophant\(\endgroup\)

DetlefA
Aktiv
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 Beitrag No.2, eingetragen 2021-06-14 20:41    [Diesen Beitrag zitieren]
\ Hallo, ich kenne die (a_n+b_n) für beliebige n, aber nicht die beiden Summanden einzeln. Hoffe, ich habe mich klarer ausgedrückt. THX Cheers Detlef

Diophant
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 Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-14 19:27    [Diesen Beitrag zitieren]
Hallo, kennst du alle Summen dieser Form oder nur die n. Summe? Wenn ersteres der Fall ist, wäre es doch einfach eine quadratische Gleichung in einer Unbekannten. Ansonsten wäre es ja eine Rekursionsvorschrift, bei der man k beliebig wählen könnte. Oder verstehe ich etwas falsch? Gruß, Diophant

DetlefA
Aktiv
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 Themenstart: 2021-06-14 19:14    [Diesen Beitrag zitieren]
\ Hallo, ich habe viele Gleichungen des Typs: (a_(n+1)+b_(n+1))+(a_(n-1)+b_(n-1))=2ka_(n)+(4k^2+2)b_(n) Die Summen (a_n+b_n) kenne ich, ich suche die Konstante k. Wie krieg ich die denn raus? THX Cheers Detlef

 
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