Antworte auf:  Lösung der Gleichung 1^x = y ? von humbie18
Forum:  Potenzen und Logarithmen, moderiert von: viertel GrafZahl

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Tetris
Senior
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7730
 Beitrag No.2, eingetragen 2021-06-15 13:08    [Diesen Beitrag zitieren]
Lösungen der Form (x|1) gibt jede Menge. Müsste die Frage nicht dahingehen, ob es noch andere Lösungen geben kann? Lg, T.

Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7682
Wohnort: Rosenfeld, BW

 Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-15 12:49    [Diesen Beitrag zitieren]
Hallo, ich muss dich leider enttäuchen: es gibt keine Logarithmen zur Basis 1. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Aktuelles und Interessantes' in Forum 'Potenzen und Logarithmen' von Diophant]

humbie18
Neu
Dabei seit: 06.06.2021
Mitteilungen: 2
 Themenstart: 2021-06-15 12:34    [Diesen Beitrag zitieren]
Hallo, ich habe gestern darüber nachgedacht, ob es eine Lösung obiger Gleichung gibt, und hab tatsächlich eine gefunden, will aber nicht jeden Schritt beweisen/widerlegen und will eigentlich nur wissen, ob es tatsächlich eine Lösung dafür gibt. Meine Lösung wäre wie folgt: x = -i*ln(y) / 2k*pi mit k \el\ \IZ Kurz zur Rechnung: 1^x = y log1(1^x) = log1(y) (hier die Frage: 1^x nicht surjektiv, existiert also der log zur Basis 1 überhaupt dann log1(y)= ln(y) / ln(1) (hier würde durch 0 geteilt werden das sollte m.M.n aber kein Problem sein, da weiter umgeformt wird) 1 = e^(i*2*pi*k) dann kürzen ln und e und somit steht im Nenner i*2*pi*k Natürlich müsste ich den Fall k = 0 ausschließen Vielen Dank beim helfen und viel Spaß beim reindenken/durchrechnen

 
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