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Antworte auf:  Polynombruch in Körpererweiterung? von Ehemaliges_Mitglied
Forum:  Körper und Galois-Theorie, moderiert von: Buri Gockel

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Themenübersicht
Ehemaliges_Mitglied
 Beitrag No.7, eingetragen 2007-05-02 16:32    [Diesen Beitrag zitieren]

Also die a) ist schon so gemeint wie sie da steht. Und wohl nicht x=t. Bei der b) ist ein Fehler enthalten. es soll heißen [K(t):K(r(t))]=...


Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Herkunft: Münster
 Beitrag No.6, eingetragen 2007-05-01 22:55    [Diesen Beitrag zitieren]

naja nimm halt an, dass das ding algebraisch ist, multipliziere mit den nennern um eine gleichung in K[x] zu erhalten etc. alternativ kannst du a) aber auch aus b) folgern.

-----------------


Ehemaliges_Mitglied
 Beitrag No.5, eingetragen 2007-05-01 17:53    [Diesen Beitrag zitieren]

Oh, hoppla. Da habe ich tatsächlich vollkomemn daneben gedacht.
Dann fehlt mir aber wieder jeglicher Ansatz.

Grüße,
Daniel


Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Herkunft: Münster
 Beitrag No.4, eingetragen 2007-05-01 13:56    [Diesen Beitrag zitieren]

2007-05-01 13:55 - Nick-Nack schreibt:
Wenn x=t, dann ist die a) ja wirklich nur umsortieren eines Polynoms.

nein?

-----------------


Ehemaliges_Mitglied
 Beitrag No.3, eingetragen 2007-05-01 13:55    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke!

Wenn x=t, dann ist die a) ja wirklich nur umsortieren eines Polynoms. Aber seid ihr sicher, dass das nicht auch anders gemeint sein kann? Habe bisher gedacht, dass sich das t halt nur auf die Teilaufgabe b) bezieht - und dann kann ich mit der a) garnix anfangen.

Grüße,
Daniel


Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Herkunft: Münster
 Beitrag No.2, eingetragen 2007-05-01 01:17    [Diesen Beitrag zitieren]

es gilt wohl t=x. K(r) meint hier natürlich den von K und r erzeugten teilkörper von K(x), wobei man ja K(x) einfach als quotientenkörper des polynomringes K[x] auffassen kann. und dann macht a) schon sinn, und lässt sich auch sehr leicht (indirekt) beweisen.

b) sieht man durch angabe und verifiktation eines minimalpolynoms, nämlich g(Z) r  - f(Z) aus K(r)[Z].

-----------------



[Verschoben in Forum 'Körper' von Martin_Infinite]


Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46062
Herkunft: Dresden
 Beitrag No.1, eingetragen 2007-05-01 00:09    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi Nick-Nack,
die Aufgabenstellung a) ist Mist, denn auf das transzendente Element t wird keinerlei Bezug genommen, somit ist das Unfug, so wie es dasteht.
Gruß Buri

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Ehemaliges_Mitglied
 Themenstart: 2007-04-30 23:55    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

Bei folgender Aufgabe verstehe ich die Aufgabenstellung nicht ganz. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen :)

fed-Code einblenden

Mein Problem beginnt damit, dass ich nicht ganz verstehe, zu welcher Körpererweiterung r gehören soll, wo r doch aus dem Bruch zweier beliebiger, teilerfremder Polynome besteht.

Grüße,
Daniel
[ Nachricht wurde editiert von fed am 01.05.2007 00:03:53 ]


 
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