Die Mathe-Redaktion - 23.09.2019 20:29 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 525 Gäste und 25 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
[Zurück zum Index der Buchbesprechungen]

Galoissche Theorie

Artin, Emil

Buchcover
VORWORT


Die englische Ausgabe der vorliegenden Schrift entstand aus einer Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich in einem Sommersemester an der Notre Dame University hielt. Es handelte sich damals um die Aufgabe, Studenten mit geringen algebraischen Vorkenntnissen in recht kurzer Zeit mit den Methoden und Problemstellungen der Galoisschen Theorie bekannt zu machen. Zu dieser Ausarbeitung hatte Herr N.A. Milgram einen Anhang geschrieben, der die Anwendungen der Theorie betrifft.
Als der Verlag dann mit dem Vorschlag einer deutschen Übersetzung an mich herantrat, tauchte die Frage auf, ob man nicht gleichzeitig eine Einführung in die mehr abstrakten Grundlagen der modernen Algebra geben sollte. Nach reiflicher Überlegung kam ich aber doch zum Entschluß, in dieser Schrift den ursprünglichen Plan beizubehalten, mich also im wesentlichen an dengleichen Leserkreis zu wenden. Es stehen heute genug Lehrbücher zur Verfügung, in denen die Grundzüge der Algebra dargestellt werden.
Nachdem Herr Ziegler eine vorläufige Übersetzung angefertigt hatte, stellte sich jedoch heraus, daß vieles in den beiden letzten Teilen verbesserungsbedürftig war. Von größeren Änderungen im zweiten Abschnitt seien nur die folgenden erwähnt: Der Beweis des Fundamentalsatzes der Galoisschen Theorie wurde einheitlicher gestaltet. In dem Abschnitt über Einheitswurzeln wurde ein Beweis der Irreduzibilität der Kreispolynome aufgenommen, der ohne die Zerlegungseigenschaften ganzzahliger Polynome auskommt und sich an eine Landausche Beweismethode anlehnt. Der dritte Teil endlich wurde vollständig neu geschrieben.
Bei diesen Umarbeitungen hat mich Fräulein Hel Braun aufs tatkräftigste unterstützt. Viele wertvolle Vorschläge und Hilfe bei den Korrekturen verdanke ich Herrn H. Reichardt.



Zum Buch:

Artin hat mit dieser Vorlesungsausarbeitung ein sehr knappes aber formal gut strukturiertes Buch über die Galois Theorie verfasst. Zum Verständnis braucht man nicht sehr viele Vorkenntnisse, allerdings sollte man jederzeit einen Stift und ein Blatt Papier griffbereit haben, da die Beweise oft sehr knapp gehalten sind. Dennoch kann man das Buch guten Herzens weiter empfehlen.
Das Buch kann man auf zwei Weisen verwenden. Zum gibt es einen knappen Überblick über die Galois Theorie für denjenigen mit wenig Zeit. Mit etwas mehr Arbeitsaufwand kann man hier auch weiter einsteigen und sich auch die Arbeitsweisen der Algebra aneignen.
Im Anhang werden auch noch einige Anwenungsbeispiele aufgezeigt und ausführlich erklärt.



Leider wird das Buch nicht mehr aufgelegt, aber bei Amazon kann man es auch noch gebraucht bekommen und in Unibibliotheken sollte es auch erhältlich sein.


Hinzugefügt am: 2005-04-16
Kritiker: huepfer
Bewertung

Zugehöriger Link: Amazon.de
Gelesen: 4824




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

Suchbegriffe : Algebra :: Geometrie :: Galoistheorie :

Kommentar schreiben   Ein besseres Review schreiben

Weitere Kommentare:
Galoissche Theorie
Bewertung von Dirichlet am 01.12.2008

Dirichlet schreibt:

Ein hervorragendes Büchlein von einem weltberühmten Algebraiker.
Die mir vorliegende Auflage erschien 1959, das englische Orininalwerk 2.Auflage 1948. Auf dem knappen Raum von 86 Seiten werden wesentliche Aussagen der Galoistheorie in wunderschöner Art und Weise entwickelt. Besonders gut gefällt mir die Darstellung über die Galoissche Gruppe einer Gleichung (Abschnitt 3), wo einige wenige, aber wesentlichen Folgerungen ausgeführt werden, z.B. Ist die Galoissche Gruppe einer irreduziblen Gleichung von Primzahlgrad auflösbar, so ist sie linear .  


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Neuer Kommentar zu:
Galoissche Theorie


Benutzername: Anonymous [ Mitglied werden ]


Bewertung: 1=schlechteste, 10=beste Bewertung

Kommentar:

Bitte eine Wertung, einen Kommentar oder beides abgeben.

Autoren: A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z    
Themengruppen:
Titelsuche:  
[Schreibe eine Buchbesprechung]
[Ein Buch, das hier besprochen sein sollte]
[Fragen? -> Forum Bücher & Links]

[Zum Index der Buchbesprechungen]

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]