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Rodion schrieb am 23.12.2004 und bewertete mit
Klappentext:"Viele Gebiete der Mathematik und ihrer Anwendungen in Physik, Ökonomie bis hin zur Informatik erfordern solide Kenntnisse aus der Maß- und Integrationstheorie. Die Begriffe und Denkweisen der Maß- und Integrationstheorie sind in der Funktionalanalysis, der Fourieranalyse, der Wahscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik, der mathematischen Ökonomie und mathematischen Physik sowie in der Integralgeometrie und der Differentialgeometrie unentbehrlich geworden.
Das Lehrbuch des bekannten Autors führt den Leser - ausgehend von geometrisch motivierten Fragestellungen - schnell, verläßlich und präzise zu den wichtigsten Ergebnissen der Maß- und Integrationstheorie hin. Dabei wird sowohl die allgemeine, auf dem abstrakten Maßbegriff beruhende Theorie als auch die Theorie der Radon-Maße auf polnischen und lokal-kompakten Räumen hinreichend weit entwickelt. Zahlreiche Beispiele erläutern der Bedeutung der erzielten Ergebnisse. Der Zusammenhang mit dem Wissen aus den Grundvorlesungen über Analysis und lineare Algebra wird hergestellt. Übungsaufgaben laden den Leser zum vertieften Eindringen in den behandelten Stoff ein.
"

Ein Lehrbuch, daß wirklich alle Facetten der grundlegenden Maß- und Integrationstheorie behandelt und zwar in dem abstrakten Rahmen, der diesem Thema gebührt, d.h. losgelöst von stochastischen Gesichtspunkten, auf die das Gelernte natürlich sofort angewendet werden kann. Die Darstellung ist stets vollständig, erfordert aber einiges Mitdenken des Lesers. Das Niveau der Darstellung würde ich durchaus als gehoben bezeichnen. Wenn man sich aber eingelesen hat, so kann man mit diesem Buch hochzufrieden sein und ist versichert, keine Aspekte des Themengebietes auszulassen. Ein wenig gewöhnungsbedürftig ist der leicht veraltete Druck und die meiner Meinung nach teilweise veralteten Schreibweisen und Symbole. Da man sich hierdran aber rasch gewöhnt hat und der Inhalt über jeden Zweifel erhaben ist, volle Punktzahl.

Die Kapitel:
- Maßtheorie (Sigmaalgebren, Dynkinsysteme, Lebesgue-Borelsches Maß u.a.)
- Integrationstheorie (Integrierbarkeit, Konvergenzsätze, Satz von Radon-Nikodym u.a.)
- Produktmaße (Produkte von Sigmaalgebren, Faltung endlicher Borelmaße u.a.)
- Maße auf topologischen Räumen (Radon Maße auf polnischen Räumen bzw. lokal-kompakten Räumen, Rieszscher Darstellungssatz u.a.)

Verlag: de Gruyter
Aktuelle Auflage: 2. Auflage, 1992
Erstauflage: 1990
Seitenzahl: 260 S.


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