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Lineare Algebra und analytische Geometrie

Koecher, Max

Buchcover
Klappentext:"Der vorliegende Band wurde für die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schüler von Herrn Koecher, ergänzt und aktualisiert. Wichtigste Ergänzungen sind der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitären Räumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue Übungsaufgaben hinzugekommen. Aus den Rezensionen: "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschübe, insbesondere über Graßmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel über die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Sätze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Sphärik. ... Studenten und Dozenten kann dieses Buch wärmstens empfohlen werden." Zentralblatt für Mathematik "

Ein sehr interessantes Buch zur linearen Algebra und analytischen Geometrie, weil dieses tatsächlich auch gründlich auf den zweiten Teil des Titels eingeht in Form eines ganzen Abschnitts des Buches, welches insgesamt 3 Abschnitte besitzt. Besonders hervorzuheben sind die vielen konkreten Anwendungen der zuvor behandelten Theorie, die in vielen anderen Büchern oft vermißt werden, darunter auch viele Anwendungen in Bezug zur Analysis. Der Studienanfänger erfährt hier in einem ungewohnt hohen Maße, daß die beiden Grundvorlesungen lineare Algebra und Analysis eng miteinander verknüpft sind.
Allerdings ist dafür die Theorie als solche zwar durchaus umfangreich, aber in der Darstellung oft etwas knapp gehalten. Ich bin durch Zufall auf dieses Buch gestoßen, das meines Wissens nach nicht mehr unbedingt zu den Standardbüchern, die den Studienanfängern empfohlen werden, zählt, und war ziemlich begeistert. Allerdings ist es vielleicht eher für den mit den Grundprinzipien vertrauten Studenten nützlich, der hier tatsächlich sieht, was er vorher alles gelernt hat, und den die verknappte Darstellung nicht allzu sehr stört. Auch die leider nicht allzu zahlreichen Übungsaufgaben bestätigen diese Einschätzung.
Für den Analytiker bzw. den praxisorientierten Studenten, der die Algebra bislang eher als notwendiges Übel ansah, ist dieses Buch in jedem Fall ein Schatzkästchen und wird ihn seine Meinung überdenken lassen.

Verlag: Springer
Aktuelle Auflage: 4. Auflage, 1997
Erstauflage: 1983
Seitenzahl: 291 S.


Hinzugefügt am: 2004-12-21
Kritiker: Rodion
Bewertung

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Gelesen: 4745




Durchschnittsbewertung: 5 Bewertungen

Suchbegriffe : Lineare Algebra :: Studienanfänger :: Geometrie :

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Weitere Kommentare:
Lineare Algebra und analytische Geometrie
Bewertung von Erlanger am 23.12.2004

Erlanger schreibt:

meines erachtens ein sehr gutes buch, jedoch nicht unbedingt für blutige anfänger geeignet.
ich habe am anfang la mit dem fischer und einem guten skript meines profs gelernt.
da der fischer für mich am anfang sehr verwirrend war (v.a. dann, wenn man nicht das ganze buch durcharbeitet, sondern nur bestimmte dinge nachschlagen will) habe ich mir dann dieses buch zusätzlich gekauft.

ich finde es sehr übersichtlich, gut gegliedert, gutes schriftbild.
man findet wir rodion erwähnt viele praktische beispiel aus allen möglichen gebieten und historische exkursionen zu bestimmten themen.

allerdings muss ich auch sagen, hätte ich mir als blutiger anfänger dieses buch gekauft, ich hätte wohl nichts verstanden (habe ich auch tw nicht, nachdem ich es mir gekauft habe).
m.e. wählt der autor einen recht "harten" einstieg in die lineare algebra gleich mit den vektorräumen.
mein prof hat damals mit den r hoch n angefangen und dort viele dinge erläutert, um es dann später zu verallgemeinern.
das habe ich damals als wesentlich angenehmer empfunden, allerdings kann man darüber, wie immer im leben geteilter meinung sein

mein fazit: lohnenswertes (und sehr unterbewertetes) buch, das einem viele elementare erkenntnisse der LA nahe bringt, man sollte allerdings mit dem mathematischen formalismus vertraut sein, zumindest jedoch eine hohe toleranz gegenüber abstrakten dingen mitbringen.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra und analytische Geometrie
Bewertung von Hans-im-Pech am 04.05.2005

Hans-im-Pech schreibt:

Für Studienanfänger nicht so toll - meine ich - aber - wenn man sich schon einstudiert hat - wenn man mit dem Formalismus und mit den Grundbegriffen der Linearen Algebra schon ein bißchen vertraut ist - ist es ein wirklich gutes Buch!

Besonders hervorzuheben ist der Teil über Analytische Geometrie, da dieser in Vorlesungen - und in manchen Büchern - meiner Ansicht nach sonst leider bisweilen zu kurz kommt.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra und analytische Geometrie
Bewertung von robbe am 30.11.2009


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra und analytische Geometrie
Bewertung von Jingels am 28.12.2011

Jingels schreibt:

Mir wurde dieses Buch auch zum Studienbeginn empfohlen - allerdings hat's mir nicht geholfen. Andere Bücher sind meiner Einschätzung nach didaktisch viel besser (z.B. Brieskorn, Zieschang).


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Lineare Algebra und analytische Geometrie


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