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Algebra 2

Meyberg, Kurt

Buchcover
Dies ist die Fortsetzung des Buches "Algebra 1" vom gleichen Autor.

Der Buchtext zeichnet sich durch eine gleichzeitig exakte als auch klare und verständliche Darstellung aus. Der Autor gibt dem Leser ausführliche Erläuterungen, insbesondere oft anhand von Beispielen. In Körpertheorie und Galoistheorie wird der klassische und wesentliche Stoff entwickelt. Während diese Kapitel sehr detailreich sind, kann man die anderen Kapitel nur als Einführung in vertiefende Gebiete betrachten.
Die Anfänge der Darstellungstheorie werden komprimiert dargestellt, durch direktes Herangehen an Gruppendarstellungen ohne den Gebrauch der Modultheorie. Das Kapitel über Kategorientheorie ist lediglich ein Vorgeschmack und Grundlagen-Referenz.

Wie bereits zum 1.Teil findet sich eine Vielzahl gelöster Übungsaufgaben zur Körper- und Galoistheorie im Buch "Aufgaben und Lösungen zur Algebra" von Meyberg/Vachenauer.

Inhalt:

  • Körpertheorie

    Körpererweiterungen und Anwendungen, bis hin zur Transzendenz und zum Satz von Wedderburn


  • Galoistheorie

    Hinführung zum Hauptsatz, Beispiele und Anwendungen, Auflösung algebraischer Gleichungen


  • Artinsche Ringe

    Ausführliche Darstellung des (Jacobson-)Radikals, Einführung und Anwendung der Modultheorie auf Ringe, Artinsche Ringe


  • Darstellungen endlicher Gruppen

    Gruppenalgebra, Satz von Maschke, Schurs Lemma, Charaktere und Orthogonalitätsrelationen, bis zum Satz von Burnside


  • Kategorien

    Einführung in Grundbegriffe: Kategorien, Morphismen, Funktoren, Funktorielle Morphismen, Dualität



Verlag: Carl Hanser Verlag
Erstauflage: 1976, besprochene Auflage
Umfang: 182 Seiten


Hinzugefügt am: 2005-11-30
Kritiker: Stefan_K
Bewertung

Zugehöriger Link: Amazon
Gelesen: 4971




Durchschnittsbewertung: 4 Bewertungen

Suchbegriffe : Mathematik :: Algebra :: Lehrbuch :

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Weitere Kommentare:
Algebra 2
Bewertung von Lischen am 06.01.2006


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Algebra 2
Bewertung von AbakusWizard am 21.03.2006

AbakusWizard schreibt:

Es gilt dasselbe wie für den ersten Teil. Die letzten Kapitel fand ich deutlich schwieriger allerdings.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Algebra 2
Bewertung von Fragezeichen am 19.10.2007

Fragezeichen schreibt:

Ein durch viele Beispiele ausgezeichnetes Algebrabuch (genauso wie der erste Teil), welches nicht nur  verständlich sondern auch hervorragend strukturiert ist. Das vorletzte Kapitel gibt eine sehr schöne Einführung in die (klassische) Darstellungstheorie und zum Ende wird noch ein kurzer aber dennoch (meist) ausreichender Einblick in die Kategorientheorie aufgezeigt.  


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Algebra 2


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