Unsolved Problems in Number Theory

Guy, Richard K.

Aus dem Klappentext: Mathematics is kept alive by the appearance of new unsolved problems [...] This book provides a steady supply of easily understood, if not easily solved, problems that can be considered in varying depths by mathematicians at all levels of mathematical maturity. Aus einer amazon.com-Rezension: "Whether you are an amateur or professional, if you have an interest in number theory, you will like this book." Das Buch, das man vielleicht sogar als Standardwerk bezeichnen kann, bietet dem Leser eine ungewöhnliche Fülle an ungelösten Problemen und listet für jedes Problem die Lösungsansätze (Überprüfungen mit dem Computer, Lösungen von Spezialfällen) und sehr viele Quellenangaben auf. Das Buch will keine extensive Behandlung von einzelnen Problemen sondern sucht ganz klar die Vielfalt. Das hat den Vorteil, das sich niemand ärgern muss, dass 50 Seiten auf die Behandlung eines Problems verwendet werden, das ihn nicht interessiert. Auf die Darstellung von Beweisen wird fast vollkommen verzichtet (ab und zu ein Einzeiler) und die ganze Darstellung des Buches zielt auf eine Vermittlung von möglichst vielen Resultaten ab. Insgesamt werden 169 Probleme behandelt; bei jeder Problembehandlung werden aber Spezialfälle und deren Ergebnisse elegant nebenbei behandelt, sodass die tatsächliche Anzahl von präsentierten Vermutungen noch viel höher sein dürfte (die Zwillingsprimzahlvermutung wird, beispielsweise, nicht seperat beschrieben, sondern als Spezialfall in "Gaps between Primes"). Das Buch ist in sechs Teile geteilt, von denen alle ungefähr gleich groß sind: "Prime Numbers", "Divisibility", "Additive Number Theory", "Diophantine Equations", "Sequences of Integers", "None of the above". Wer also an der Vielfalt von Problemstellungen in der Zahlentheorie interessiert ist, wird das Buch mögen. Jemand, der sich nur für einige wenige Probleme interessiert, sollte wahrscheinlich die Hände davon lassen. Ich persönlich finde das Buch ganz wunderbar.

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Hinzugefügt am: 2005-12-26
Kritiker: hansibal
Bewertung

Zugehöriger Link: Springer Verlag
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