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Einführung in die Zahlentheorie und Algebra, Vieweg Studium, Nr.86

Wolfart, Jürgen

Buchcover
Klappentext:
Eine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie. Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra. Es wird solides Grundwissen für beide Gebiete vermittelt und gleichzeitig die Brücke zu neuesten Entwicklungen geschlagen (z. B. diophantische Probleme, Faktorisierungsmethoden, inverses Problem der Galoistheorie).


Kritik:
Prof. Jürgen Wolfart, tätig an der Universität in Frankfurt am Main, hat mit diesem Buch eine schöne Kombination der beiden Gebiete Zahlentheorie und Algebra geschrieben. Das Buch kann trotzdem auch als Lehrbuch für nur eines der beiden Gebiete verwendet werden. Insbesondere der Algebra Teil vermittelt ein solides Grundwissen, das über die Algebra I Vorlesung hinausgeht.
Positiv zu erwähnen ist das große Kapitel zum Ende des Buches über die Galoistheorie, die recht umfangreich behandelt wird. Weiterhin fällt positiv auf, dass der Autor immer wieder kurze Bemerkungen über die Geschichte eines Problems streut und ab und zu Querverweise zu anderen mathematischen Gebiete liefert. Beide Punkte wirken beim lesen sehr motivierend.
Als Kritikpunkte ist die unübersichtliche Nummerierung der Sätze und Kapitel zu nennen, die einen oft hilflos im Buch suchen lässt. Weiterhin sind manche Beweise relativ kurz und unverständlich. Hier wäre manchmal mehr Ausführlichkeit wünschenswert gewesen.
Insgesamt überwiegen die positiven Aspekte aber deutlich, so dass ich ruhigen Gewissens 8/10 Punkte für ein solides Algebra/Zahlentheorie Buch geben kann.

Hinweis: Auf Amazon.de kann man einen ausführlichen Blick in Inhaltsverzeichnis und Index werfen.

Inhaltsverzeichnis: (Kurzfassung)

1. Ganze Zahlen, Teilbarkeit
2. Gruppen
3. Ringe
4. Arithmetik modulo n
5. Primzahltests und Primfaktorzerlegung
6. Körper und Körpererweiterungen
7. Galoistheorie


Hinzugefügt am: 2006-01-28
Kritiker: dettman
Bewertung

Zugehöriger Link: Dieses Buch bei Amazon.de
Gelesen: 3424




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

Suchbegriffe : Algebra :: Zahlentheorie :: Gruppentheorie :: Galoistheorie :

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Weitere Kommentare:
Einführung in die Zahlentheorie und Algebra, Vieweg Studium, Nr.86
Bewertung von EmmyNoir am 14.05.2010

EmmyNoir schreibt:

Die Verbindung von Zalentheorie und Algebra ist gut gelungen und gibt einem einen zusätzlichen Hintergund zur Algebra. Als Lehrbuch würde ich es jedoch nur sehr eingeschränkt empfehlen. Die Beweise sind recht minimalistisch und zu den Sätzen gibt es wenige Erläuterungen, die das Ganze für den Anfänger in den Kontext rücken.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Einführung in die Zahlentheorie und Algebra, Vieweg Studium, Nr.86


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