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Measure Theory and Integration

Rao, Malempati Madhusudana

Buchcover
Dieses zweifellos zur Standardliteratur zählende Werk wurde von M.M. Rao, Professor an der University of California, im Jahre 1987 im Wiley-Verlag "Pure and Applied Mathematics" publiziert und nun vom Verlag Dekker nochmals aufgelegt.

Eigentlich bin ich rein zufällig auf dieses Buch gestoßen, da ich mich für den Satz von Radon-Nikodym interessiert habe, der sonst, wie ich herausfand, auch noch im Werk von Cohn halbwegs ausführlich dargestellt ist. Für mich entpuppte sich dieses Buch als eine Schatztruhe, in der viele wichtige Sätze, wie eben der Satz von Fubini bzw. der Satz von Radon-Nikodym, in einer dermaßen verallgemeinerten Form dargestellt sind, wie man es bei Bauer oder Elstrodt nie finden wird.

Das 530 Seiten umfassende Werk bietet einen gut nachvollziehbaren Einblick in die Maßtheorie mit etwas mehr Tiefgang und Umfang als andere Bücher. Recht einfach zu lesen, wie z.B. das Buch von Elstrodt, ist dieses Buch natürlich nicht - man muss an gewissen Stellen schon etwas mehr Zeit investieren, aber die Schönheit der gezeigten Sätze und Beweise ist die Mühe wert.
Einziger Wermutstropfen ist, wie ich feststellen musste, dass die Übungsaufgaben, die in großer Anzahl an jedes Subkapitel angefügt sind, wohl oft das Ausmaß einer Diplomarbeit besitzen - aber das kennt man ja bereits aus anderen Werken wie z.B. von Bourbaki. Jedoch sind oft Lösungsideen angegeben.


Der Inhalt:

  • Introduction and Preliminaries

  • Measurability and Measures

  • Measurable Functions

  • Integration

  • Differentation and Duality

  • Product Measures and Integrals

  • Capacity Theory and Integration

  • The Lifting Theorem

  • Topological Measures

  • Some Complements and Applications



Das Buch eigenet sich sowohl gut zum Selbststudium (sofern man gerne etwas mehr Zeit investiert) als auch als Nachschlagewerk. Ich kann es nur wärmstens jedem, der an Maß- und Integrationstheorie interessiert ist, empfehlen.


Hinzugefügt am: 2006-05-04
Kritiker: tack
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