Algebra

Jantzen, Jens C. / Schwermer, Joachim

Buchcover
Algebraische Begriffe spielen eine tragende Rolle in ganz unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden in diesem Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.
Der erste Teil des Buches enthält den inzwischen klassichen Kanon, der von Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring ausgeht und hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie führt. Danach werden zentrale Teile der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schliesst eine Einführung in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie an.
In zahlreichen Anhängen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Mit seiner kompakten und zugleich modernen Darstellung bietet das Buch eine ideale Vorlesungsbegleitung. Die vielen Übungsaufgabe ermöglichen es jedoch auch, sich den Stoff im Selbststudium anzueignen.
335 Seiten etwas grösser als A5


Hinzugefügt am: 2007-02-10
Kritiker: matheben
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Durchschnittsbewertung: 4 Bewertungen

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Weitere Kommentare:
Algebra
Bewertung von Anonymous am 11.09.2013


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Algebra
Bewertung von KidinK am 09.10.2013

KidinK schreibt:

Mir persönlich gefällt die Darstellungsweise in diesem Buch recht gut, der Stoff wird in rasanter Geschwindigkeit und ohne viel drumherum dargestellt.

Daher wirft sich allerdings auch eine Frage auf: Für wen ist das Buch geschrieben? Stofflich behandelt das Buch nur einigermaßen elementare Algebra, für Anfänger ist das Buch jedoch aller Wahrscheinlichkeit nach nicht ausführlich genug. Kennt man die Algebra jedoch schon, und will vertiefen, fehlt vermutlich inhaltlicher Reichtum und Themen der höheren Algebra werden zu wenig behandelt. Darum ist das Buch meiner Meinung nach entweder zum Wiedereinstieg/Nacharbeiten/Wiederholen sinnvoll oder für extrem begabte Anfänger in der Algebra.

Trotzdem gebe ich acht Punkte, wegen der Qualität und Klarheit der Darstellung.


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Algebra
Bewertung von PhysikRabe am 07.12.2016


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