Complex Variables

Ablowitz, Mark; Fokas Athanssios

Buchcover
Das Ziel dieses Buches ist es eindeutig, eine solide Einführung in die komplexe Analysis und ihre Anwendung zu geben. Neben den Grundlagen, wird erklärt wie komplexe Methoden zur exakten Berechnung von Integralen per Residuensatz sowie ihre asymptotische Auswertung gegeben. Das letzte Kapitel ist einer Einführung in die Theorie der Riemann-Hilbert Problemen (Skalar und Matrix) gewidmet. Vor allem in den letzten Kapiteln gibt es einige Beispiele aus der "Theorie der Solitonen" (z.B.: KdV), die einen Einstieg in die dort verwendeten Methoden auf verständlichem Niveau bietet.

Allerdings muss ich bei diesem Buch auch zwei Wörter der Warnung anbringen, viele Details sind nicht sauber ausgeführt, oder teilweise auch einfach falsch (Es gibt eine vierseitige Fehlerliste online, hier: Errata, und die ist keineswegs erschöpfend). Ausserdem werden manche Aussagen aus anderen Bereichen (wie zum Beispiel Streutheorie von Schrödingeroperatoren) in manchen Beispielen vorrausgesetzt. Also obwohl zum Beispiel die KdV-Gleichung in diesem Buch behandelt wird, wird nur ein kleiner Teil der benötigten Theorie entwickelt. Dieser ist aber schön und verständlich dargestellt.

Trotz der oben genannten Mängel, gebe ich diesem Buch volle 10 Punkte, da ich im Moment nicht darauf verzichten möchte, es in Greifweite zu haben.


Hinzugefügt am: 2007-03-13
Kritiker: cow_gone_mad
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