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Logischen Katastrophen auf der Spur

Konforowitsch, Andrej G.

Buchcover
Inhaltsverzeichnis:

- Die Wahrheit und der Weg zu ihr
- Arithmetik
- Algebra und Anfänge der Analysis
- Geometrie
- Logik

Zunächst sei eine Warnung vorausgeschickt: Wenn man das Buch irgendwo in der Mitte aufschlägt, kann es passieren dass man über einen 10-Zeilen-langen Beweis des "Großen Fermatschen Satzes" stolpert. Wie auch bei manchen Aufgaben ist einem auf den ersten Blick womöglich nicht klar, dass es sich hier um eine Sammlung von Fehlschlüssen, sogenannten Sophismen (= absichtlicher, bewusster Fehlschluss), handelt.

Das Buch beginnt mit dem Kapitel "Die Wahrheit und der Weg zu ihr", in dem Grundlagen des logischen Schließens (im Fließtext und ohne mathematische Zeichen) erläutert werden. In den folgenden Kapiteln finden sich nun zu unterschiedlichen Themengruppen zahlreiche Sophismen und Beispiele für Fehlschlüsse. Das beginnt bei den Klassikern: 1=2 (Herbeigeführt durch "Durch-Null-Dividieren"), bedingte konvergente Reihe wird zu verschiedenen Grenzwerten umsortiert, falsche Induktionsbeweise,... bis hin zu "geometrischen Täuschungen" (Wenn ein Dreieck anders zusammengebaut wird, fehlt plötzlich ein Stück.). Aber auch 2 "Beweise" für den "Großen Fermat" oder ein "Beweis" des Parallelenaxioms sind enthalten.

Alle Aufgaben sind sehr kurz und großteils für mathematisch interessierte Schüler geeignet oder für Studenten am Beginn des Studiums. Ganz wichtig sind natürlich die dazugehörigen Auflösungen, die jeweils am Ende eines Kapitels folgen.

Fazit:
Ein sehr interessantes Buch mit ungewöhnlichem Inhalt, das aber nicht unbedacht Schülern empfohlen werden sollte, die die Beispiele womöglich für bare Münze nehmen. Besonders empfehlenswert für Lehrer, die einmal ihre Schüler "Fehler" suchen lassen wollen, um sie zum Nachdenken anzuregen.

Punkteabzüge:
Die Beispiele wiederholen sich. Die Wortwahl finde ich im Anfangskapitel nicht passend (bspw. "Wie sich Wahrheit beherrschen lässt").


Hinzugefügt am: 2010-03-30
Kritiker: mathehorn
Bewertung

Zugehöriger Link: Buch bei Amazon
Gelesen: 3143




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

Suchbegriffe : Logik :: Sophismen :: Fehlschluss :: falsche Beweise :: Denkfehler :: Mathematisches Denken :

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Weitere Kommentare:
Logischen Katastrophen auf der Spur
Bewertung Keine Wertung von DirkS am 01.04.2010

DirkS schreibt:

Das Buch ist m.W. nur noch antiquarisch verfügbar.

Bei diesem - im "normalen" Handel verfügbaren - Buch soll es sich um eine redaktionelle Bearbeitung handeln (siehe Vorwort (pdf-Download)):

http://www.hanser.de/buch.asp?isbn=978-3-446-40715-2&area=Technik




(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Logischen Katastrophen auf der Spur
Bewertung von Jingels am 28.12.2011

Jingels schreibt:

Soweit ganz nett - mehr aber auch nicht. Wer Langeweile hat, kann sich hiermit beschäftigen, aber der Knaller ist es nicht. Ungeschlagen bleiben die Bücher von Martin Gardner; sie sind um Längen besser als das vorgestellte Buch.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Logischen Katastrophen auf der Spur


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