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Das kleine Einmaleins des klaren Denkens

Hesse, Christian

Buchcover
Da mein Thema "Problemlösekompetenz" ist, war es für mich das Mathe-Buch des Jahres 2009, weil es wenig voraussetzt, weil es humorvoll ist, weil man fast überall einsteigen kann und nicht alles verstehen muss, um weiter lesen zu können, und weil der Leser wirklich Neues daraus lernen kann. Es ist nicht so streng und trocken wie eine Einführung in Diskrete Mathematik für Studenten oder in Olympiade-Aufgaben.
Ich habe es als Leitfaden für einen Abendkurs „Denksport Mathematik“ für Erwachsene ab Mathe-Niveau 8. Schuljahr benutzt und habe nur ein paar formal-technische Erläuterungen ergänzt, z.B. Erklärungen zur formalen Logik (Aussagenlogik, Tücken der Verneinung). Auch die Kursteilnehmer lobten das Buch, schüttelten aber über den Buchtitel den Kopf.

In den vorangegangenen Kursen hatte ich in meinen Kursen Rätsel mit sehr allgemeinen Methoden (siehe Beat Wälti-Scolari, Problemlösen macht Schule) vorgestellt, wobei hauptsächlich Experimentierlust und Fantasie gefragt waren. Mit dem Buch von Christian Hesse konnte ich einige sehr wirksame spezielle Beweistechniken vorstellen, die für Denksportaufgaben geeignet sind. Meine Hauptarbeit bei dem Kurs war, möglichst geeignete Aufgaben für die jeweiligen Kapitel zusammenzustellen, die die Teilnehmer herausfordern, aber nicht überfordern. Einige Aufgaben wurden als zu gekünstelt kritisiert. Beim Extremalprinzip habe ich ein paar Aufgaben aus der elementaren Zahlentheorie hinzugenommen, als akribisches Kurs-Highlight den Beweis der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung nach Ernst Zermelo gewagt.

Aus den 22 Denkwerkzeugen habe ich folgende Themen für den Kurs ausgewählt: Analogie, Symmetrie, Rückwärtsverfolgen, Indirekter Beweis – Gegenteilsprinzip, vollständige Induktion, Schubfachprinzip, Extremalprinzip, Parität und Färbungsmethoden.

Anmerkung:
Was ist am Buchtitel zu bemängeln? Das Denken ist ein Fragen oder ein Suchen nach Lösungen oder richtigen Entscheidungen. Ein „klares Denken“ gibt es nicht, Klarheit kann allenfalls das Endergebnis des erfolgreichen Denkens sein. Das Wort „Einmaleins“ erweckt den Eindruck, dass Denken sei arithmetisch-algebraisch. Das erinnert an Descartes, der versuchte, alle Probleme auf algebraische Gleichungen zu reduzieren.

Fazit: Das Buch schließt eine große Lücke und trägt dazu bei, Mathematik als vielfältigen Denksport populär zu machen, ohne allzu große Voraussetzungen.


Hinzugefügt am: 2010-10-04
Kritiker: Gerhardus
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