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Mathematics and its History

Stillwell, John

Buchcover
Dieses bei Springer erschienene Buch mit rund 500 Seiten gibt in 23 Kapitel einen guten Überblick über die Entwicklung der Mathematik. Man könnte es auch als eine Reihe von Aufsätzen charakterisieren, von denen jeder für sich lesbar und lesenswert ist. Es liefert viele historische Fakten und enthält als Unterkapitel Biographien vieler einzelner Mathematiker, aber das Buch erschöpft sich auch nicht in der Darstellung der großen Entwicklungslinien: Es enthält auch die Mathematik, erläutert sie an Beispielen und stellt in allen Kapiteln Übungsaufgaben zum Vertiefen und Weiterdenken.
Insbesondere wenn tiefere mathematische Ergebnisse dargestellt werden, werden sie so erläutert, dass nicht bloß grob die Aussage dargestellt wird, sondern die Schwierigkeiten der Beweise, die Bedeutung des Ergebnisses und die Zusammenhänge deutlich werden:

"The discussion is at a deep enouph level that I suspect most trained mathematicians will find much that they do not know, as well as good intuitive explanations of familiar facts." (American Mathematical Monthly)

Ausgehend vom Satz des Pythagoras - dem Stillwell das erste Kapitel widmet und das trotz dieser Überschrift dennoch nicht langweilig ist - betrachtet der Autor die griechische Geometrie und Zahlentheorie und das Ringen der Antike mit dem Unendlichen, beleuchtet die asiatischen Beiträge und den Beginn der Algebra, die analytische und projektive Geometrie, stellt die Differential- und Integralrechnung dar, widmet den unendlichen Reihen ein eigenes Kapitel und kommt dann in weiteren Kapiteln erneut zur Zahlentheorie, elliptischen Funktionen, der Mechanik, den komplexen Zahlen und dem Fundamentalsatz der Algebra, Funktionentheorie, Differentialgeometrie, nicht-euklidischen Geometrien, Gruppentheorie, hyperkomplexen Zahlen, algebraischer Zahlentheorie, Topologie, Fundamentalgruppe und schließt mit einem Kapitel über Mengen, Logik und Berechenbarkeit.

Es gibt - nach meiner Kenntnis - kein Buch, dass ähnlich brillant exakte Mathematik mit der Darstellung der Geschichte verbindet.

Auch wenn das Buch als 'undergraduate text in mathematics' klassifiziert ist, wird kaum jemand seinen Inhalt als mathematisch trivial bezeichnen!

Anm.: Ich habe das Buch in der zweiten Auflage gelesen, die Veränderungen in der nun erhältlichen dritten Auflage sind - soweit ich das beim Durchblättern erkennen konnte - unwesentlich für das Ausgeführte.


Hinzugefügt am: 2010-12-18
Kritiker: mathema
Bewertung

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Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

Suchbegriffe : Geschichte :: Mathematik :: Biographie :

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Weitere Kommentare:
Mathematics and its History
Bewertung von grosser am 04.06.2012

grosser schreibt:

Wer Lust hat, abseits dem üblichen Stoff an der Uni ein wenig über die Geschichte der Mathematik zu erfahren, und nichts dagegen hat, sich mathematisch zu beschäftigen, dem sei dieses Buch empfohlen.

Hier bekommt man einen sehr guten Überblick über die Entwicklung der Mathematik in Europa (mit einigen Exkursen nach Asien). Es wird nicht nur die Geschichte der Mathematik erzählt, sondern wirklich mathematisch gezeigt. Insbesondere bekommt man dabei Einblick in die damaligen Ideen.
Die Mischung zwischen Text und richtiger Mathematik finde ich gelungen und machen den besonderen Reiz dieses Buches aus. Aber Achtung, dies ist kein populärwissenschaftliches Mathebuch. Man sollte mindestens im 2. Studienjahr sein.


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