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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Heuser, Harro

Buchcover
Mit diesem umfangreichen Werk von über 600 Seiten hat Harro Heuser eine anwendungsorientierte Referenz zu gew. Differentialgleichungen geschrieben. Fast jedes Kapitel schließt mit sehr informativen historischen Notizen zu den wissenschaftlichen Größen wie Newton, Leibniz, Euler, u.a. sowie eine historische Anmerkung zur schwingenden Saite. Es beinhaltet mehr als 700 (!) Aufgaben, wobei es zu den meisten dieser Aufgaben am Ende des Buches Lösungen gibt. Darüber hinaus bietet das Buch zahlreiche Beispiele aus allen möglichen Anwendungsgebieten (Physik, Ingenieurwesen, u.a., von denen ich gar nicht wusste, dass man sie mit Differentialgleichungen bearbeiten kann).

Zum Inhalt:

1. Zur Einstimmung
2. Differentialgleichungen erster Ordnung
3. Existenz-, Eindeutigkeits- und Abhängigkeitssätze für Differentialgleichungen erster Ordnung
4. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten
5. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit variablen Koeffizienten
6. Rand- und Eigenwertaufgaben
7. Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
8. Systeme linearer Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten
9. Allgemeine Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung
10. Qualitative Theorie. Stabilität

Im Anhang findet man noch eine Tabelle zur Laplacetransformation. Der Autor schreibt und erklärt wie gewohnt (siehe: Analysis im gleichen Verlag) sehr ausführlich und klar, sodass sich dieses Buch hervorragend zum Selbststudium eignet. Es ist für Ingenieure, Physiker und Mathematiker geschrieben und ein hervorragender Einstieg, den man "flüssig" lesen kann. Die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen wird hier in der mir vorliegenden 3ten Auflage nicht berücksichtigt.

Fazit: Mit diesem Buch habe ich das Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen in meinem Ingenieurstudium gelernt - und zwar neben den Vorlesungen; dazu ist es bestens geeignet. Auch als Mathematiker habe ich dieses Buch noch zu Rate gezogen. Obwohl es die numerische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen auslässt (was ich nicht negativ bewerte), kann ich das Buch nur wärmstens empfehlen.


Hinzugefügt am: 2012-01-06
Kritiker: Jingels
Bewertung

Zugehöriger Link: Katalog amazon.de
Gelesen: 1730




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen


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Weitere Kommentare:
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Bewertung von Delastelle am 25.03.2018

Delastelle schreibt:

Das vielleicht interessanteste Buch von Harro Heuser.
Was ich mir im Buch vorne angestrichen hatte(für mich sind die Beispiele am interessantesten):
- eine Seite über Resonanz u.a. über den Einsturz einer Brücke 1940 in den USA
- die Verbreitung von Gerüchten kann man über eine Differentialgleichung modellieren
- eher exotisch: das Lancaster n^2 Gesetz - eine doppelt so große Armee ist viermal so kampfstark
- anekdotenhaft: ein paar Informationen zur Geschichte der Kettenlinie
- das Vergessen gehorcht einer Differentialgleichung (Ebbinghaus-Modell)
- es fehlt auch kein Verweis auf das "Tröstungsmittel" Kamke mit seinen 1500 Differentialgleichungen
- ...


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Gewöhnliche Differentialgleichungen


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