The Mathematical Theory of Finite Element Methods

Brenner, Susanne C. ; Scott, L.Ridgeway

Buchcover
Dieses Buch ist in der dritten Auflage in der Springerreihe "Texts in Applied Mathematics" erschienen und bietet einen außerordentlich umfangreichen Einstieg in die Theorie der Finiten Element Methode für Mathematiker an. Die Autoren haben einen mathematisch präzisen Aufbau gewählt ohne jegliche abstrakte Übertreibung.

Zum Inhalt:

0. Basic Concepts
1. Sobolev Spaces
2. Variational Formulation of Elliptic Boundary Value Problems
3. The Construction of a Finite Element Space
4. Polynomial Approximation Theory in Sobolev Spaces
5. n-Dimensional Variational Problems
6. Finite Element Multigrid Methods
7. Additive Schwarz Preconditioners
8. Max-Norm Estimates
9. Adaptive Meshes
10. Variational Crimes
11. Applications to Planar Elasticity
12. Mixed Methods
13. Iterative Techniques for Mixed Methods
14. Applications of Operator-Interpolation Theory

In diesem Buch wird u.a. die Theorie der Sobolev-Räume sehr ausführlich und ausgezeichnet vorgestellt - und zwar in dem Maße, wie es für die Numerik wichtig ist. Das Heranziehen anderer Werke zur Funktionalanalysis ist damit nicht nötig. Die Übungsaufgaben am Ende jedes einzelnen Kapitels eignen sich bestens - auch, wenn einige durchaus sehr anspruchsvoll sind.

Fazit: Meiner Meinung nach liegt hiermit ein ausgezeichnetes Lehrbuch vor, das mehr als eine gewöhnliche einsemestrige Vorlesung für numerische Mathematiker zur Thematik anbietet. Es ist präziser in der Formulierung und umfangreicher in der Darstellung als z.B. das Buch von Braess. Ich habe das Buch leider erst nach der einsemestrigen Vorlesung von Braess kennen und schätzen gelernt und kann es wirklich jedem Mathematikstudenten empfehlen, der sich im Hauptstudium mit der Methode der finiten Elemente beschäftigen möchte.


Hinzugefügt am: 2012-01-15
Kritiker: Jingels
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Weitere Kommentare:
The Mathematical Theory of Finite Element Methods
Bewertung von PhysikRabe am 17.01.2012

PhysikRabe schreibt:

Ich habe dieses Buch in einem Seminar über Numerische Methoden verwendet und es war mir für meine Seminararbeit recht hilfreich. Näher konnte ich es leider nie "untersuchen", denn im Rahmen dieses Seminars habe ich nicht alle Kapitel durchgelesen. Aber ich stimme Jingles zu, das Buch umfasst vom Stoff her mehr, als in einem Semester normalerweise bearbeitet wird. Für Leute, die ein "Spezial-Buch" zur Finiten Elementen Methode suchen, ist das sicher ein gutes Werk.


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The Mathematical Theory of Finite Element Methods


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