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An Introduction to the Theory of Groups

Rotman, Joseph J.

Buchcover
Diese Einführung ist in der GTM-Reihe des Springer-Verlags erschienen und gibt wesentlich mehr auf insgesamt 513 Seiten an als eine bloße Einführung in die Theorie. Der Inhalt dieses Buches übersteigt den normalen Umfang einer einsemestrigen Vorlesung zur Gruppentheorie bei Weitem und ist darüber hinaus äußerst anspruchsvoll.

Zum Inhalt:

1. Groups and Homomorphisms
2. The Isomorphism Theorems
3. Symmetric Groups and G-Sets
4. The Sylow Theorems
5. Normal Series
6. Finite Direct Products
7. Extensions and Cohomology
8. Some Simple Linear Groups
9. Permutations and the Mathieu Groups
10. Abelian Groups
11. Free Groups and Free Products
12. The Word Problem

Die meisten Übungsaufgaben sind recht anspruchsvoll und eignen sich eher zur Seminararbeit, sodass das Buch sicher nicht die erste Einführung in die Theorie sein sollte. Im sehr ausführlichen Anhang hat der Autor wichtige Informationen u.a. zum Zornschen Lemma und zu kommutativen Ringen sowie zu Funktionen zusammengestellt.

Fazit: In großen Teilen wirkt dieses Buch eher abschreckend auf Studenten, die eine Einführung in die Gruppentheorie suchen, was natürlich ein großer Nachteil ist. In den Algebravorlesungen, die ich besuchte habe, wurden einige Kapitel besprochen und thematisiert, die ich alleine bei der Nacharbeit sicherlich nicht hätte bewältigen können. Als Kompendium ist dieses Buch sicher gut geeignet (hier findet man wirklich viel) - allerdings als vorlesungsbegleitende Lektüre nicht, da der Autor sehr sparsam mit ausführlicheren Erklärungen ist.


Hinzugefügt am: 2012-01-15
Kritiker: Jingels
Bewertung

Zugehöriger Link: Katalog amazon.de
Gelesen: 2241




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

Suchbegriffe : Gruppentheorie :

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Weitere Kommentare:
An Introduction to the Theory of Groups
Bewertung Keine Wertung von Martin_Infinite am 15.01.2012

Martin_Infinite schreibt:

GTM bedeutet auch, dass sich das Buch eher an Doktoranden bishin zu Professoren wendet. Natürlich ist dann das Buch in den ersten Semestern noch nicht gewinnbringend und es steht auch nirgendwo, dass dies eine Vorlesung begleiten soll. Du kannst dafür doch keine Punkte bei der Wertung abziehen! Ähnliches gilt für ein paar andere deiner kürzlich besprochenen Bücher.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

An Introduction to the Theory of Groups
Bewertung von Dimmi am 15.02.2012


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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An Introduction to the Theory of Groups


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Bewertung: 1=schlechteste, 10=beste Bewertung

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