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Mathematical Methods of Classical Mechanics

Arnold, Vladimir I.

Buchcover
Arnold hat mit diesem Buch der GTM-Reihe eine außerordentliche Einführung in die Mechanik geschrieben, die man sehr gut als Referenz zu einer Vorlesung der Theoretischen Physik 1 nutzen kann. An manchen Stellen übersteigt es (möglicherweise) das Niveau einer entsprechenden Vorlesung, aber als Ergänzung ist es insbesondere für Mathematiker, die Physik im Nebenfach studieren, hervorragend geeignet.

Zum Inhalt:

Part 1: Newtonian Mechanics:
1. Experimental Facts
2. Investigation of the equations of motion

Part 2: Lagrangian Mechanics:
3. Variational Principles
4. Lagrangian Mechanics on Manifolds
5. Oscillations
6. Rigid Bodies

Part 3: Hamiltonian Mechanics:
7. Differential Forms
8. Symplectic Manifolds
9. Canonical Formalism
10. Introduction to Pertubation Theory

Das Buch umfasst insgesamt 516 Seiten, von denen allerdings über 200 Seiten zum Anhang gehören(!) Der Anhang ist wirklich nur eine weitere Ergänzung, die man aber nicht unbedingt lesen muss, um an diesem Buch seine Freude zu haben. Es werden dort u.a. folgende Themen vorgestellt: symplektische Strukturen auf algebraischen Mannigfaltigkeiten, Kontaktstrukturen, dynamische Systeme, uvm. Übungsaufgaben findet man in den einzelnen Kapiteln (nicht immer erst am Ende).

Fazit: Mir wurde dieses Buch von einem Mathematiker mit den Worten "lesen sie den Arnold - der schreibt nicht nur gut, man lernt auch noch was dabei" empfohlen; ich hab's getan, manches auch mehrere Male und es hat mich bereichert. Dieses Buch ersetzt sicherlich kein Lehrbuch zur Mechanik (dafür erfordert die Lektüre zu viel Zeit); vielmehr ist es als vorlesungsbegleitendes Buch zu empfehlen, das sich als Ergänzung umso besser eignet. Es gibt zwar ein ähnlich angelegtes moderneres Buch (von Marsden und Ratiu) mit der gleichen Zielgruppe, allerdings ist dieses Buch von Arnold in seiner Art unvergleichlich.


Hinzugefügt am: 2012-01-16
Kritiker: Jingels
Bewertung

Zugehöriger Link: Katalog amazon.de
Gelesen: 2432




Durchschnittsbewertung: 3 Bewertungen

Suchbegriffe : Mechanik :: Mathematische Methoden :

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Weitere Kommentare:
Mathematical Methods of Classical Mechanics
Bewertung von Max_Cohen am 16.01.2012

Max_Cohen schreibt:

Dieses Buch stellt die Mechanik so dar, wie sie - vor allem im Hinblick auf die unumgängliche Verwendung differentialgeometrischer Methoden in weiten Bereichen der modernen Physik - gelehrt werden sollte.
Darüber hinaus gibt es kaum derart luzide geschriebene Lehrbücher.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Mathematical Methods of Classical Mechanics
Bewertung von PhysikRabe am 28.06.2013

PhysikRabe schreibt:

Ein ausgezeichnetes Lehrbuch zur mathematischen Behandlung der klassischen Mechanik. Besonders der Anhang zu symplektischen und Poisson-Mannigfaltigkeiten hat mir sehr geholfen, nicht nur für mechanische Probleme. Ich kann mich meinen Vorrednern nur anschließen: Der "Arnold" ist ein Buch mit hervorragenden Erklärungen auf mathematisch rigorosem Niveau, ohne den Leser mit der Fülle an Informationen zu erschlagen. Volle Punktzahl!


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Mathematical Methods of Classical Mechanics


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