Lehrbuch der Mathematik, Analysis mehrerer Veränderlicher - Integrationstheorie

Storch, U. / Wiebe, H.

Buchcover
Mit diesem Buch liegt der dritte Band dieser Lehrbuchreihe der Mathematik vor. Es ist als vorlesungsbegleitendes Buch zum dritten Semester der Mathematik-Vorlesung für Physiker und Geophysiker geschrieben und richtet sich auch an Studenten der Informatik; es eignet sich auch für's Mathematik-Studium und entspricht dort der Vorlesung zur Analysis 2 resp. dem Beginn der Analysis 3.

Zum Inhalt:

Kapitel 1: Topologische Grundbegriffe
1. Topologische Räume und stetige Abbildungen
2. Zusammenhängende und kompakte Räume
3. Vollständige und metrische Räume, gleichmäßige Konvergenz

Kapitel 2: Differenzialrechnung
4. Differenzierbare Kurven
5. Totale Differenzierbarkeit
6. Implizite Funktionen
7. Differenzialformen und Kurvenintegrale, Vektorfelder

Kapitel 3: Gewöhnliche Differenzialgleichungen
8. Dynamische Systeme
9. Stabilität
10: Elemente der Variationsrechnung

Kapitel 4: Maß- und Integrationstheorie
11. Maße
12. Das Borel-Lebesgue-Maß
13. Verallgemeinerte Maße
14. Integration
15. L^p Räume
16. Beispiele

Kapitel 5: Fourier-Transformation
17. Die Fourier-Transformation
18. Die Laplace-Transformation

Kapitel 6: Stochastik
19. Wahrscheinlichkeitstheorie
20. Statistik

Neben vielen guten und teilweise sehr ausführlichen Beispielen enthält dieser Band, wie schon die beiden ersten Bände, zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Niveau, deren Lösungen allerdings nicht angegeben werden. Die Darstellungen in diesem Buch sind sehr präzise und klar gehalten, sodass man als Student gut mit dem Text klarkommt.

Fazit: Meiner Einschätzung nach liegt hier ein wirklich gut geschriebenes Lehrbuch vor. Hervorheben möchte ich insbesondere die Darstellungen von Kapitel 2 und 4, die sehr gut gelungen sind. Allerdings ist die Ausführlichkeit der einzelnen Kapitel - wie schon im zweiten Band - eher ein Nachteil, weil man durchaus leicht den roten Faden verlieren kann. Auf der anderen Seite ist das Buch bestens zum Nachschlagen und als Quelle zahlreicher Übungsaufgaben geeignet.


Hinzugefügt am: 2012-02-13
Kritiker: Jingels
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Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

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Weitere Kommentare:
Lehrbuch der Mathematik, Analysis mehrerer Veränderlicher - Integrationstheorie
Bewertung von rumpeldipumpeldi am 19.06.2012

rumpeldipumpeldi schreibt:

Das Buch bzw. die ganze Reihe ist ungeschlagen das/die beste seiner/ihrer Art. Mindestens vergleichbar mit Amann/Escher in Analysis und Bosch in Linearer Algebra.


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