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Mathematics for Physics

Michael Stone, Paul Goldbart

Buchcover
Die theoretische Physik hat sich in den letzten Jahrzehnten in einem breitem Spektrum von Gebieten - und damit meine ich nicht nur als "abgehoben" geltende Bereiche wie Stringtheorie, sondern auch handfeste Festkörperphysik - begrifflich sehr weit über die vielerorts festgeschriebenen Curricula von Vorlesungen mit den Titeln "Mathematische Methoden für Physiker" und "Mathematik für Physiker" hinaus entwickelt.
Da in deutschen Masterprogrammen nur vereinzelt die Möglichkeit besteht, sich zwischen einer experimentellen und einer theoretischen Ausrichtung mit entsprechenden Pflichtvorlesungen über Mathematik zu entscheiden, obliegt es der Verantwortung des einzelnen Studenten, sich rechtzeitig um seine weitergehende Mathematikausbildung zu kümmern. An dieser Stelle kann das vorliegende Buch "Mathematics for Physics" ansetzen, das inhaltlich ungefähr dort beginnt, wo oben genannte Vorlesungen aufhören, sodass mir das Buch für theorieinteressierte Studenten ab dem zweiten Semester zum Selbststudium neben den Anfängervorlesungen in theoretischer Physik geeignet erscheint.

Die behandelten Themen sind breit aufgestellt, was natürlich auch bedeutet, dass es im Einzelnen nicht sehr in die Tiefe gehen kann:
1. Calculus of variations
2. Function spaces
3. Linear ordinary differential equations
4. Linear differential operators
5. Green functions
6. Partial differential equations
7. The mathematics of real waves
8. Special functions
9. Integral equations
10. Vectors and tensors
11. Differential calculus on manifolds
12. Integration on manifolds
13. An introduction to differential topology
14. Group and group representations
15. Lie groups
16. The geometry of fibre bundles
17. Complex analysis I
18. Applications of complex variables
19. Special functions and complex variables

Dies stellt jedoch keinen Kritikpunkt dar, da das Buch explizit einen Überblick über weiterführende Themen geben und ein erstes Gefühl für Begriffe vermitteln will, die dem Studenten ansonsten erst in Papers begegnen. Gerade im Bereich Geometrie und Topologie kann ich - neben der hinlänglich bekannten mathematischen Literatur - auch das Buch "Geometry, Topology and Physics" von Nakahara empfehlen.

Auch wenn ich das Buch bisher nur auszugsweise gelesen habe, so kenne ich doch einige Arbeiten von Stone und bin überzeugt, dass mein guter Eindruck bezogen auf mathematische Korrektheit und Themenauswahl sich auch auf den Rest übertragen wird.


Hinzugefügt am: 2013-01-06
Kritiker: Max_Cohen
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