PCT, Spin and Statistics, and All That

Streater, Raymond F. / Wightman, Arthur S.

Buchcover
"PCT, Spin and Statistics, and All That" ist seit dem Erscheinen im Jahr 1964 ein Klassiker aus dem Gebiet der axiomatischen Quantenfeldtheorie. Damals war dieses Buch (neben "General Theory of Quantized Fields" von Res Jost) eines der ersten, die der mathematischen Formulierung von Quantenfeldtheorien gewidmet waren und diesbezügliche Erkenntnisse von Wightman und Garding aus den 50er- und 60er-Jahren zusammenfassten.

Es geht um die sogenannten Wightman-Axiome als grundlegende Charakterisierung und Definition quantisierter Felder, und daraus folgende Konsequenzen. Das dafür nötige mathematische Grundgerüst aus der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher und der Distributionentheorie wird neben einer Einführung in die Theorie der Lorentz- und Poincaré-Gruppe in den ersten Kapiteln erarbeitet. Aus den Wightman-Axiomen werden dann in rigoroser Weise Theoreme die Erwartungswerte von Feldoperatoren (~Wightman-Funktionen) betreffend hergeleitet, sowie Symmetrien und das wichtige Rekonstruktionstheorem behandelt. Letzteres erlaubt es, aus der Kenntnis von Wightman-Funktionen, die bestimmte Bedingungen erfüllen, die zugehörige Wightman-Feldtheorie zu rekonstruieren.
Besonders wichtig ist schließlich die Herleitung des Spin-Statistik-Theorems und damit verbundener (Anti-)Kommutatorrelationen quantisierter Felder, die in natürlicher Weise aus den Axiomen folgen. Hier liegt die eigentliche Stärke der mathematischen Theorie, da sie eine direkte physikalische Interpretation erlaubt.

Inhalt:

Chapter I
    Super-selection Rules
    Symmetry Operations
    The Lorentz and Poincaré Groups
    Relativistic Transformation Laws of States

Chapter II
    Definition of Distribution
    Fourier Transforms
    Laplace transforms and Holomorphic Functions
    Tubes and Extended Tubes
    The Edge of the Wedge Theorem
    Hilbert Space

Chapter III
    Axioms for the Notions of Field and Field Theory
    Independence and Compatibility of the Axioms
    Properties of the Expectation Values
    The Reconstruction Theorem: Recovery of a Theory from its Expectation Values
    Symmetries in a Field Theory

Chapter IV
    The Global Nature of Local Commutativity
    Properties of the Polynomial Algebra of an Open Set
    The PCT Theorem
    Spin and Statistics
    Haag''s Theorem and its Generalizations
    Equivalence Classes of Local Fields (Borchers Classes)

Seit der 2. Auflage (1978) wurde das Buch außerdem um einen Anhang zu aktuelleren Anwendungen der Theorie erweitert. Zur Darstellung des Buches gibt es nicht viel zu sagen - die Erklärungen sind durchgehend sehr verständlich, es werden auch (wo möglich) Graphiken zur Erläuterung verwendet, und es werden nur Ergebnisse präsentiert, die auch mathematisch rigoros hergeleitet werden können.

FAZIT: Dieses Buch ist in jeder Hinsicht ein Standardwerk und die Theorie hat in der hier dargestellten Form ihre Gültigkeit behalten. In den letzten Jahrzehnten sind natürlich zahlreiche neue Ergebnisse dazugekommen, insbesondere auch zur (nahe verwandten) Haag-Kastler-Theorie lokaler Algebra-Netze (und es wird bis heute auf diesen Gebieten geforscht!), trotzdem bietet das Buch eine exzellente Einführung in die axiomatische QFT. Der interessierte mathematische Physiker wird nicht umhin kommen dieses Buch eingehend zu studieren. Vielen Dank für dieses schöne Buch an Streater und Wightman, die neben anderen den Weg für die axiomatische QFT bereitet haben!


Hinzugefügt am: 2013-12-20
Kritiker: PhysikRabe
Bewertung

Zugehöriger Link: Das Buch auf Amazon.de
Gelesen: 2040




Durchschnittsbewertung: 1 Bewertungen

Suchbegriffe : Quantenfeldtheorie :

Kommentar schreiben   Ein besseres Review schreiben

Weitere Kommentare:

Neuer Kommentar zu:
PCT, Spin and Statistics, and All That


Benutzername: Anonymous [ Mitglied werden ]


Bewertung: 1=schlechteste, 10=beste Bewertung

Kommentar:

Bitte eine Wertung, einen Kommentar oder beides abgeben.

Autoren: A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z    
Themengruppen:
Titelsuche:  
[Schreibe eine Buchbesprechung]
[Ein Buch, das hier besprochen sein sollte]
[Fragen? -> Forum Bücher & Links]

[Zum Index der Buchbesprechungen]

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]