Die Mathe-Redaktion - 18.09.2019 22:28 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 661 Gäste und 20 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
[Zurück zum Index der Buchbesprechungen]

Höhere Mathematik. Ein kompaktes Lehrbuch für Studium und Beruf

Joos, Georg / Richter, Egon

Buchcover
Ich fand dieses Buch im Grabbelständer eines Buchladens. Es handelt sich um die wiederaufgelegte 13. Auflage aus dem Jahr 1993 im Nikol-Verlag, der ansonsten eher auf kostengünstige Massenware abzielt. Ein Mathematikbuch aus diesem Hause ist an sich schon etwas Bemerkenswertes. Doch als ich auf dem Klappentext sah, daß das Buch sogar lineare Integralgleichungen behandelt, wurde ich neugierig.

Es hat sich wirklich gelohnt. Mit diesem Buch, dessen Ursprünge auf die "Höhere Mathematik für den Praktiker" des Physikers Georg Joos (1894-1959), Theodor Kaluza und Hendrik A. Lorentz aus dem Jahre 1938 zurückgehen, hatte ich, ohne es zu wissen, einen echten Lehrbuchklassiker in der Hand. Als ich das Vorwort las, erlebte ich gleich die nächste Überraschung. Egon Richter, der nach Joos' Tod die Betreuung übernommen hatte, empfand die Bestrebung der 1970er Jahre, die Gründung der gesamten Mathematik auf mengentheoretischem Fundament auch in die Lehrbücher der klassischen Anwendungsgebiete einziehen zu lassen, als moderne Strömung, der er sich nicht anschließen mochte, und erteilt ihr eine deutliche Absage: "Die meisten der in der Praxis benötigten Methoden sind älter als die moderne Mathematik und können somit ohne deren Begriffe formuliert werden. Insofern besteht kein Grund, alten Wein in neue Schläuche zu gießen." So blieb dieses Lehrbuch im wesentlichen in seiner überkommenen Form erhalten.

Dennoch wurde dem Buch in den späteren Auflagen ein Anfangskapitel mit den wichtigsten mengentheoretischen Begriffen spendiert, da der Autor diese insbesondere für die Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie als nützlich erachtete. Doch schon bei der Einführung der verschiedenen Zahlbereiche spielt das mengentheoretische Beiwerk keine Rolle mehr.

Und tatsächlich gelingt den Autoren das Kunststück, auf nur knapp 500 Seiten erstaunlich viel von dem unterzubringen, was als "Höhere Mathematik" dem Anwender z.B. in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen noch immer unverzichtbar ist, aber auch für Physiker und reine Mathematiker zum Kernbestand ihrer Fähigkeiten nach dem Grundstudium gehören sollte. Die Kapitel zu linearen Gleichungssystemen, zu algebraischen Gleichungen, zur Vektor- und Matrizenrechnung und zur analytischen Geometrie liefern sehr guten Standard. In die Differential- und Integralrechnung, denen die umfangreichsten Kapitel gewidmet sind, wird solide und mit präzisen Begriffen eingeführt, wie man es von alten Schulbüchern kennt. Anwendungsbeispiele werden fast ausschließlich aus der Physik, und zwar bevorzugt der Mechanik, Elektrodynamik und der Strömungslehre entlehnt. Weiter sehr gehaltvoll werden die gewöhnlichen Differentialgleichungen behandelt, insbesondere die für die Physik bedeutsamen Sturm-Liouville-Probleme und die Fuchssche Differentialgleichung. Ein langer Abschnitt über die wichtigsten nichtelementaren Funktionen, die im Zusammenhang mit solchen Differentialgleichungen auftreten, wie Besselsche und Hankelsche Funktionen sowie Kugelflächenfunktionen, schließt sich an. Auch noch beachtlich ist das Kapitel zu partiellen Differentialgleichungen, das die Poissonsche und die Laplacesche Gleichung, die Wellen- und die Diffusionsgleichung behandelt und auf die Lösungsmethoden "Charakteristiken", "Separationsansatz" und "Greensche Funktionen" eingeht. Das Kapitel zu linearen Integralgleichungen stellt die Fredholmsche und die Volterrasche Gleichung vor, liefert Lösbarkeitskriterien und die Lösungsstrategien "Entwicklung nach Eigenfunktionen" und "Iteration". Hervorheben möchte ich auch das zwar kurze, aber sehr einprägsame Kapitel zur Funktionentheorie, das dem Leser viel mehr Erkenntnisse liefert, als der Anwender letztlich zum Verständnis von Fourier- und Laplace-Transformationen sowie für die Strömungslehre braucht.

Die Kapitel zur Variationsrechnung, zur Wahrscheinlichkeitstheorie und insbesondere zu den numerischen Methoden streifen die Themengebiete allerdings nur noch knapp, was dem Autor auch bewußt ist angesichts der Fülle numerischer Verfahren. Angesichts des eher dünnen Formats ist eher bemerkenswert, daß so viel untergebracht werden konnte. Vorgestellt werden Methoden zu linearen Gleichungssystemen, zur Harmonischen Analyse, zur Interpolation mit Polynomen, iterative Gleichungslösung, numerische Differentiation und Integration, Fehlerabschätzung und die numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen.

Zu jedem Kapitel gibt es eine Anzahl Aufgaben, und zwar umso mehr, je wichtiger die Thematik für den Anwender in Naturwissenschaft und Technik ist. Hier kann man die vorgestellten Methoden vertiefen und seine rechnerischen Fertigkeiten entwickeln. Am Ende des Buches stehen auch zu jeder der Aufgaben Lösungen, wenn auch in allerknappster Form. Zusätzlich gibt es hier Hinweise auf weiterführende Literatur zu jedem der 15 Kapitel.

Leider muß ich auch ein paar Minuspunkte verzeichnen, die allerdings keine inhaltlichen, sondern nur durch das Alter der Buchvorlage zustandegekommene Schwächen sind. Das Druckbild ist nicht immer präzise, die Skizzen und Schaubilder wirken grobkörnig und sind manchmal unleserlich. Doch zu dem Preis sollte man solche minderen Schwächen einfach in Kauf nehmen und sich an diesem erfreulich unmodernen, soliden, präzisen und gehaltvollen Buch erfreuen. Wer im Grundstudium der Physik oder eines Ingenieurstudiums steht und nach einem außergewöhnlichen Buch sucht, wer sein anwendungsbezogenes Wissen auffrischen oder vertiefen oder einmal nachempfinden möchte, wie frühere Generationen ausgebildet wurden, dem kann ich dieses Buch uneingeschränkt empfehlen. Ebenfalls nicht zu unterschätzen ist seine Eignung als Nachschlagewerk.

Klappentext:

Das weit gesteckte Feld dieses kompakten Lehrbuchs umfaßt u.a. auch Differentialgleichungen und Numerische Mathematik. Lesern aus naturwissenschaftlichen und technischen Fachrichtungen liefert es eine pointierte und einprägsame Darstellung der Teilgebiete der höheren Mathematik.

Kapitel:

1.          Mengen und Zahlen
2.          Reelle Funktionen reeller Veränderlicher
3.          Algebraische Gleichungen und Matrizen
4.          Differentialrechnung
5.          Aus der analytischen Geometrie
6.          Integralrechnung
7.          Vektor- und Tensorrechnung
8.          Reihen, Fourier-Integral und δ-Funktionen
9.          Funktionen einer reellen Veränderlichen
10.         Gewöhnliche Differentialgleichungen und spezielle Funktionen
11.         Partielle Differentialgleichungen
12.         Lineare Integralgleichungen
13.         Variationsrechnung
14.         Wahrscheinlichkeitsrechnung
15.         Numerische Methoden
16.         Lösungen der Aufgaben

Aktuelle Auflage: 13. Auflage 1993, Nachdruck 2012
Frühere Auflagen: 1938, 1942, 1947, 1951, 1952, 1954, 1956, 1958, 1964, 1968, 1978
Verlag: Nikol-Verlag, Hamburg
Seitenzahl: 496 Seiten
Preis: 9,95 Euro


Hinzugefügt am: 2014-11-08
Kritiker: shadowking
Bewertung

Zugehöriger Link: www.amazon.de
Gelesen: 3777




Durchschnittsbewertung: 3 Bewertungen

Suchbegriffe : Höhere Mathematik :: Differentialrechnung :: Integralrechnung :: Differentialgleichungen :: Variationsrechnung :: Funktionentheorie :: Mengenlehre :: klassisches Lehrbuch :

Kommentar schreiben   Ein besseres Review schreiben

Weitere Kommentare:
Höhere Mathematik. Ein kompaktes Lehrbuch für Studium und Beruf
Bewertung von Hans-Juergen am 08.11.2014

Hans-Juergen schreibt:

Danke für die Besprechung nebst Hinweis auf Bezugsquelle. Habe mir das Buch umgehend bestellt.

Freundliche Grüße,
Hans-Jürgen




(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Höhere Mathematik. Ein kompaktes Lehrbuch für Studium und Beruf
Bewertung von AlphaSigma am 12.11.2014

AlphaSigma schreibt:

shadowking schrieb am 2014-11-08:
"Leider muß ich auch ein paar Minuspunkte verzeichnen, die allerdings keine inhaltlichen, sondern nur durch das Alter der Buchvorlage zustandegekommene Schwächen sind. Das Druckbild ist nicht immer präzise, die Skizzen und Schaubilder wirken grobkörnig und sind manchmal unleserlich."

Hallo,

ich habe die 13. korrigierte Auflage von 1994 vom Verlag Harri Deutsch
ISBN 3-8171-1353-6.

www.amazon.de/H%C3%B6here-Mathematik-kompaktes-Lehrbuch-Studium/dp/3817113536

Dort sind die Skizzen und Schaubilder gut lesbar und hoch aufgelöst.
D.h. die Reproduktion ist scheinbar nicht so gut gelungen.

Daher sollte man vielleicht auch mal im Antiquariat schauen. Da habe
ich meine Version auch her.

Auf jeden Fall ein gutes Buch. Vom Umfang sehr gut: nicht zu kurz,
aber auch nicht zu ausschweifend.

AlphaSigma



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Neuer Kommentar zu:
Höhere Mathematik. Ein kompaktes Lehrbuch für Studium und Beruf


Benutzername: Anonymous [ Mitglied werden ]


Bewertung: 1=schlechteste, 10=beste Bewertung

Kommentar:

Bitte eine Wertung, einen Kommentar oder beides abgeben.

Autoren: A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z    
Themengruppen:
Titelsuche:  
[Schreibe eine Buchbesprechung]
[Ein Buch, das hier besprochen sein sollte]
[Fragen? -> Forum Bücher & Links]

[Zum Index der Buchbesprechungen]

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]