MP-Review: : (Matroids Matheplanet)

Gernot Stroth: Lineare Algebra (Heldermann Verlag, Berliner Studienreihe zur Mathematik Band 7, Lemgo 2.Auflage 2008, ca. 411 Seiten) (Verlagstext) Diese Einführung in die grundlegenden Methoden der Linearen Algebra behandelt als zentrale Gegenstände Vektorräume, Matrizen, lineare Abbildungen, Eigenwerte, Normalformen und euklidische Räume. Darüber hinaus wird auch die Lineare Optimierung und der Simplex-Algorithmus vorgestellt. Drei lineare "Modelle" dienen durchgehend zur Veranschaulichung der sich entwickelnden Theorie: Lineare Gleichungssysteme, Geometrie, und ein ökonomisches Modell. Das Buch ist aus mehreren Vorlesungen entstanden und ist so angelegt, dass der Stoff in einer zweisemestrigen vierstündigen Vorlesung behandelt werden kann. Das vorliegende Buch ist eine überarbeitete Fassung der ersten Auflage von 1995, die seit ihrem Erscheinen an vielen Hochschulen als Textbuch verwendet wurde. Inhaltsverzeichnis Vorwort 0 Einige typische Fragen der Linearen Algebra 1 Grundlagen §1 Mengen §2 Relationen §3 Abbildungen §4 Die Induktion §5 Mächtigkeit einer Menge 2 Algebraische Grundstrukturen §6 Gruppen §7 Ringe und Körper 3 Vektorraum §8 Vektorräume und Unterräume §9 Lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension §10 Der Faktorraum §11 Vektorräume beliebiger Dimension 4 Lineare Abbildungen und Matrizen §12 Lineare Abbildungen §13 Das Rechnen mit linearen Abbildungen §14 Matrizen §15 Das lineare Gleichungssystem §16 Die symmetrische Gruppe §17 Volumen und Determinante §18 Berechnung und Anwendung der Determinante §19 Affine Geometrie §20 Dualität 5 Optimierung §21 Lineare Optimierung §22 Das Simplexverfahren 6 Normalformen §23 Direkte Summen und Projektionen §24 Eigenwerte §25 Polynome §26 Charakteristisches Polynom und Minimalpolynom §27 Die Jordansche Normalform 7 Vektorräume mit Skalarprodukt §28 Normierte Räume §29 Vektorräume mit definitem Skalarprodukt §30 Hermitesche, unitäre und normale Abbildungen §31 Orthogonale Abbildungen im IRn §32 Quadriken Index Literatur Kritik: - ein solides Buch zu linearer Algebra - es gibt aber keine Lösungen zu den Aufgaben (Matheplanet fragen :-) ) - es gibt viele Beispiele - von mir 9 Sterne

[Bearbeiten]