Elementare Zahlentheorie

Padberg, Friedhelm

BuchcoverWie der Name schon sagt, handelt es sich bei diesem Werk um eine Einführung in die elementare Zahlentheorie. Das Buch richtet sich dabei hauptsächlich an (Lehramts-) Studierende und Lehrer*innen. Behandelt werden dabei die folgenden Themen:
  • Teilbarkeitsrelationen
  • Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
  • ggT und kgV
  • Kongruenzen und Restklasssen
  • Primzahlen
  • Die Eulersche \(\varphi\)-Funktion
  • Stellenwertsysteme und Teilbarkeitsregeln
  • Systembrüche
  • Vollkommene Zahlen und Fibonacci-Zahlen
  • Praktische Anwendungen
Dabei werden im 1. Kapitel Hasse-Diagramme eingeführt und an verschiedenen Stellen des Buchs verwendet. Kapitel 3 bringt den Euklidischen Algorithmus näher, als Anwendung werden u.a. lineare Diophantische Gleichungen in zwei Variablen behandelt. Kapitel 4 beschäftigt sich (wie der Name schon sagt) mit der Kongruenzrechnung. Dabei werden insbesondere der Eulersche Satz und der kleine Satz von Fermat eingeführt. Ein weiteres Kapitel stellt kurz die Eulersche \(\varphi\)-Funktion vor. Die Kapitel 7 und 8 beleuchten auf recht interessante Art und Weise die Zusammenhänge zwischen Stellenwertsystemen und den bekannten Rechenverfahren. Im letzten Kapitel über praktische Anwendungen werden dann u.a. ISBN- und EAN-Nummern sowie die RSA-Verschlüsselung besprochen. Das geht sicherlich alles nicht sehr in die Tiefe und ist alles andere als ein Lehrwerk. Man kann es zum einen als Grundlagenwerk für einen ersten Einstieg in die Materie verwenden. Insbesondere ist es jedoch als Inspirationsquelle für Lehrende geeignet (gerade wenn es auch einmal darum geht, mit dem Stoff etwas vom vorgesehenen Weg abzuweichen), sie sind die eigentliche Zielgruppe. Der Autor schreibt wie ich finde sehr verständlich, so dass man dieses Buch durchaus auch einmal ambitionierten Schüler*innen leihweise überlassen oder empfehlen kann. Gerade für den Einsatz im Bereich Schule sind auch die enthaltenen Übungsaufaben reizvoll, die allerdings nicht aufgelöst werden. Als "Schatztruhe" für Mathematikunterricht in jeder Form ist dieses Buch somit sicherlich eine gute Anschaffung. Mir hat es über die Jahre für den Nachhilfeunterricht jedenfalls sehr gute Dienste geleistet.


Hinzugefügt am: 2020-12-15
Kritiker: Diophant
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