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  •   Gefunden in Artikeln von Wauzi:
    Stern Ein schöner Grenzwert von Wauzi
           am Do. 08. Februar 2018 16:04:56 - 1175 mal gelesen - 5 Kommentare
    Grenzwertbetrachtungen mit der Zahl e \ \ \boxon\big\Die Folge (1+1/n)^n mit ihrem Grenzwert e ist vielen noch von der Schule bekannt. Und es war bereits Euler, der die naheliegende Verallgemeinerung bewies: lim(n-> \inf,(1+1/q(n))^q\(n\))=e wobei mit n auch die Folge q(n) gegen unendlich geht. Für feste natürliche Zahlen m folgt hieraus lim(n-> \inf,(1+m/n)^n)=e^m wi ...
    Geometrische Summen und Quadratzahlen von Wauzi
           am Fr. 06. Februar 2009 08:55:11 - 2196 mal gelesen - 3 Kommentare
    Die diophantischen Gleichungen der Form \ \ \big\ a*(x^n-1)/(x-1)=D*y^m\ sind seit vielen Jahrzehnten immer wieder im Fokus zahlentheoretischer Fragestellungen. Aber trotz erheblicher Bemühungen und bemerkenswerter Fortschritte sind diese und ähnliche Probleme noch immer nicht vollständig gelöst. Der erste Durchbruch gelang W. Ljunggren, der mit seiner Arbeit "Noen setninge ...
    repunits, geometrische Summen und Quadratzahlen von Wauzi
           am Mo. 29. Oktober 2007 08:48:58 - 1288 mal gelesen - 0 Kommentare
    Betrachtet man die Zahlen 11111... in einem Zahlensystem mit der Basis q, so scheinen diese kaum Quadratzahlen zu repräsentieren. Zumindest dann nicht, wenn sie mehr als zweistellig sind. Vor längerer Zeit wurde hier im Forum über dieses Problem ausgiebig diskutiert, speziell über die Basis 3. Da dieser Fall damals ohne ausreichende Lösung blieb, stelle ich hier einen Ansatz vor, der die no ...
    Grenzwert einer rekursiven Folge von Wauzi
           am Mi. 30. August 2006 15:17:10 - 8768 mal gelesen - 2 Kommentare
    Dieser Artikel ist entstanden als Antwort auf ein Problem von spitzwegerich, das hier behandelt wurde. Die Ausgangssituation ist fast banal, der Grenzwert auf den ersten Blick verblüffend und die verwendeten Methoden leicht nachvollziehbar. \ \ array(Problemstellung:)__ Die Folge (a(n))_(n\el\ \IN_0) ist definiert durch: | |\blue a(0)=1 | |\blue a( ...
    Zahlentheoretische Funktionen von Wauzi
           am Mo. 05. Juni 2006 00:28:38 - 6577 mal gelesen - 8 Kommentare
    1. Teil: Einfachste Grundlagen Die Zahlentheorie ist eines der ältesten und ob der leichten Verständlichkeit der Fragestellungen auch eines der populärsten Gebiete der Mathematik. Ein Schlüssel zu ihr sind die zahlentheoretischen Funktionen; einfache Abbildungen, die den Fragestellungen der Zahlentheorie eine handhabbare Form geben. Vorkenntnisse sind wenig nötig, die geheimnisvollen ...

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      Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
    Re: Umsetzung der Datenschutz-Grundverordnung (DSGVO)
          von Wauzi am Fr. 25. Mai 2018 18:47:09
    @stpolster: Die Unlesbarkeit von Datenschutzerklärungen beruht weniger auf gesetzlichen Pflichten als auf der Absicht mancher Betreiber, ihr Nichteinhalten von Datenschutz zu verschleiern. Die neue Verordnung treibt sicher so manche Blüten am Anfang, führt auch zu Unsicherheiten, aber sie verfolgt einen richtigen und längst überfälligen Zweck, nämlich des Recht auf die eigenen Daten auch ...
    Re: Ein schöner Grenzwert
          von Wauzi am So. 11. Februar 2018 12:55:06
    Die Idee für diesen Artikel geht auf einen Forumsbeitrag über die letzte Reihe, die hier ausgewertet wurde, zurück. Die Frage dort war viel einfacher, aber das Ganze hatte sich dann zu einem Versuch entwickelt, den dort nur abzuschätzenden Grenzwert exakt zu ermitteln. Diese Grenzwertbestimmung, die anfangs sehr simpel erschien, förderte bei genauerer Betrachtung etliche Fallstricke zu Tage. ...
    Re: Eine ungewöhnliche Identität von Zeta(2)
          von Wauzi am Mo. 11. Dezember 2017 23:02:56
    Hallo, zwischen (11) und (12) ist der Nenner bei der Digamma-Funktion zu viel. Warum die absolute Konvergenz von (15) offen sein soll, erschließt sich mir nicht. Der Zähler ist doch > 1 Eine recht schöne Ausarbeitung, endlich mal jemand, der sich traut, mit Mehrfachsummen umzugehen. Gruß Wauzi> ...
    Re: Revolution im Matheunterricht - Rechnen durch Raten
          von Wauzi am Di. 20. Oktober 2015 14:29:35
    Nach mehr als dreißig Jahren Schuldienst (glücklicherweise heil überstanden) muß ich (leider) sagen: Es wäre schön, wenn dieser Beitrag nur Satire wäre. Aber die Realität ist bereits dabei, ihn zu überholen. (Vor Jahren habe ich noch "Bloil" als Motorbauteil als falsch gewertet. Jetzt müßte ich vermutlich ein "gut" daneben schreiben.) Gruß Wauzi > ...
    Re: Die Ernst des Jahres
          von Wauzi am Di. 14. Juli 2015 01:55:53
    Hätte man Schule nicht jahrzehntelang hautnah erlebt, würde man das wohl für Satire in einem absurden Theaterstück halten. Aber diese Satire ist keine Satire, sie ist nicht einmal Fiktion. Mehr noch, es wird so weiter gehen, und Absurdistan immer realer werden lassen. Schließlich gilt für Bildungspolitik noch immer der (abgewandelte) Spruch: Und aus dem Ministerium sprach eine Stimme zu ...
    Re: Eine zentrale Frage um das Zentrum des Universums
          von Wauzi am Mo. 06. April 2015 00:37:35
    @Goswin: Überschätze die Denkweisen der Menschen nicht. Der erste Papst, für den sich endlich die Erde um die Sonne drehte, ist zwar nicht mehr Papst, lebt aber noch.> ...
    Re: Revolution in der Zahldarstellung
          von Wauzi am Mi. 01. April 2015 20:17:17
    Übrigens, die neuesten Erkenntnisse über irrationalperiodische Zahlen werden in Bälde bei einem Vortrag in Paderborn im Hörsaal H2 vorgestellt... > ...
    Re: The weak Mordell-Weil theorem and descent
          von Wauzi am So. 10. August 2014 00:54:43
    Geht mir genauso. Schade um den Artikel.> ...
    Re: Der Logarithmus - Einführung, Verwendung
          von Wauzi am Fr. 08. August 2014 00:42:07
    > ...
    Re: Der Logarithmus - Einführung, Verwendung
          von Wauzi am Do. 07. August 2014 23:30:08
    Bei den Definitionen von Zehner-, Zweier- und natürlichem Logarithmus sollten die Definitionsdoppelpunkte die Seite wechseln, da die Abkürzungen definiert werden. Ich finde die Zusammenstellung recht schön, lediglich die amerikanische Dezimalschreibweise mit Punkt statt Komma gefällt mir nicht, auch wenn der Taschenrechner dies in die Schülerköpfe drückt. > ...
    Re: Das Paradoxon von Zenon
          von Wauzi am Di. 23. April 2013 23:13:46
    Natürlich wird die Schildkröte nach nur einer Zeitspanne eingeholt, dies ist eine Fundamentaltrivialität, weil ich beliebig viele Zeitspannen immer zu einer zusammenfassen kann. Das Paradoxon geht aber von unendlich vielen, immer kleiner werdenden Zeitspannen aus. Und damit ist im endlichen Fall die Schildkröte eben nicht einholbar, sondern erst nach Durchlaufen unendlich vieler Zeitabschnitt ...
    Re: Das Paradoxon von Zenon
          von Wauzi am Di. 23. April 2013 00:51:22
    Dies ist kein Sprachproblem, sondern real mathematisch. Er holt sie deshalb ein, weil er in endlicher Zeit unendlich viele Abschnitte durchläuft. Im Endlichen haben wir zwar das "war", aber dieses "war" konvergiert gegen das "ist", dh nach den unendlich(!) vielen Wegabschnitten fallen Vergangenheit und Gegenwart zusammen. Das ist vergleichbar dem "kleiner" bei einer konvergenten Folge, bei der ...
    Re: Ausgrenzung und Vertreibung von Physikern durch Physiker im 3. Reich
          von Wauzi am Di. 15. Januar 2013 00:40:22
    Ich hoffe, dieser Artikel wird auch andere dazu bringen, sich mit diesem beschämenden Thema näher zu beschäftigen. Und, nur nebenbei, vieles in dem Geschriebenen kann man fast wortgleich auf die Mathematiker in diesen Jahren übertragen. Ich schließe mich Franz an: Vielen Dank für diesen Artikel. Gruß Wauzi> ...
    Auflösung
          von Wauzi am Fr. 04. Januar 2013 19:50:36
    Ich nehme an, daß die meisten Ratefreunde mein Zusatzrätselchen genauso erfolgreich gelöst haben, wie matroid. Für die andern kurz die Auflösung: Betrachtet man die zwei gesuchten Zahlen als Jahreszahlen, so sind in diesen Jahren die beiden Städte Fürth und Schwandorf erstmalig urkundlich als Städte erwähnt worden. Fürth ist eine Stadt vor den Toren Nürnbergs, Schwandorf eine Kleinsta ...
    Re: Rätsel
          von Wauzi am Di. 01. Januar 2013 02:18:54
    Dieses schöne Rätsel stellt zugleich eine Verbindung einer fränkischen und einer bayrischen Stadt mit dem neuen Jahr her. Ein gutes Neues Jahr dem Rätselautor und allen Planetariern Gruß Wauzi> ...
    Re: Das reverse Kryptikum
          von Wauzi am So. 13. Mai 2012 00:24:44
    Heute hat der Kultusminister in Bayern für das sowieso schon auf 8 Klassen reduzierte Gymnasium für die neuen (schon wieder) Lehrpläne angekündigt: "Es wird Stoff herausgenommen und auch die Vermittlungstiefe wird weiter reduziert" In ein paar Jahren werden wir neidisch auf den mathematischen Tiefgang dieser Abiturprüfung schauen. Gruß Wauzi> ...
    Re: Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze
          von Wauzi am Sa. 05. Mai 2012 02:04:20
    Warum so kritische Reaktionen auf diesen Artikel? Sicher kann man sich das eine oder andere noch wünschen, oder auch das Weglassen einiger Punkte für besser halten. Das aber sind dann schon sehr subjektive Meinungen, die natürlich auch vom eigenen Kenntnisstand beeinflußt sind. Ich finde, daß dieser Artikel rundum gelungen ist. Er bleibt nie an der Oberfläche, nimmt den Leser aber dank eine ...
    Re: Über einige irreguläre Kettenbrüche
          von Wauzi am Mo. 28. Februar 2011 23:02:03
    \ \ Ich habe noch eine Darstellung: \pi/2-1=1/(1+1/(1/2+1/(1/3+1/(1/4+...)))) \ Gruß Wauzi> ...
    Re: Der Satz des Jahres 2011
          von Wauzi am Do. 27. Januar 2011 02:05:41
    Hallo, ich hatte ja schon am Anfang den Satz von Banach-Tarski vorgeschlagen wegen seiner auf den ersten Blick absurd erscheinenden Aussage. Ein anonymer Kommentar hier hat mich aber dazu gebracht, einen anderen Satz für viel geeigneter zu betrachten. Die Identität e^(i*pi)+1=0 ist wirklich ein perfekter Kandidat. Die Aussage ist einfach, der Sachverhalt nicht trivial und der Satz hat über ...
    Re: Über Ketten- und Stammbrüche
          von Wauzi am Mi. 06. Januar 2010 00:34:31
    \ \ Hallo Bernhard, nein, es geht um die Folge 1/2, 1/3, 1/7, 1/43 usw. Z.B ist 1/2+1/3+1/7 die beste Annäherung an die 1 mit drei Stammbrüchen Ersetzt man 1/7 durch 1/6 ergibt sich genau 1. Die Folge läßt sich rekursiv definieren. Es gibt keine zweite Folge von Stammbrüchen, die die 1 besser annähert. Der Beweis hierfür ist nicht einfach. \ Gruß Wauzi> ...
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