Hallo huhess, sicherlich ist das auch ein Problem, was du ansprichst. Aber das ist meiner Meinung nach ein viel grundlegenderes Problem, als das Problem, welches ich mit meinem Artikel ansprechen möchte. Mir geht es eine Stufe weiter unten eigentlich zunächst einfach um den verwendeten Formalismus. LG Nico> ...

Hallo zusammen! :) Auch mein Dank gilt dir, Matroid, für die schöne Gala heute :) Herzlichen Glückwunsch an alle anderen Gewinner und vielen Dank, für die Stimmen, die mir gegeben wurden. Mir bedeutet das sehr viel. Auf ein neues Jahr auf diesem schönen und seltenen Planeten🤗 LG Nico> ...

Hallo Lavendeltee, eine wirklich schöne Herleitung kann ich an dieser Stelle leider nicht bieten. Mit Hilfe von "Cartan's magischer Formel" $$ \mathcal L_X\omega=\iota_X(\mathrm d\omega)+\mathrm d(\iota_X\omega) $$ und einer entsprechenden globalen Formel für die Lie-Ableitung $\mathcal L_X\omega$ kann man induktiv die globale Formel für $\mathrm d\omega$ herleiten. Zugegeben ist das ...

Hallo Lavendeltee, die globale Formel für die äußere Ableitung einer 1-Form kann man sehr gut aus den charakterisierenden Eigenschaften zusammen mit der lokalen Darstellung herleiten. Dabei ist es am einfachsten, wenn man zunächst mit konstanten Vektorfeldern beginnt und sich dann überlegt, was sich ändert, wenn die Vektorfelder nicht konstant sind. Die allgemeine Formel geometrisch m ...

Hallo PhysikRabe, danke für deine ausführliche Einschätzung! Vielleicht sollte ich an dieser Stelle auch mal grundlegend etwas klarstellen: Meine Intention bzw. Absicht ist nicht, dass die Vektoranalysis von nun an ab Tag 1 des Studiums ersetzt werden sollte. Der "Skandal" aus Sicht von Needham (und dem schließe ich mich an) ist ja auch viel mehr, dass die Vektoranalysis häufig das e ...

Hallo Hans-Juergen, das darf dich natürlich stören. Sowohl "pervers" als auch "skandalös" sind aber an dieser Stelle nicht meine Worte, sondern eben Zitate von Dieudonné bzw. Needham, denen ich mich anschließe. Das genaue Zitat von Dieudonné lautet übrigens: "At the end of the nineteenth century, not much more could be credited to exterior algebra, and Engel concluded his biography ...

Liebe AK, man sollte doch meinen, dass ein traumhafter Sonnenuntergang bereits alles ist, was man braucht - doch offenbar kann das täuschen ;) Danke für deinen sehr netten Kommentar. LG Nico> ...

@Kezer: Ja, ich habe das vor ein paar Monaten herausgefunden und war völlig aus dem Häuschen. Das Buch hat mich kein bisschen enttäuscht und sogar jede Erwartung übertroffen. Definitiv sehr lesenswerte knapp über 500 Seiten! :) Vielen Dank auch für deine netten Worte. LG Nico> ...

Liebe AK, vielen Dank :) Es freut mich natürlich sehr, dass der Artikel Dir gefallen hat! o/ LG Nico> ...

Danke PhysikRabe für dein Feedback und die Korrektur :)> ...

Hey Triceratops! Ein sehr schöner Artikel, der sicherlich nicht nur für Studienanfänger nützlich sein kann. Die vielen Beispiele sind für viele bestimmt sehr hilfreich und die verschiedenen Möglichkeiten, die Begriffe zu charakterisieren, ebenfalls sehr aufschlussreich. LG Nico> ...

Hey AK o/ zum Glück habe ich ja vorab deinen Segen zu den Summenzeichen bekommen - daher enttäuscht mich deine Enttäuschung nicht so sehr😁 Vielen Dank für dein Lob. LG Nico> ...

@Kezer: Deine letzte Anmerkung fällt mir auch hier auf dem MP in letzter Zeit immer mal wieder auf. LG Nico> ...

Da hast du vollkommen Recht Kezer. In meinen Übungsabgaben am Anfang neigte ich auch oft dazu Floskeln wie "Offenbar", "Damit folgt unmittelbar" oder "trivialerweise" zu benutzen. Erst durch einen sehr engagierten Übungsleiter ist mir das so wirklich bewusst geworden und ich versuche seit dem aktiv solche Redewendungen zu vermeiden, auch wenn es mir tatsächlich manchmal nicht leicht fällt. ...

Hallo Martin, wie immer ein toller Artikel. Vermutlich hast du das in dem Artikel zumindest zwischen den Zeilen bei "Führe einen Parameter ein" schon so oder so ähnlich gesagt, aber: Was ich manchmal hilfreich finde ist wann immer man zusätzliche Dinge zu seinen Überlegungen hinzugefügt hat, die einem weitergeholfen haben (eben z.B. einen neuen Parameter), so kann es manchmal hilfreich ...

Hallo Martin, vielen Dank für diesen interessanten Artikel. Zugegeben, so habe ich zwar noch nie darüber nachgedacht, aber das beantwortet tatsächlich einige Fragen, von denen ich bisher gar nicht so recht wusste, dass ich sie mir gestellt habe. 🙃 Liebe Grüße, Nico> ...