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    Urknall von trunx
           am So. 10. November 2019 15:35:22 - 310 mal gelesen - 6 Kommentare
    Der UrknallMythischer Anfang Die Idee des Gewordenseins des Universums ist uralt, in praktisch allen Kulturen gibt es Mythen über einen Anfang der Welt. So beginnt zB. eine rituelle Formel im indogermanischen Schöpfungsmythos: "Das erfuhr ich unter den Menschen als der Wunder größtes, dass ...
    Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit von trunx
           am Do. 31. Oktober 2019 21:08:51 - 597 mal gelesen - 4 Kommentare
    Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit Aus verständlichen Gründen sind philosophische Themen auf dem MP nicht so gern gesehen. Anders als bei mathematischen bzw. physikalischen Aufgabenstellungen kommt man prinzipiell nicht zu einem klaren Ergebnis, sondern verbleibt stets im mitunter äu ...
    Muster im Alltag von trunx
           am Do. 29. August 2019 08:06:43 - 653 mal gelesen - 5 Kommentare
    Der Eine oder die Andere kennt möglicherweise den folgenden Gesprächsverlauf aus eigener Erfahrung. A: Was machst du beruflich/ studierst du/ ist dein Hobby? B: Mathematik A: Rechnen ist nicht so meins. B: Kann ich verstehen, aber Mathematik ist deutlich mehr als Rechnen. A: Inwiefern? B: ...
    Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) von trunx
           am Mo. 05. August 2019 11:08:44 - 372 mal gelesen - 4 Kommentare
    In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 = ...
    Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln von trunx
           am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 - 788 mal gelesen - 20 Kommentare
    Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügun ...
    Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes von trunx
           am Mo. 22. April 2019 18:03:53 - 422 mal gelesen - 8 Kommentare
    Einleitung Immer wieder ist zu hören und zu lesen und wird gern auch in der Schule so vermittelt, dass sich die Menschen in der Antike und im (finsteren) Mittelalter unsere Erde als Scheibe vorstellten. Dies ist natürlich längst als neuzeitlicher Mythos entlarvt (siehe Wikipedia - Flache Erde), ...
    Mathematik als moderner "Stein von Rosetta" von trunx
           am Di. 24. Oktober 2017 14:07:11 - 724 mal gelesen - 19 Kommentare
    Hallo Freunde der Zahlenkunst, seit langem, vielleicht auch altersbedingt, beschäftigt mich der Gedanke, wie bei einem Zusammenbruch der menschlichen Zivilisation unser bisheriges Wissen archiviert und für sehr lange Zeiträume aufbewahrt werden könnte (als Einstieg siehe hier).> ...
    Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung von trunx
           am Di. 24. Januar 2017 00:01:06 - 711 mal gelesen - 0 Kommentare
    Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung Von rekursiv gegebenen Zahlenfolgen c_{n+1} = f(c_0,\cdots,c_n;n) ist oft eine allgemeine Darstellung c_n =g(n) gesucht. Diese ist für lineare Rekursionsgleichungen, also für f(c_0,\cdots,c_n;n) - linear, berechenbar, ich habe dies ...
    Addicted To The Stars von trunx
           am Fr. 11. März 2016 21:39:11 - 1015 mal gelesen - 24 Kommentare
    Addicted To The Stars - speziell relativistisches Raumschiff2002 wurden 15 bekannte Filmregisseure gebeten, 10-minütige Kurzfilme zum Thema "Zeit" unter dem Titel Ten Minutes Older zu erstellen. Berührt hat mich darunter insbesondere der Beitrag von Michael Radford "Addicted To The Stars", den man ...
    Ein paar elementare Codes für die Nutzung von LaTeX auf dem MP... von trunx
           am Di. 09. Februar 2016 18:00:00 - 2142 mal gelesen - 14 Kommentare
    Ein paar elementare Codes für die Nutzung von \(\LaTeX{}\) auf dem MP... Es gibt im Netz unglaublich viele Seiten, auf denen Regeln zur Benutzung von LaTeX erläutert werden, doch gerade die Fülle kann einen manchmal erschlagen. Deshalb möchte ich hier eine kleine Auswahl von Regeln vorstellen, ...
    Berechnung des Wertes einer modifizierten geometrischen Reihe von trunx
           am Fr. 05. Februar 2016 19:00:20 - 799 mal gelesen - 15 Kommentare
    Berechnung des Wertes der Reihe \sum \limits_{j=0}^{\infty} j^m q^j Immer wieder kommen hier auf dem MP Anfragen, wie man für gegebene m \in \mathds{N} und q \in \mathds{R} mit \abs{q} den Wert der Reihe \sum \limits_{j=0}^{\infty} j^m q^j bestimmen kann. Für m=0 handelt es sich natürlich um die ...
    Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der Praxis von trunx
           am Mi. 27. Januar 2016 12:47:27 - 994 mal gelesen - 7 Kommentare
    Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der PraxisWie bei anderen mathematischen Methoden auch hört man bei Extremwertberechnungen oft von Schülern "Wofür braucht man das?" oder "Wer optimiert schon seinen Karnickelstall?". Über Sinn oder Unsinn der in den Lehrbüchern angegebenen Beispiele kann ...
    Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen von trunx
           am Do. 14. Januar 2016 22:00:22 - 1064 mal gelesen - 0 Kommentare
    Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen mit konstanten Koeffizienten Hier hatte ich bereits für relativ einfache lineare Rekursionsgleichungen (nämlich solche 2. Grades) Lösungen angegeben und in den Kommentaren weitere Lösungsideen ergänzt. Mittlerweile reicht eine solche Ergänzung ...
    Wirkung von trunx
           am So. 15. März 2015 21:12:25 - 746 mal gelesen - 6 Kommentare
    Die Wirkung ist in der Physik ähnlich wie die Entropie ein häufig unverstandener Begriff, dennoch ist gerade er wichtig sowohl für das Verständnis in der theoretischen klassischen Mechanik, als auch für den Übergang zur Quantenmechanik. Leider heisst es oft, dass man diesen Begriff nicht weite ...
    Rubiks Cube - wie beginnen? von trunx
           am Sa. 24. Mai 2014 20:05:49 - 1484 mal gelesen - 17 Kommentare
    Anlässlich des 40. Geburtstages des "Zauberwürfels" möchte ich eine kurze Anleitung geben, wie man sich ihm und vor allem seiner Lösung durch Erforschen nähern kann. 1. Zunächst braucht man einen Fixpunkt. Dazu wählt man sich eine Mittelpunktfarbe für vorn und eine weitere Mittelpunktfarb ...
    Ein paar Rechenregeln... von trunx
           am Sa. 26. April 2014 08:43:21 - 1230 mal gelesen - 6 Kommentare
    Ein paar grundlegende Rechenregeln und Begriffe... Immer wieder fällt mir bei der Nachhilfe auf (selbst bei der Abitur-Vorbereitung), dass grundlegende Rechenregeln nicht beherrscht werden und deshalb alle Verstehensversuche der höheren Mathematik in der Analysis oder der Algebra scheitern. Ich ...
    Mehrdimensionale Würfel von trunx
           am Di. 12. Juli 2011 13:44:14 - 2198 mal gelesen - 6 Kommentare
    Mehrdimensionale Würfel Hallo Freunde der Zahlenkunst Sicher werden die meisten von euch Fragen aus eurer persönlichen Umgebung kennen, wie man sich denn die 4. Dimension oder höherdimensionale Objekte vorstellen könne. Ich für meinen Teil habe nun einige dreidimensionale Projektionen hö ...
    Direkte Berechnung von Bernoulli-Zahlen von trunx
           am Fr. 28. Januar 2011 08:45:44 - 3082 mal gelesen - 2 Kommentare
    Die Bernoulli-Zahlen Bi sind zunächst einmal definiert als die Koeffizienten in der Taylor-Entwicklung von: \ f(x)=x/(e^x -1)=sum(B_i\.x^i,i=0,\inf) wobei f(x) die erzeugende Funktion ist. Sie lassen sich am einfachsten rekursiv mittels \ sum((n;k)| B_k ,k=0,n-1)=0 berechnen, wobei Bo=1 is ...
    Zählen und Rechnen mit den Fingern von trunx
           am Do. 04. Dezember 2008 11:25:52 - 4022 mal gelesen - 5 Kommentare
    Meilen-weit "Gemessenen und doch zügigen Schritts bewegt sich die Gruppe junger Männer auf der Handelsstraße von al-Aksur nach Men-nefer, quer durch die Wüste. Sie sind ziemlich genau gleich groß und kräftig wie die Soldaten des Pharao. Kein Wort wird gesprochen, die Mienen sind hochkonzentri ...
    Polynome von trunx
           am So. 02. November 2008 18:33:30 - 1969 mal gelesen - 6 Kommentare
    Ich möchte in diesem Artikel Polynome als verallgemeinerte Zahlen betrachten. Eine natürliche Zahl n stellen wir p-adisch wie folgt dar: n = akpk + ak-1pk-1 + ... + a1p + a0 = ak ak-1 ... a1 a0 |p dabei nehmen die Koeffizienten ai Werte zwischen 0 und p-1 an. Da solche Zahlen meist im ...

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    Re: Urknall
          von trunx am Mo. 11. November 2019 16:58:23
    Hallo Diophant, hallo Hans-Jürgen, vielen Dank für die freundliche Aufnahme. Gern bin ich auch zur Diskussion, insbesondere zum letzten Teil, bereit :) bye trunx> ...
    Re: Urknall
          von trunx am So. 10. November 2019 23:20:54
    Hallo Thomas, danke für deinen Kommentar! Erstmal auweia :x Allerdings stimmt die oben von mir angebene rituelle Formel nur in der ersten Zeile mit dem Wessobrunner Gebet überein, es handelt sich also um einen anderen Text. Leider habe ich mir keine Quelle dazu aufgeschrieben (Asche auf mein H ...
    Re: Homöopathie - könnte da was dran sein?
          von trunx am So. 10. November 2019 12:27:40
    Angesichts der erneuten Diskussion um die Kassenzulassung von homöopathischer Behandlung möchte ich noch einmal unterstreichen, dass Homöopathie bereits vielen Menschen und auch Tieren geholfen hat. Auch wenn dies vermutlich nur dem Placebo-Effekt geschuldet war und ist, so ist diese Hilfe doch l ...
    Re: Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit
          von trunx am Di. 05. November 2019 21:15:08
    hallo gonz, danke für deine anmerkung. auch bei mir ist es etwas her, dass ich mich mit diesen dingen eingehender beschäftigt habe. während meines physikstudiums habe ich zugleich eine dreijährige philosophiegeschichtsvorlesung belegt und jeden kurs mitgenommen, der mit metaphysik, kosmologie ...
    Re: Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit
          von trunx am Fr. 01. November 2019 09:24:17
    hallo diophant, ein weiteres mal vielen dank für die wohlwollende aufnahme! im artikel wollte ich zunächst allgemein bleiben (auch was die folgen der überlegungen betrifft), es war also und ist auch immer noch nicht unbedingt zu erwarten, dass er auf viel interesse, geschweige denn gegenlie ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Sa. 26. Oktober 2019 22:47:44
    Erstaunlicherweise wäre es relativ einfach, die Reihe S in eine superlinear konvergierende Reihe umzuwandeln. Ich mach dies mal anhand der geometrische Reihe \(\sum \limits_{k=0}^{\infty} q^k\) mit \(q=\frac{1}{4}\) vor, da S genau wie diese konvergiert. Dazu fasse ich jeweils mehrere Summand ...
    Re: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch)
          von trunx am Do. 24. Oktober 2019 12:10:09
    man muss sich vielleicht klar machen, dass in den fünfziger jahren des letzten jahrhunderts die achtklassenschule, also die hauptschule, der regelfall war. die meisten berufe hatten diese zur voraussetzung und nach zwei weiteren jahren berufsausbildung war man dann ab dem 16. lebensjahr berufstäti ...
    Re: Die Koch-Schneeflocke
          von trunx am So. 08. September 2019 23:31:26
    hi triceratops, ja sicher gibt es eine solche parkettierung. lege dazu die sechsecke so aus, dass sich ihre spitzen berühren und ihre seiten jeweils gleichseitige dreiecke einschliessen. dies ergibt dann wie bei der koch-fläche ein muster nur aus den schneeflocken (unterschiedlicher grösse natü ...
    Re: Ranking von Rennpferden
          von trunx am Mo. 26. August 2019 06:12:28
    > ...
    Re: Ranking von Rennpferden
          von trunx am Di. 20. August 2019 21:57:15
    frage 1 ist leicht mit sieben zu beantworten.> ...
    Re: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch)
          von trunx am Di. 06. August 2019 16:39:12
    hallo diophant, wiederum vielen dank für die wohlwollende aufnahme. es war durchaus ein kleines bisschen arbeit, die aufzeichnungen zu verstehen, aber ich denke auch, dass es sich gelohnt hat. bye trunx> ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Mo. 05. August 2019 14:33:10
    @traveller: ich verstehe deine gedanken schon oder anders gesagt, sind sie mir durchaus vertraut, was man schon auch an meiner wortwahl im ersten satz des artikels erkennen kann. ich schreibe nicht "wie jeder weiss, ist \(\pi\) eine naturkonstante." oder etwas ähnliches, sondern eben "genau genomme ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Mo. 05. August 2019 08:51:43
    das kennzeichen eines guten mathematischen modells für ein naturgesetz ist ja gerade, dass zb. die naturkonstanten ohne weitere messungen bestimmt werden können. @yacob: danke für den aprilscherz :) im übrigen sei für das verhältnis von physikalischen gegebenheiten und mathematischer the ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Sa. 03. August 2019 20:35:52
    hallo yakob, noch sehe ich keinen streit, sondern nur eine normale und auch sachliche diskussion. insofern ist alles gut :) was die natürlichen zahlen betrifft, da liegst du so falsch nicht. wenn du dir die zahlenmystik der pythagoräer unter wissenschaftshistorischem blickwinkel ansiehst, da ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Fr. 02. August 2019 19:34:36
    leider muss man die wikipedia-artikel immer wieder kritisch sehen. es gibt einheitenlose und einheitenbehaftete naturkonstanten, wobei die einheitenlosen naturkonstanten quasi einen höheren stellenwert geniessen als die einheitenbehafteten. das liegt daran, dass die entsprechenden zahlenwerte de ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Fr. 02. August 2019 00:36:24
    @yakob: leider irrst du :)> ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Mi. 31. Juli 2019 11:47:02
    hallo traveller, danke für deine idee. schwebt dir da schon etwas konkretes vor? mir fällt auf anhieb keine derartige zerlegung ein, die leicht zu handhaben wäre. bei mir sind ja die stützstellen \(t_k=\frac{k}{n}\) wodurch sich in der folge die einfach auszuwertende summe \(\sum \limits_{ ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am Fr. 19. Juli 2019 10:13:30
    hallo gerd, danke. eine nachfrage hat sich mittlerweile doch noch ergeben: wie genau speicherst du diese riesige zahl? ich gehe mal davon aus, dass es mehrere dateien sind, aber welches format und welche codierung? wie greifst du z.b. bei einer suche, darauf zu? und nicht zuletzt, wieviel speich ...
    Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
          von trunx am So. 14. Juli 2019 16:43:54
    hallo hyperG, danke für deinen Kommentar. An linear konvergierenden Reihen hat es in der Tat keinen Mangel. Dennoch war mir "meine" Reihe einen Artikel wert, da die Herleitung sehr übersichtlich ist. Als Jugendlicher kann man mit den arctan-Reihen schon mal überfordert sein. Desweiteren fan ...
    Re: Polynome
          von trunx am So. 14. Juli 2019 16:19:55
    @helmetzer: danke, habe ich oben ausgebessert.> ...
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