Der Artikel erinnert mich an das Dreieck in einem Schulbuch, das nicht mehr als Dreieck verstanden wurde, nur weil die Punkte auf einer Geraden lagen. Ich denke der Artikel räumt mit jeglichen Zweifeln über dieses Thema auf. Interessant zu lesen.👍> ...

Hi. Da ich mich jetzt im Rahmen einer Vorlesung auch etwas mit dem Collatz Problem beschäftigt habe interessiert mich der Artikel. Ich verstehe ihn aber noch nicht. Falls ich meine Fragen nicht selbst klären kann melde ich mich nochmal. > ...

Ok, das war zu voreilig. Ich hatte eine falsche Definition im Kopf: $f_?(A)=\{y=f(a)\in Y\mid a\in A, f^*(\{y\})\subseteq A\}$, also was eigentlich $f_?(A)\cap f_\ast(A)$ ist. Dann folgte aus der Injektivität $f_\ast(A)\subseteq f_?(A)$ und $f_?(A)\subseteq f_\ast(A)$ würde sowieso gelten. Umgekehrt folgte aus $f_?=f_\ast$, dass $f_\ast(\bigcap_i U_i)=\bigcap_i f_\ast(U_i), \forall i$ aus de ...

Ein sehr schöner Artikel zu einem meiner Libelingsthemen schlechthin! Verblüffend, dass sich $f_\ast$ und $f_{?}$ so ähnlich verhalten, aber das ist andererseits ja auch nicht verwunderlich, da $f_?$ eine "Verallgemeinerung" von $f_\ast$ ist. Ich will noch eine triviale aber schöne Eigenschaft zu Satz $8$ hinzufügen: $f$ ist injektiv $\iff$ $f_\ast=f_?$. Vielen Dank > ...

Gut, dass ich das jetzt auch mal gelesen habe :D.> ...

Hi Triceratops. Ein sehr schöner Artikel zu einem sehr schönen Thema!> ...

Ich wollte noch hinzufügen, dass ich selbst kein Mathematiklehrer bin, sondern nur ein Student. Ich werde aber wie gesagt den Link an die Mathelehrer weiterleiten die ich kenne.> ...

Hallo Liebe Nathalie Lindt, ich werde die Umfrage an alle Mathematiklehrer weiterleiten die ich kenne. Meiner Meinung nach gibt es genau eine und nur eine Aufgabe die Mathematiklehrer im Bezug auf Sprache ernst nehmen sollten, und das ist die folgende: Die Aufgabe des Mathematikunterrichts im Bezug auf Sprache ist es jedes Wort, vor allem Fachbegriffe, klar zu definieren. Definitionen haben se ...

Irgendwann finden Aliens eine Steinplatte auf der eingraviert der Satz steht: "Es gibt keine positiven ganzen Zahlen a,b,c sodass fuer n> 2 gilt a^n+b^n=c^n . Wir haben hierfuer einen wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt, doch ist diese Platte hier zu schmal, um ihn zu fassen." Interessanter Artikel. > ...

Schoener Artikel. Ich wuenschte ich koennte schwere Beweise mit Muehe finden.^^ EDIT: Da ist noch etwas das ich nicht unerwaehnt lassen will. Meine Mutter (Mathematiklehrerin am Gymnasium) versucht immer wieder die Schueler fuer ein Mathematikstudium zu motivieren und vorzubereiten. Eine grosse Huerde ist es fuer sie, den Schuelern die Angst vor Beweisen zu nehmen. Dieser Artikel kommt ...

Wie immer, ein sehr gelungener Artikel den ich leider erst jetzt gelesen habe. Er hat mir den Einstieg in dieses Thema sehr viel leichter macht! Er ist deshalb enorm hilfreich fuer mich, weil in der Vorlesung und den Uebungen Spektralfolgen zwar sehr sehr oft benutzt werden, aber verstaendlicherweise keine Zeit ist sie naeher zu motivieren oder mehr als Definitionen ueber sie zu bringen und we ...

Das ist sehr schoen. Ich hoffe es gelingt mir zu kommen =).Waere sehr schoen euch einmal kennenzulernen. Genaues weiss ich allerdings erst zu Studienbeginn.> ...

Gute Besserung! > ...

Wie immer, ein sehr schöner Artikel. Ich hab mich als Schüler immer über Beweise geärgert, die "vom Himmel fallen", vor allem Induktionsbeweise bei denen man genauso schlau ist nachdem man sie gemacht hat wie davor. Schön, das Thema mal aus der Sicht eines Profis präsentiert zu bekommen. Nachdem nun Nickel P. und Martin endliche Summen auf eine wackelfreie Basis gestellt haben, ...

Hi Anonymous. Meinst du wirklich einen "Teiler von p", von denen es modulo Vorzeichen nur 1 und p gibt, oder meinst du vielleicht eine Potenz von p? Warum man anfangs nur "fuer p ganze Zahlen nimmt": Im Artikel wird die p-adische Entwicklung einer rationalen Zahl f definiert ueber die Koeffizienten ai. Man bekommt diese Koeffizienten, indem man Satz 1 anwendet und f modulo immer hoeheren Po ...

Danke fuer den interessanten und originellen Artikel. Nebenbemerkung: Ich weiss nicht wie es anderen erging, aber als Ausnahme zu dem sonst verstaendlichen Rest war das 1. Beispiel sehr raetselhaft fuer mich. Es hat sehr lange gedauert, und erst die Bemerkung zur Normalformentheorie hat das Licht zum leuchten gebracht, bis mir klar geworden ist, dass R[T] fuer den Polynomring stehen muss, ...

Hi! Es freut mich wirklich diese neue Sichtweise kennenzulernen, denn in unserer Funktionentheorie Vorlesung hat man staendig f mit f(x) gleichgesetzt, allerdings ohne praezise Begruendung, und das hatte ich damals nicht verstanden. Ich persoenlich haette nichts dagegen (auch wenn das wahrscheinlich kaum zu verwirklichen ist) diese Sichtweise auch offiziell zu benutzen. Ich glaube nicht, ...