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Über die maximale Länge von Collatz-Folgen von Marbin
       am So. 19. Juni 2016 22:22:19 - 732 mal gelesen - 0 Kommentare
$${Large textbf{Über die maximale Länge von Collatz-Folgen}} Um überhaupt eine Aussage über die Länge von Collatz-Folgen treffen zu können, benötigen wir zunächst eine äquivalente Aussage der Collatz-Vermutung. Bei der Collatz-Vermutung geht es um eine Familie von Zahlenfolgen C_{a_{0}} jeweils m ...
Dreieck eines Gleichgewichtszustandes von Quadratus
       am Di. 14. Juni 2016 20:00:29 - 418 mal gelesen - 0 Kommentare
Der Artikel beschäftigt sich mit einem Dreieck, welches entsteht, wenn man eine an einem Kabel aufgehängte Lampe mit einem an der Decke befestigten Faden seitlich abspannt. Im reibungsfreien Zustand entsteht dabei ein Dreieck aus den zwei Aufhängepunkten und dem Verbindungspunkt Kabel-Faden, dess ...
Die Gelfand-Transformation - Teil 1 von Triceratops
       am Mi. 08. Juni 2016 21:01:56 - 1158 mal gelesen - 2 Kommentare
Die Gelfand-TransformationIn diesem ersten Teil des Artikels werden Banachalgebren eingeführt und die Gelfand-Transformation von kommutativen Banachalgebren besprochen. Zwei kleine Anwendungen betreffen die Spektralwerte einer Summe von kommutierenden Operatoren und den Satz von Wiener über invertie ...
Ein 4-regulärer Streichholzgraph mit 114 Kanten von Slash
       am Mo. 09. Mai 2016 16:12:38 - 892 mal gelesen - 3 Kommentare
Ein 4-regulärer Streichholzgraph mit 114 KantenIn diesem Artikel stelle ich (m)einen 4-regulären Streichholzgraphen mit 114 Kanten vor. Dieser Graph - siehe rechts - wurde von mir am 15. April 2016 entdeckt und erstmals hier auf dem Matheplaneten präsentiert. Er ist nach dem Harborth-Graphen mit 104 ...
Fraktale in Acryl von Delastelle
       am Di. 26. April 2016 22:20:51 - 815 mal gelesen - 4 Kommentare
Fraktale kann man - so wie ich es gemacht habe - mit Winfract erzeugen. Die Computerausdrucke habe ich als Basis für Acryl Bilder genommen. Anbei 10 Beispiele dafür. Außerdem habe ich ein Fraktal in Legosteinen gestaltet. Dies ist Nummer 11.> ...
Überschallmusik von MontyPythagoras
       am So. 24. April 2016 12:23:23 - 773 mal gelesen - 6 Kommentare
Überschallmusik In meiner soeben ins Leben gerufenen Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich hier die hörbaren Ergebnisse eines Gedankenexperiments präsentieren, und zwar, wie es sich anhört, wenn sich eine Musik spielende Schallquelle mit Überschallgeschwindigkeit am Hö ...
Sensationelle Beweisverkürzung von Hans-Juergen
       am Fr. 01. April 2016 00:01:21 - 1103 mal gelesen - 8 Kommentare
Sensationelle Beweisverkürzung Wenn in der Mathematik etwas Neues, Interessantes entdeckt und ohne Beweis veröffentlicht wird, nennt man das eine Vermutung. Berühmt sind die Goldbachsche und die Riemannsche Vermutung. Wird eine Vermutung bewiesen, heißt sie fortan Lehrsatz oder kurz Satz. Man ...
Vollständige Indoktrination von Martin_Infinite
       am Mi. 23. März 2016 20:42:30 - 3416 mal gelesen - 21 Kommentare
Vollständige IndoktrinationDie vollständige Induktion steht im ersten Semester auf dem Lehrplan und wird mit vielen einfachen Aufgaben eingeübt. Das hat oftmals zur Folge, dass Studienanfänger alles, wo eine natürliche Zahl vorkommt, mittels vollständiger Induktion beweisen möchten, oder sogar bewei ...
Existenz von linearen Abbildungen mit vorgegebenen Werten von Martin_Infinite
       am Di. 08. März 2016 17:24:38 - 1116 mal gelesen - 2 Kommentare
Existenz von linearen Abbildungen mit vorgegebenen WertenGibt es eine lineare Abbildung f : mathds{R}^2 to mathds{R}^2 mit fbegin{pmatrix}1\2end{pmatrix} = begin{pmatrix}1\3end{pmatrix} , fbegin{pmatrix} 1\3end{pmatrix} = begin{pmatrix}2\1end{pmatrix} und fbegin{pmatrix}1\1end{pmatrix} = begin{pm ...
Newsletter Februar 2016 von matroid
       am So. 28. Februar 2016 20:26:52 - 258 mal gelesen - 0 Kommentare
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++ Dieser Newsletter informiert über die Neuigkeiten der letzten 2 Monate ++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Liebe Freunde, Mitglieder und Unterstützer d ...
Konzepte der Ringtheorie von Martin_Infinite
       am Sa. 20. Februar 2016 20:56:50 - 1396 mal gelesen - 0 Kommentare
Konzepte der RingtheorieDie Grundbegriffe der Ringtheorie kann man in vielen Algebra-Büchern nachlesen, aber dieser Artikel geht etwas anders als üblich vor. Die Definitionen der Grundbegriffe sind hier nicht minimalistisch angelegt, sondern sollen das einfangen, worum es meiner Erfahrung nach wirkl ...
120 Kugeln und eine Balkenwaage von JoeM
       am Do. 18. Februar 2016 22:32:25 - 2238 mal gelesen - 75 Kommentare
120 Kugeln und eine Balkenwaage Gegeben sind N = 120 Kugeln, die alle gleich aussehen. Eine Kugel ist schwerer, oder leichter, als alle anderen Kugeln. Mit einer Balkenwaage soll die >falsche Kugel ...
*Neuneckrätsel von Hans-Juergen
       am Do. 11. Februar 2016 19:00:06 - 709 mal gelesen - 11 Kommentare
*Neuneckrätsel Im Anschluss an meinen bunten Neunstern bei dem man sich überlegen kann, wie groß der Winkel an den Spitzen ist, fragte ich mich, wie eine einfache Näherungskonstruktion nur mit Zirkel und Lineal für das regelmäßige Neuneck aussehen könnte. Eine exakte Konstruktion allein mi ...
Der Satz von Birkhoff über distributive Verbände von Martin_Infinite
       am Mi. 10. Februar 2016 19:00:05 - 761 mal gelesen - 4 Kommentare
Der Satz von Birkhoff über distributive Verbändebegin{tikzcd}[nodes={inner sep=-0.7pt},column sep=22pt,row sep=15pt] && bullet ar[-]{dr} & \ & circledcirc ar[-]{ur} & bullet ar[-]{dr} ar[-]{u} & circledcirc \ &bullet ar[-]{u} ar[-]{dr} ar[-]{ur} & & circledcirc ar[-]{u}\ bullet ar[-]{ur} & b ...
Analyse teilbarer Bereiche bezüglich Teilermengen von salomeMe
       am Mo. 08. Februar 2016 16:56:27 - 437 mal gelesen - 0 Kommentare
Das Sieb des Eratosthenes aus anderem Blickwinkel - Untersuchungen zu teilbaren Zahlenbereichen bezüglich Teilermengen Salome Melchmerdif 07. Februar 2016 ZusammenfassungEs wird für die natürlichen Zahlen der Begriff "teilbarer Bereich bezüglich einer Teilermenge" definiert. Anschließend werd ...
Berechnung des Wertes einer modifizierten geometrischen Reihe von trunx
       am Fr. 05. Februar 2016 19:00:20 - 755 mal gelesen - 15 Kommentare
Berechnung des Wertes der Reihe sum limits_{j=0}^{infty} j^m q^j Immer wieder kommen hier auf dem MP Anfragen, wie man für gegebene m in mathds{N} und q in mathds{R} mit abs{q} den Wert der Reihe sum limits_{j=0}^{infty} j^m q^j bestimmen kann. Für m=0 handelt es sich natürlich um die geometrische ...
Partialbruchzerlegung von 1/(1+x^N) von cis
       am Fr. 05. Februar 2016 08:19:01 - 465 mal gelesen - 0 Kommentare
Etwa für das Integral int(1/(1+x^N),x) lässt sich die Partialbruchzerlegung von 1/(1+x^N) heranziehen; diese ist Gegenstand des folgenden Artikels. > ...
Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium von Marbin
       am Mo. 01. Februar 2016 00:00:10 - 738 mal gelesen - 2 Kommentare
$${Large textbf{Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium}} Ein Tumor, zumindest im Frühstadium, weist eine sigmoide Wachstumskurve auf. Aus diesem Grund wird oft die Gompertz-Funktion herangezogen, um das Wachstum von Tumoren zu beschreiben. Die Gompertz-Funktion, die von ihrem Entdecker ...
Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten von JoeM
       am Sa. 30. Januar 2016 20:24:35 - 904 mal gelesen - 12 Kommentare
Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten Von dem indischen Mathematiker Kaprekar stammt folgender Zusammenhang: a) man nimmt eine beliebige 4-stellige Zahl Z, bei der nicht alle Ziffern gleich sind. b) Aus dieser Zahl Z bildet man durch Umordnung der Ziffern eine größte Zahl Z1, un ...
Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der Praxis von trunx
       am Mi. 27. Januar 2016 12:47:27 - 926 mal gelesen - 7 Kommentare
Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der PraxisWie bei anderen mathematischen Methoden auch hört man bei Extremwertberechnungen oft von Schülern "Wofür braucht man das?" oder "Wer optimiert schon seinen Karnickelstall?". Über Sinn oder Unsinn der in den Lehrbüchern angegebenen Beispiele kann man ...

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