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Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit von trunx
       am Do. 31. Oktober 2019 21:08:51 - 724 mal gelesen - 4 Kommentare
Aus verständlichen Gründen sind philosophische Themen auf dem MP nicht so gern gesehen. Anders als bei mathematischen bzw. physikalischen Aufgabenstellungen kommt man prinzipiell nicht zu einem klaren Ergebnis, sondern verbleibt stets im mitunter äußerst undurchdringlichen Dickicht der Meinungen. Dennoch mache ich hier mal eine Ausnahme, schließlich bedarf jede Wissenschaft der Philo ...
Der Preis der Freiheit von AnnaKath
       am Sa. 06. Oktober 2018 09:22:28 - 769 mal gelesen - 6 Kommentare
- Selfish Routing - Dieser Artikel beschäftigt sich in seinem (überschaubaren) mathematischen Kern mit einem kleinen Satz, der die Ineffizienz eines so genannten "selfish routing algorithm" beschränkt. Es ist aber auch ein Ziel, diese Aussage etwas weiter zu interpretieren und darzulegen, wie man von ganz anderen Fragestellungen motiviert, auf dieses Resultat stoßen kann. Dies ist ei ...
0190-… ?? von buh
       am Di. 14. Juni 2016 10:35:34 - 364 mal gelesen - 1 Kommentare
Statistiktagung in Frankreich Am Ball . Nun hat Big Data auch unser aller Lieblingskind erreicht: Schrittlängen, Laufwege, Herzfrequenz beim Freistoß, Ballkontaktanzahl am linken Außenrist, Schwalbenflu> ...
Fraktale in Acryl von Delastelle
       am Di. 26. April 2016 22:20:51 - 900 mal gelesen - 4 Kommentare
Fraktale kann man - so wie ich es gemacht habe - mit Winfract erzeugen. Die Computerausdrucke habe ich als Basis für Acryl Bilder genommen. Anbei 10 Beispiele dafür. Außerdem habe ich ein Fraktal in Legosteinen gestaltet. Dies ist Nummer 11. Inzwischen sind es noch etwas mehr .> ...
"Lebenszeichen" von Buri von Buri
       am Mo. 28. März 2016 16:25:22 - 5827 mal gelesen - 15 Kommentare
Liebes Matheplanetforum, sicher habt ihr bereits zur Kenntnis genommen, dass Eurer aktives Mitglied Buri (mein Vater) seit einiger Zeit nicht mehr im Matheplaneten aktiv/online war. Hintergrund ist eine Erkrankung seinerseits, die einen längeren Krankenhausaufenthalt notwendig gemacht hat. Dieser Aufenthalt dauert derzeit noch an. Es geht ihm aber soweit (wieder) ganz gut und er freut ...
Zum Neuen Jahr von Hans-Juergen
       am Fr. 01. Januar 2016 00:00:04 - 814 mal gelesen - 23 Kommentare
Ein gutes, gesundes, erfolgreiches und friedliches Neues Jahr ... ... wünsche ich allen Mitgliedern und Besuchern des Matheplaneten (m/w) . Hans-Jürgen (2+0+1+6) 2+1 + (20+16) 2 - (2+0+1+6) 1 > ...
Revolution in der Zahldarstellung von buh
       am Mi. 01. April 2015 17:01:08 - 457 mal gelesen - 5 Kommentare
Gerno Twolte® überwindet die Periodizität 03869 Duemmer. Die Zeit der bahnbrechenden Leistungen Einzelner ist scheinbar abgelaufen, dennoch gelingen immer wieder sensationelle Geniestreiche : Der auch als Zahlando der Rechenkunst bekannte Gerno Twolte&Team © stellt in der aktuellen Ausgabe 2015** der "LCoM> ...
Ein seltsames Experiment von Hans-Juergen
       am Mi. 01. April 2015 02:00:32 - 416 mal gelesen - 3 Kommentare
In einer tiefschürfenden Arbeit über die Vereinheitlichung aller Kräfte behauptet K. Mehl , dass ein Nutellabrot stets auf die beschmierte Seite fällt. Dem Beweis, den er anbietet, kann ich nicht folgen, weil mir die mit ihm verbundene String-Theorie zu wenig vertraut ist, doch halte ich Mehls Behauptung schon im Ansatz für verfehlt. Ein Nutellabrot fällt nämlich keines ...
Rätsel 2015 von Hans-Juergen
       am Do. 01. Januar 2015 01:00:49 - 931 mal gelesen - 8 Kommentare
Rätsel 2015 läßt sich als Differenz zweier Kubikzahlen schreiben. Welche sind es? Die Aufgabe ist auch für Schüler geeignet und soll ohne Computer gelöst werden. Ergebnisse mit Begründung bitte wie üblich per PN. Ich wünsche allen Bewohnern und Gästen des Matheplaneten ein gesundes, erfolgreiches und friedvolles Neues Jahr. 1.1.2015 Hans-Jürgen Die folgende Figur gehö ...
Energieproblem lösbar - mit Dunkler Energie von Hans-Juergen
       am Di. 01. April 2014 02:00:35 - 1387 mal gelesen - 4 Kommentare
Energieproblem lösbar – mit Dunkler Energie Die Dunkle Energie bildet seit einigen Jahren den Gegenstand intensiver Forschung, denn was sie wirklich ist, weiß zur Zeit niemand genau. Nur, daß es sich um eine Energie handelt, d. h. etwas, mit dessen Hilfe man Lasten heben, Fahrzeuge bewegen, Gegenstände erwärmen oder abkühlen, Licht machen kann usw. – daran wird nicht gezweifelt. U ...
Weisheitszähne machen schlauer von buh
       am Mo. 31. März 2014 22:05:31 - 454 mal gelesen - 1 Kommentare
Genius Twolte übertrifft selbst sich 03869 Duemmer. Die Zeit der bahnbrechenden Leistungen Einzelner scheint kein Ende zu kennen; seit der Jahrtausendwende gelingen immer wieder sensationelle Geniestreiche : Der auch als Erbe der Titanen bekannte Gerno Twolte&Team© wird in der aktuellen Ausgabe 2013* der "LCoMath" für seine bahnbrechenden Forschungen zur Dentalint ...
Alles Leben ist Entscheiden von Gerhardus
       am Fr. 22. November 2013 18:10:34 - 3316 mal gelesen - 23 Kommentare
Die Natur würfelt: mittels Information Über meine Versuche zur Erkenntnistheorie können Philosophen nur den Kopf schütteln: „Für jeden Fachmann ist schnell zu erkennen, dass Sie über Dinge urteilen, die Sie nicht verstanden haben.“ Ich habe viel von Philosophen gelernt, meide aber sinnlosen Streit mit dem unverständlichen und verständnislosen Fachmann aus der stochastikfreie ...
Johann Jakob Scheuchzer – ein Schweizer Universalgelehrter (1672-1733) von Hans-Juergen
       am Mo. 11. November 2013 09:55:27 - 1745 mal gelesen - 2 Kommentare
Bereits im Juni starb vor 280 Jahren der in der Überschrift Genannte. Er war dies alles zugleich: Mediziner, Naturforscher, Mathematiker, Paläontologe, Meteorologe, Geodät, Geograph, Historiker, Numismatiker, Theologe und Philologe. [1]  Seit der Kindheit sprach er, schulbedingt, fließend Latein (so ging es auch Martin Luther), konnte Griechisch und moderne Sprachen. Er war Mathemat ...
Mathe-Bild von Inguritto
       am Di. 29. Oktober 2013 18:05:39 - 2070 mal gelesen - 9 Kommentare
Ein Bild mit mathematischen Wurzeln > ...
Lewis Carroll - Mathematisches und Kurzweiliges von gonz
       am Sa. 06. Juli 2013 11:00:11 - 7549 mal gelesen - 0 Kommentare
Lektüre für die Insel: Lewis Carroll Aus der Sommerlochreihe "ein Thema eine Seite" > ...
Dürers Mathebuch von 1525 - eines der ersten gedruckten Mathematikbücher auf Deu von ruach
       am Di. 10. Juli 2012 22:18:58 - 14407 mal gelesen - 6 Kommentare
Ein Mathebuch von 1525 für die Praxis des MESSENS (= Konstruierens) Ein guter Meister versucht seinen Schülern sein Wissen weiter zu geben und in diesem Sinne schon ist Albrecht Dürers Mathebuch ein Meisterwerk. Seinerseits versteht sich Albrecht Dürer als Schüler eines großen Meisters, des Euklid, der wiederum das Wissen vieler anderer Meister seiner Zeit zusammengefasst und geo ...
Revolution in den Zahlbereichen von buh
       am So. 01. April 2012 22:15:37 - 697 mal gelesen - 0 Kommentare
Genie Twolte übertrifft alles 03869 Duemmer. Die Zeit der bahnbrechenden Leistungen Einzelner geht scheinbar doch immer weiter; der seit der Jahrtausendwende als Erbe der Titanen bekannte Gerno Twolte&Team© hat auch 2012 der "LCoMath*" wieder eine der sensationellsten mathematischen Entdeckungen anvertraut: Die dunklen Zahlen** , so konnte er beweisen, besitz ...
Bach und Mathematik von buh
       am Mo. 05. März 2012 20:17:49 - 742 mal gelesen - 3 Kommentare
Schaffende Natur Irgendwo im Winter. Kaum ist der Winter vollständig*, beginnen die komischen Gedanken. So ist es kaum verwunderlich, wenn das Gehirn bei frostiger Wanderung wichtige Seiten der Naturgewalten beleuchtet und zu dem Schluss kommt: Die stärksten Naturkräfte sind das Wasser und die Dummheit. > ...
Die Grundrechenarten von buh
       am Mo. 14. November 2011 21:52:07 - 842 mal gelesen - 7 Kommentare
Nicht-nur-Seniorenbrief Nr. 7 Berlin*. Liebe Senioren, aber auch andere! In unregelmäßigen Abständen erscheinen in buhs Seniorenbrief Hinweise, Übungen sowie Tests, die der gebildete Senior eigentlich schaffen müsste, die aber des Öfteren auch mich zur Verzweiflung treiben. Heute geht es um die Grundrechenarten und Humor. Otto (ja genau, der "Hallo Echo"-Typ) lässt s ...
Goldbach von Leonardo_ver_Wuenschmi
       am Mo. 10. Oktober 2011 22:40:18 - 540 mal gelesen - 2 Kommentare
Ein Märchen von der Rückseite Zu einer Zeit vor der Zeit, als der erste Le erst begann, zu Geschichte zu werden, schuf die Marthermatik den Goldbach. So schuf sie ihn, wie sie ihn wollte. Seitdem fließt der Goldbach durch das Mäandertal . > ...

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Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von holsteiner am Fr. 20. November 2020 21:17:00
In objektorientierten Programmiersprachen gibt es den Unterschied zwischen dem Nullpointer (Es gibt keine Instanz der Klasse, das Objekt existiert nicht) und dem Defaultwert (existierender Defaultkonstruktor) einer Klasse. Der Defaultwert ist in Java beispielsweise für den Typ "Integer" der Wert 0 oder für den Typ "String" der Wert "". Es kann eben aber auch sein, dass die Objekte nicht exis ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Nichtarchimedes am Mi. 11. November 2020 09:31:27
Hier eine kleie Anmerkung zum Abschnitt über den Polynomgrad, genauer: “Man könnte hier einwenden, dass man das Supremum auch innerhalb der Menge N bilden könnte, wodurch dann sup(∅)=0 wäre. Das würde einerseits die Formeln kaputtmachen und andererseits wäre es inkompatibel mit dem Grad von Laurentpolynomen (bei denen also auch xn für n∈Z vorkommen dürfen). Man möchte sicherlich, ...
Re: Konzepte der Gruppentheorie
      von tobit09 am Sa. 07. November 2020 14:01:06
Hallo, danke für den interessanten Artikel. Vielleicht finde ich den einen oder anderen Punkt, der sich sinnvoll in die Lehre integrieren lässt. Didaktisch befürchte ich, dass eine Eins-zu-Eins-Umsetzung der Vorschläge Erstsemester völlig überfordern würde. Besser geeignet erscheint mir die dargestellte Herangehensweise zur späteren Vertiefung zu sein. Auf einen kleinen Punkt möc ...
Re: Ein paar Worte zum Computerprogramm Zillions of Games
      von Delastelle am Do. 29. Oktober 2020 13:10:58
Hallo Kitaktus! Es kann sein, dass es bei Zillions noch eine bessere Implementierung zu Isola gibt. Dieses 2.Programm (Download; etwas länger als das von mir benutzte) lief bei mir (Version 1.1.1) aber nicht. Was mir an Zillions nicht so gefallen hat, sind die leider etwas kryptischen Regelfiles - ohne eine gute Anleitung tue ich mich damit schwer. Viele Grüße Ronald Edit: Ein S ...
Re: Ein paar Worte zum Computerprogramm Zillions of Games
      von Kitaktus am Do. 29. Oktober 2020 02:03:24
Mich beeindruckt an ZoG die Universalität des Programms. Allein die formale Angabe der Regeln reicht aus, damit das Programm in der Lage ist, ein Spiel zu spielen. Bei einigen Spielen ist ZoG schlecht(*), bei anderen aber erstaunlich gut, wenn man berücksichtigt, dass keinerlei spielspezifisches Wissen und auch keine Erfahrung aus Musterpartien oder Spielen des Programms gegen sich selbst in die ...
Re: Über die maximale Länge von Collatz-Folgen
      von Wario am So. 25. Oktober 2020 18:32:03
Ein Beispiel wäre schön. Angenommen N=25. Was ist dann die maximal zu erwartende Länge der Collatzfolge von N?> ...
Re: Einführung in $q$-Binomialkoeffizienten
      von matroid am Mi. 21. Oktober 2020 06:49:15
Ich schließe mich an. Tolles Thema, „bekannte“ Formeln in einem ganz anderen Kontext; für mich überraschend. Und sehr gut ausgeführt das Thema. Gruß Matroid > ...
Re: Einführung in $q$-Binomialkoeffizienten
      von Delastelle am Mi. 21. Oktober 2020 03:34:20
Hallo, bereits einen Tag da und noch immer nicht als exzellenter Artikel gekennzeichnet - das geht heute aber langsam :-). Viele Grüße Ronald> ...
Re: Einführung in $q$-Binomialkoeffizienten
      von Diophant am Di. 20. Oktober 2020 15:56:34
Hi Triceratops, der Artikel gefällt mir sehr. Ich bin zwar noch lange nicht durch, aber die Analogien zwischen dem gewöhnlichen und dem q-Binomialkoeffizienten hast du sehr gut verständlich herausgearbeitet (also ich meine: auch für mich als "Hobby-Mathematiker" gut verständlich). Ein Artikel zu einem solch wichtigen (und hier auf dem MP nach meiner Kenntnis überhaupt noch nicht vorhan ...
Re: Aus der Sicht eines Mathebuches...
      von Kezer am Mo. 19. Oktober 2020 12:47:57
Schöne Geschichte, gefällt mir sehr gut! Ich frage mich wie das Leben anderer Bücher aussehen könnte.> ...
Re: Apfelmännchen algebraisch
      von Delastelle am Fr. 16. Oktober 2020 01:43:55
Hallo, ich bin eher für die grafische Darstellung zuständig: - Apfelmännchen in Java: https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1812 - Fraktale in Acryl gezeichnet: https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1745 Viele Grüße Ronald > ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Mi. 07. Oktober 2020 22:08:42
Bei Wikipedia und in den gängigen Büchern zur Funktionalanalysis steht, dass jeder beschränkte Operator auf einem Banachraum ein nicht-leeres Spektrum hat. Das ist für den trivialen Banachraum (den man auch nicht ausschließen sollte) allerdings falsch. In meinem Artikel über die Gelfand-Transformation wird der Beweis entsprechend so geführt: Wenn das Spektrum eines Elementes einer Banac ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Vercassivelaunos am Mo. 28. September 2020 16:49:10
Ja, das war mir klar. Ich wollte nur nochmal ein meiner Meinung nach besonders auffälliges Beispiel aufzeigen.> ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Mo. 28. September 2020 16:17:14
@Vercassivelaunos: Theorem 3.3. gilt für beliebige $k \in \IN$ und der Beweis funktioniert auch für alle $k \in \IN$. Der Autor hat (in diesem Fall) nicht lange genug darüber reflektiert. Die Aussage, dass es keine alternierende multilineare Abbildungen für $k=0,1$ gibt, ist auch schlichtweg falsch (man nehme etwa die Nullabbildung). Edit1: Eventuell war dir das aber auch schon klar? Edit2: ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Vercassivelaunos am Mo. 28. September 2020 14:30:56
Aus deinem neuesten Artikel, wo du das hier verlinkst: \quoteon Theorem 3.3 Let $M$ be an $R$-module and $k\geq2$. For any $R$-module $N$ and alternating multilinear map $f:M^k\longrightarrow N$, there is a unique linear map $\tilde f:\Lambda^k(M)\longrightarrow N$ such that [...] $\tilde f(m_1\wedge\dots\wedge m_k)=f(m_1,\dots, m_k)$. This theorem makes no sense when $k=0$ or $k=1$ s ...
Re: Koordinatenfreier Entwicklungssatz von Laplace
      von Dune am Fr. 25. September 2020 16:39:51
@"Es gibt aber auch einen sehr schönen Beweis, der mit dem Entwicklungssatz von Laplace arbeitet": Genau darum habe ich die Frage unter diesem Artikel gestellt. 😉 Das Dichtheitsargument, das du vorher skizziert hast, ist natürlich super elegant. Aber am Ende steckt da doch mehr hinter, als man auf den ersten Blick vermutet - gerade beim Nachweis der Dichtheit der diagonalisierbaren Endomor ...
Re: Koordinatenfreier Entwicklungssatz von Laplace
      von Triceratops am Do. 24. September 2020 22:10:14
@Dune: Sei $V$ ein endlich-erzeugter freier $R$-Modul. Sei $f : V \to V$ ein Endomorphismus. Wir machen eine Skalarerweiterung $f[T] : V[T] \to V[T]$ bezüglich $R \hookrightarrow R[T]$. Das charakteristische Polynom von $f : V \to V$ ist $\chi(f) := \det(T \cdot \mathrm{id} - f[T]) \in R[T]$. Offenbar gilt $\chi(f \oplus g)=\chi(f) \cdot \chi(g)$ für $f : V \to V$, $g : W \to W$, und für die Mu ...
Re: Koordinatenfreier Entwicklungssatz von Laplace
      von Triceratops am Do. 24. September 2020 21:58:30
@helmetzer: Die Frage betrifft zwar nicht meinen Artikel und wäre daher im Forum besser aufgehoben, aber ich beantworte sie einmal trotzdem. Theorem 2.7 (was eher ein Lemma ist) besagt, dass ich die Symmetrie/Antisymmetrie/Alterniertheit einer Abbildung auch erkennen kann, indem ich sie umparametrisiere. Also eine Abbildung $f : M^k \to N$ ist genau dann symmetrisch/antisymmetrisch/alternierend, ...
Re: Koordinatenfreier Entwicklungssatz von Laplace
      von Dune am Do. 24. September 2020 12:47:47
Sehr spannender Artikel! Mich würde jetzt vor allem interessieren, wie gut sich die Theorie von charakteristischen Polynomen koordinatenfrei formulieren lässt und wie ein koordinatenfreier Beweis von Cayley-Hamilton aussehen würde... Wie wäre es mit einer Fortsetzung...? 😄> ...
Was sagt Theorem 2.7 im Artikel von Conrad aus
      von helmetzer am Mi. 23. September 2020 03:18:03
Ich beziehe mich auf den zitierten Artikel von Conrad. Was sagt also Theorem 2.7 aus, das über die Definition 2.1 hinausgeht? 2.1: Symmetrisch heißt: die Funktion ändert sich nicht, wenn ich die Argumente beliebig vertausche. 2.7: ich kann die Argumente beliebig vertauschen (egal, wie ich sie vorher nummeriert habe) und die Funktion ändert sich nicht.> ...
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