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  Gefunden in Artikeln:
Jenseits der quadratischen Ergänzung von Gerhardus
       am So. 09. Februar 2020 14:17:23 - 193 mal gelesen - 0 Kommentare
Jenseits der quadratischen Ergänzung - Wesentliches über die Mathematik von Parabeln Elementare Beweise für quadratische Funktionen und Parabeln diesseits und jenseits der Schulmathematik: Geometrie, Algebra, Koeffizientenvergleich, Lösungsmethoden, Vieta jumping, Tangenten, Brennpunkt-Eigens ...
Ramsey-Zahlen von Triceratops
       am Mo. 23. Dezember 2019 20:06:37 - 290 mal gelesen - 0 Kommentare
Ramsey-ZahlenSilvester steht vor der Tür. Auf so einer Silvesterparty sehen sich manche Gäste zum ersten mal und kannten sich vorher nur über Ecken. Es gibt also unterschiedlich große Gruppen von einander Bekannten und Gruppen von einander Fremden. Wie groß können diese Gruppen sein? Oder gena ...
Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p = f^q$ von Triceratops
       am Fr. 13. Dezember 2019 21:45:02 - 340 mal gelesen - 1 Kommentare
Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p=f^q$Für feste natürliche Zahlen $n,p,q$ bestimmen wir die Anzahl der Abbildungen $f : \{1,\dotsc,n\} \to \{1,\dotsc,n\}$ mit $f^p = f^q$, wobei $f^p$ die $p$-fache Verkettung von $f$ sei. Wir leiten insbesondere für festes $p \geq 2$ und $q=1$ die erzeugende Fu ...
Ein schwieriges Problem auf der IMO von trunx
       am So. 08. Dezember 2019 08:36:17 - 1604 mal gelesen - 42 Kommentare
Auf der Wikipediaseite "Internationale Mathematik-Olympiade" werden die zwei schwersten Probleme genannt, die je auf einer IMO gestellt worden sind. Beide Aufgaben konnten nur von 11 Schülern gelöst werden, einmal (1986) bei insgesamt 210, das zweite Mal (1988) bei insgesamt 268 Teilnehmern. W ...
Galois-Verbindungen von Triceratops
       am Do. 21. November 2019 22:39:52 - 457 mal gelesen - 4 Kommentare
Galois-VerbindungenAusgehend von einer einfachen Beobachtung zwischen der Bildmenge und der Urbildmenge gelangen wir zum Begriff einer Galois-Verbindung. Dieser wird in diesem Artikel untersucht. Wir beweisen einfache Eigenschaften von Galois-Verbindungen und geben ein paar einfache Anwendungen an. ...
4-reguläre planare Einheits-Dreieck-Graphen von Slash
       am Mo. 18. November 2019 21:17:18 - 289 mal gelesen - 2 Kommentare
Wie man 4-reguläre planare Graphen nur aus kongruenten gleichseitigen Dreiecken konstruiertLassen sich kongruente gleichseitige Dreiecke in der Ebene ohne Überschneidungen derart aneinanderlegen, dass sich immer genau zwei Ecken berühren ohne dabei größere Dreiecke zu bilden? Und wenn ja, wie v ...
Die Koch-Schneeflocke von Triceratops
       am Sa. 07. September 2019 20:09:14 - 698 mal gelesen - 10 Kommentare
Die Koch-SchneeflockeIn diesem kurzen Artikel werden die Flächeninhalte der Koch-Kurve und der Koch-Schneeflocke berechnet, ohne Grenzwerte oder unendliche Reihen zu benutzen. > ...
Hauptsünden und Tugenden von Simplexlehrern von Goswin
       am Mo. 02. September 2019 20:49:09 - 440 mal gelesen - 7 Kommentare
Gemeint ist, in kleinlich ernsthafter Genauigkeit: "Drei meiner Meinung nach schwerwiegende und fast überall beobachtete didaktische Fehlverhalten von Schullehrern der zwölften Klasse und darüber beim Unterrichten des Wahlfachs Lineare Optimierung". Der verkürzte Artikelname ist also ganz unmög ...
Muster im Alltag von trunx
       am Do. 29. August 2019 08:06:43 - 703 mal gelesen - 5 Kommentare
Der Eine oder die Andere kennt möglicherweise den folgenden Gesprächsverlauf aus eigener Erfahrung. A: Was machst du beruflich/ studierst du/ ist dein Hobby? B: Mathematik A: Rechnen ist nicht so meins. B: Kann ich verstehen, aber Mathematik ist deutlich mehr als Rechnen. A: Inwiefern? B: ...
Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) von trunx
       am Mo. 05. August 2019 11:08:44 - 395 mal gelesen - 4 Kommentare
In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 = ...
Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln von trunx
       am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 - 923 mal gelesen - 20 Kommentare
Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügun ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2) von Dune
       am Sa. 27. April 2019 20:49:33 - 263 mal gelesen - 1 Kommentare
Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wi ...
Transformation ebener Kurven von Gerhardus
       am Sa. 20. April 2019 13:56:27 - 282 mal gelesen - 3 Kommentare
Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Par ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 1/2) von Dune
       am Mo. 25. März 2019 21:35:51 - 360 mal gelesen - 0 Kommentare
Wir betrachten folgende Matrixgruppe mit Einträgen aus dem endlichen Körper $\mathbb{F}_{25} = \mathbb{F}_5(\zeta)$, wobei $\zeta$ eine primitive dritte Einheitswurzel sei. \( 3.A_7 = \left\langle \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1+4 \zeta ...
Über die elementaren Wachstumsmodelle von Diophant
       am Mo. 18. Februar 2019 19:11:22 - 968 mal gelesen - 5 Kommentare
1. Einleitung Dieser Artikel richtet sich hauptsächlich an Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Vorbereitung auf das Abitur. Es wird aus diesem Grunde versucht, die vorgetragenen Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen, auf akademische Strenge wird aus dem gleichen Grund verzichtet. ...
Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten von cis
       am Mo. 03. Dezember 2018 21:32:59 - 891 mal gelesen - 19 Kommentare
Quadratwurzel einer komplexen Zahl und Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten In folgendem Artikel soll, ähnlich der bekannten Lösungsformel im reellen Fall, eine handhabbare Lösungsformel für die quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten ermittelt werden. ...
Markov Belohnungs-Prozesse von LaLe
       am Mo. 24. September 2018 09:27:25 - 635 mal gelesen - 2 Kommentare
Von Ameisen zu sicherer künstlicher Intelligenz: Reinforcement LearningTeil 1: Markov-BelohnungsprozesseDiese Reihe von drei Artikeln soll einen Überblick über Reinforcement Learning geben, im Deutschen etwa "Bestärkendes Lernen" genannt. Der erste Teil beschäftigt sich mit Markov-Belohnungspro ...
Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie von Dune
       am So. 19. August 2018 21:47:41 - 465 mal gelesen - 2 Kommentare
Eine Geschichte, die mich nachhaltig fasziniert hat, ist die Entdeckung der ersten Jankogruppe \( J_1 \). Noch bevor die Existenz dieser sporadischen endlichen einfachen Gruppe definitiv klar war, hatte Janko bereits ihre (modularen) Charaktertafeln in jeder Charakteristik gefunden, und mit diesen I ...
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik von Gerhardus
       am Do. 26. April 2018 17:14:18 - 772 mal gelesen - 1 Kommentare
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Le ...
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren von Triceratops
       am Mi. 11. April 2018 09:55:02 - 421 mal gelesen - 0 Kommentare
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren Dieser Artikel hat sich aus der Frage motiviert, welche Rechenregeln das arithmetische Mittel $$\overline{m}(a,b) = \frac{a+b}{2}$$reeller Zahlen erfüllt. Man erkennt relativ schnell $$\overline{m}(a,a)=a, \quad \overline{m}(a,b)=\overline{m ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: Nachhaltigkeit und Rechnen
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Di. 18. Februar 2020 10:30:07
Verehrter Herr Delastelle, an Ihrem Hinweis wird erkennbar, dass gerade die unscheinbaren Dinge oft Gewaltiges auslösen. Die von Ihnen beschriebene permanente Entropieänderung auf dieser Seite des Planeten hat vermutlich auf dem Weg über einen Inversionstunnel dazu geführt, dass der Goldbach ...
Re: Nachhaltigkeit und Rechnen
      von Delastelle am Mo. 17. Februar 2020 21:36:06
Hallo, zu den wichtigen Problemen gesellt sich noch ein anderes: in meinem Profil fallen immer die MP-Stäbchen um! Da wäre eine Buchstütze ratsam. Viele Grüße Ronald> ...
Re: Limites und Kolimites
      von Triceratops am Di. 04. Februar 2020 22:04:54
Ja. Und $\{F_1,F_2\}$ ist kolimes-dicht in $\mathbf{Grp}$, wobei $F_n$ die freie Gruppe vom Rang $n$ ist.> ...
Re: Limites und Kolimites
      von Nichtarchimedes am Di. 04. Februar 2020 13:08:39
Die Aussage, dass jede Gruppe ein Kolimes von Kopien von $\IZ$ sind, stimmt nicht. Das Argument mit Gruppenpräsentationen zeigt nur, dass jede Gruppe ein iterierter Kolimes von $\IZ$ ist. Siehe hier.> ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von viertel am So. 02. Februar 2020 01:46:00
Wow :-o Beinahe wärt ihr mich los gewesen. Ich bin fast tot umgefallen, als ich meinen Namen in der Liste der gekrönten gesehen habe. Ich hatte den Award völlig aus den Augen verloren, ja mir nicht einmal ein Königsmacherstäbchen geholt. Danke für die Stimmen und Kommentare dazu. Ich werde v ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Kitaktus am Fr. 31. Januar 2020 10:54:20
Ich möchte an der Stelle eine Überarbeitung der "Silberkronen-Regelung" anregen. Da die Zahl der abgegebenen Stimmen im Vergleich zur Vergangenheit zurückgegangen ist, wird die Anforderung ">20 Stimmen" in 7 von 11 Kategorien nicht einmal vom Erstplatzierten erfüllt. Gleichzeitig haben wir dre ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von jacha2 am Di. 28. Januar 2020 20:33:23
Salut und Gratulation den Siegern aller Kategorien und Dank an alle, die dazu verhalfen, daß ich immerhin genau 1x erwähnt wurde: In Kategorie 4 an 7. Stelle, Ich weiß nicht, ob und wieviele sich selber irgendwo gewählt haben, aber ich habe damit dasselbe Problem wie in politischen Gremi ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Dixon am Di. 28. Januar 2020 00:46:12
@Delastelle, das war "mein" Spruch und zu dem stehe ich auch. Er war und ist weiterhin richtig. TomTom314 war eben jung und ungestüm, daß es ihn von hier weggeführt hat ist bedauerlich. Daß jemand wie cyrix diesen Schritt auch ging ist schlimm. - aber das ist hier nicht der Platz für diese De ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Stefan_K am Mo. 27. Januar 2020 20:54:00
Wow! Ich habe Award Abstimmung und Gala komplett verpasst, weil ich nach Streichung der LaTeX-Rubrik das nicht mehr verfolgt habe, da das eher mein Support-Thema ist und ich aus aktiv Mathe paar Jahre raus bin und Informatik/Physik/Unterhaltung nicht so meine Themen sind. Dann hier noch meinen Da ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Bernhard am Mo. 27. Januar 2020 19:23:23
Hallo! Auch von mir einen herzlichen Glückwunsch an alle Gekrönten und Nominierten! Auch ich hatte einige gewählt, die leider nur ganz knapp nicht zum Zug gekommen sind, weshalb ich mir ebenfalls eine bessere Regelung bei den Silberkrönchen wünschen würde. Gerade dieser Kommentar sollte d ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Kuestenkind am Mo. 27. Januar 2020 15:00:32
Huhu, auch wenn ich in obiger Liste fehle und auch keine Stimmen verteilt habe und somit eigentlich wenig Recht habe hier etwas zu schreiben, so lasse ich es mir dennoch nicht nehmen den Preisträgern zu gratulieren. Herzlichen Glückwunsch! Persönlich möchte ich mich bei Steffen bedanken - ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Math314 am Mo. 27. Januar 2020 14:35:41
@ stpolster: Ich kann mich dem, was zu cyrix und TomTom314 gesagt wurde, nur anschließen. Ich finde es persönlich sehr schade, dass mit cyrix und TomTom314 zwei sehr hilfsbereite Mitglieder mit offensichtlich großem Fachwissen den Matheplaneten verlassen haben, und die Hintergründe sind erschrec ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Slash am Mo. 27. Januar 2020 13:05:25
Anregung für 2020: Wie wäre es mit einem Silber-Award für Mitglieder, die nur einen oder zwei Wahl-Punkte unter dem Gewinner liegen, sofern es nur einen mit höchster Punktzahl gibt und auch nur ein oder zwei knapp darunter? Gerade in der Artikel-Kategorie finde ich das sehr schade dieses Jahr. ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Kitaktus am Mo. 27. Januar 2020 12:12:42
Mein herzlicher Glückwunsch an alle Sieger und Platzierten! Ich freue mich über die bunte Vielfalt auf dem Matheplaneten, die in jeder Kategorie eine andere Gewinnerin bzw. einen anderen Gewinner hervorbringt. Vielen Dank an alle, die dazu beitragen und an die, die abgestimmt haben. Ich den ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Squire am Mo. 27. Januar 2020 11:17:58
Herzlichen Glückwunsch allen Ausgezeichneten und danke für das immer freundliche Feedback zu meinen Rätseln. Danke, matroid, dass du das alles hier ermöglichst. Grüße Squire> ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von PhysikRabe am Mo. 27. Januar 2020 06:27:06
@Delastelle: Und ich finde es nicht gut, dass fleißige und kompetente User wie TomTom314, die sich aufgrund der allgemeinen Stimmung hier letztendlich gezwungen sahen, sich abzumelden, jetzt noch hinter ihrem Rücken völlig zu Unrecht denunziert werden - noch dazu von jemandem, der offenbar die ga ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Delastelle am Mo. 27. Januar 2020 01:34:14
Hallo, @stpolster TomTom314 hatte zeitweise diesen Spruch in seinem Profil: "ceterum censeo cis esse delendam" frei nach Ceterum censeo Carthaginem esse delendam „Im Übrigen bin ich der Meinung, dass Karthago zerstört werden muss“ TomTom314 war erst seit 2017 dabei, aber der Meinung ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von weird am So. 26. Januar 2020 22:18:01
Ich freue mich sehr, dass es auch heuer wieder trotz starker Konkurrenz für eine Medaille in der Disziplin "Bester Mathematischer Ratgeber" gereicht hat, und bedanke mich bei allen sehr herzlich, welche ihre Stimme für mich abgegeben haben, sowie auch bei Matroid für seine freundlichen Worte in d ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von stpolster am So. 26. Januar 2020 22:13:56
Ich gratuliere allen Preisträgern zu ihren neuen Krönchen. Von meinen Favoriten haben es nur weird, Kitaktus und Diophant geschafft. Besonderen Dank an euch für die vielen guten Beiträge und die große Hilfe. In die allgemeine Freude und Begeisterung mischt sich aber bei mir auch etwas Tra ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von buh am So. 26. Januar 2020 21:59:40
Liebe MPianer, liebe Gäste, liebe Voter, Nominierte, Krönchenträger und andere*, ich danke matroid dafür, der Mathematik einen Planeten gegeben zu haben, der sie für alle, die sie lieben, nicht unbedingt leichter, auf jeden Fall aber liebenswerter gemacht hat. Dass er das nicht ganz allein ...
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