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  Gefunden in Artikeln:
Jenseits der quadratischen Ergänzung von Gerhardus
       am So. 09. Februar 2020 14:17:23 - 272 mal gelesen - 0 Kommentare
Jenseits der quadratischen Ergänzung - Wesentliches über die Mathematik von Parabeln Elementare Beweise für quadratische Funktionen und Parabeln diesseits und jenseits der Schulmathematik: Geometrie, Algebra, Koeffizientenvergleich, Lösungsmethoden, Vieta jumping, Tangenten, Brennpunkt-Eigens ...
Ramsey-Zahlen von Triceratops
       am Mo. 23. Dezember 2019 20:06:37 - 321 mal gelesen - 0 Kommentare
Ramsey-ZahlenSilvester steht vor der Tür. Auf so einer Silvesterparty sehen sich manche Gäste zum ersten mal und kannten sich vorher nur über Ecken. Es gibt also unterschiedlich große Gruppen von einander Bekannten und Gruppen von einander Fremden. Wie groß können diese Gruppen sein? Oder gena ...
Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p = f^q$ von Triceratops
       am Fr. 13. Dezember 2019 21:45:02 - 375 mal gelesen - 1 Kommentare
Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p=f^q$Für feste natürliche Zahlen $n,p,q$ bestimmen wir die Anzahl der Abbildungen $f : \{1,\dotsc,n\} \to \{1,\dotsc,n\}$ mit $f^p = f^q$, wobei $f^p$ die $p$-fache Verkettung von $f$ sei. Wir leiten insbesondere für festes $p \geq 2$ und $q=1$ die erzeugende Fu ...
Ein schwieriges Problem auf der IMO von trunx
       am So. 08. Dezember 2019 08:36:17 - 1653 mal gelesen - 42 Kommentare
Auf der Wikipediaseite "Internationale Mathematik-Olympiade" werden die zwei schwersten Probleme genannt, die je auf einer IMO gestellt worden sind. Beide Aufgaben konnten nur von 11 Schülern gelöst werden, einmal (1986) bei insgesamt 210, das zweite Mal (1988) bei insgesamt 268 Teilnehmern. W ...
Galois-Verbindungen von Triceratops
       am Do. 21. November 2019 22:39:52 - 473 mal gelesen - 4 Kommentare
Galois-VerbindungenAusgehend von einer einfachen Beobachtung zwischen der Bildmenge und der Urbildmenge gelangen wir zum Begriff einer Galois-Verbindung. Dieser wird in diesem Artikel untersucht. Wir beweisen einfache Eigenschaften von Galois-Verbindungen und geben ein paar einfache Anwendungen an. ...
4-reguläre planare Einheits-Dreieck-Graphen von Slash
       am Mo. 18. November 2019 21:17:18 - 293 mal gelesen - 2 Kommentare
Wie man 4-reguläre planare Graphen nur aus kongruenten gleichseitigen Dreiecken konstruiertLassen sich kongruente gleichseitige Dreiecke in der Ebene ohne Überschneidungen derart aneinanderlegen, dass sich immer genau zwei Ecken berühren ohne dabei größere Dreiecke zu bilden? Und wenn ja, wie v ...
Die Koch-Schneeflocke von Triceratops
       am Sa. 07. September 2019 20:09:14 - 711 mal gelesen - 10 Kommentare
Die Koch-SchneeflockeIn diesem kurzen Artikel werden die Flächeninhalte der Koch-Kurve und der Koch-Schneeflocke berechnet, ohne Grenzwerte oder unendliche Reihen zu benutzen. > ...
Hauptsünden und Tugenden von Simplexlehrern von Goswin
       am Mo. 02. September 2019 20:49:09 - 445 mal gelesen - 7 Kommentare
Gemeint ist, in kleinlich ernsthafter Genauigkeit: "Drei meiner Meinung nach schwerwiegende und fast überall beobachtete didaktische Fehlverhalten von Schullehrern der zwölften Klasse und darüber beim Unterrichten des Wahlfachs Lineare Optimierung". Der verkürzte Artikelname ist also ganz unmög ...
Muster im Alltag von trunx
       am Do. 29. August 2019 08:06:43 - 717 mal gelesen - 5 Kommentare
Der Eine oder die Andere kennt möglicherweise den folgenden Gesprächsverlauf aus eigener Erfahrung. A: Was machst du beruflich/ studierst du/ ist dein Hobby? B: Mathematik A: Rechnen ist nicht so meins. B: Kann ich verstehen, aber Mathematik ist deutlich mehr als Rechnen. A: Inwiefern? B: ...
Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) von trunx
       am Mo. 05. August 2019 11:08:44 - 402 mal gelesen - 4 Kommentare
In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 = ...
Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln von trunx
       am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 - 933 mal gelesen - 20 Kommentare
Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügun ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2) von Dune
       am Sa. 27. April 2019 20:49:33 - 271 mal gelesen - 1 Kommentare
Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wi ...
Transformation ebener Kurven von Gerhardus
       am Sa. 20. April 2019 13:56:27 - 287 mal gelesen - 3 Kommentare
Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Par ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 1/2) von Dune
       am Mo. 25. März 2019 21:35:51 - 362 mal gelesen - 0 Kommentare
Wir betrachten folgende Matrixgruppe mit Einträgen aus dem endlichen Körper $\mathbb{F}_{25} = \mathbb{F}_5(\zeta)$, wobei $\zeta$ eine primitive dritte Einheitswurzel sei. \( 3.A_7 = \left\langle \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1+4 \zeta ...
Über die elementaren Wachstumsmodelle von Diophant
       am Mo. 18. Februar 2019 19:11:22 - 1063 mal gelesen - 5 Kommentare
1. Einleitung Dieser Artikel richtet sich hauptsächlich an Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Vorbereitung auf das Abitur. Es wird aus diesem Grunde versucht, die vorgetragenen Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen, auf akademische Strenge wird aus dem gleichen Grund verzichtet. ...
Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten von cis
       am Mo. 03. Dezember 2018 21:32:59 - 892 mal gelesen - 19 Kommentare
Quadratwurzel einer komplexen Zahl und Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten In folgendem Artikel soll, ähnlich der bekannten Lösungsformel im reellen Fall, eine handhabbare Lösungsformel für die quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten ermittelt werden. ...
Markov Belohnungs-Prozesse von LaLe
       am Mo. 24. September 2018 09:27:25 - 642 mal gelesen - 2 Kommentare
Von Ameisen zu sicherer künstlicher Intelligenz: Reinforcement LearningTeil 1: Markov-BelohnungsprozesseDiese Reihe von drei Artikeln soll einen Überblick über Reinforcement Learning geben, im Deutschen etwa "Bestärkendes Lernen" genannt. Der erste Teil beschäftigt sich mit Markov-Belohnungspro ...
Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie von Dune
       am So. 19. August 2018 21:47:41 - 467 mal gelesen - 2 Kommentare
Eine Geschichte, die mich nachhaltig fasziniert hat, ist die Entdeckung der ersten Jankogruppe \( J_1 \). Noch bevor die Existenz dieser sporadischen endlichen einfachen Gruppe definitiv klar war, hatte Janko bereits ihre (modularen) Charaktertafeln in jeder Charakteristik gefunden, und mit diesen I ...
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik von Gerhardus
       am Do. 26. April 2018 17:14:18 - 788 mal gelesen - 1 Kommentare
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Le ...
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren von Triceratops
       am Mi. 11. April 2018 09:55:02 - 421 mal gelesen - 0 Kommentare
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren Dieser Artikel hat sich aus der Frage motiviert, welche Rechenregeln das arithmetische Mittel $$\overline{m}(a,b) = \frac{a+b}{2}$$reeller Zahlen erfüllt. Man erkennt relativ schnell $$\overline{m}(a,a)=a, \quad \overline{m}(a,b)=\overline{m ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: Neues MileLight der Forschung
      von buh am Fr. 03. April 2020 16:48:35
Ähhm, ähh liebe Freunde des MathePlaneten, das mit der Ampel ist natürlich ein Aprilscherz: In Deutschland werden Ampeln mit Kreuzschlitzschrauben gesichert. Gruß von buh2k+20> ...
Re: Neues MileLight der Forschung
      von buh am Mi. 01. April 2020 22:46:50
Meinst du die, https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/12_2020_ampel.jpg die ich heute im Supermarkt meines Vertrauens sah? Gruß von buh2k+20> ...
Re: Neues MileLight der Forschung
      von matroid am Mi. 01. April 2020 21:37:07
Nicht zu toppen. Nur evtl. durch die Klopapierampel. Gutes i-kommutatives Abziehen wünscht Matroid> ...
Re: Beweise, immer nur Beweise
      von Goswin am Mo. 23. März 2020 15:17:59
\quoteon(Matroid) Der Sinn des Mathematik-Studiums ist, dass man das Beweisen lernt. \quoteoff Ob das jemals so war, weiß ich nicht. Aber in heutigen Zeiten deckt so eine Definition meiner Meinung nach gerade einmal 50% des "Sinnes der Mathematik" ab; ich würde eher "ein wichtiges Ziel des Ma ...
Re: Der Rechenmeister Adam Ries(e)
      von matroid am So. 22. März 2020 10:59:26
Hallo Gabi, vielleicht hilft eine mehr wissenschaftlich angelegte Arbeit weiter, die ich aufgrund Deiner Frage mit google gefunden habe: hier die Stelle Gruß Matroid > ...
Re: n.n..n…neunzehn
      von buh am Sa. 21. März 2020 21:49:41
6*: Ausnahme ist erst 19 Jahre lang Senior. Gruß von buh2k+20Dr. vet. phil.> ...
Re: n.n..n…neunzehn
      von Goswin am Sa. 21. März 2020 16:29:16
Das ist ein wirklich schönes Geburtstagsgeschenk von buh für uns alle, nämlich einen M-Report*, den man versteht**. * \(M\in\{\rm{Montag,Mittwoch}\}\) ** Übliche M-Reporte werden nur von M-promovierten*** Insidern verstanden. *** Ein Insider kann M-promovieren, wenn er mindestens**** 25 J ...
Re: Der Rechenmeister Adam Ries(e)
      von Gabi am Sa. 21. März 2020 15:37:56
Guten Tag Hip, vielen Dank für diesen Beitrag zu Adam Ries. Ich habe das schöne Zitat im Vorwort vom "Rechenung auff der linihen und ern" gesucht, dort aber nicht gefunden. Ich würde diese Stelle sehr gerne im Original lesen. Hättest du einen Hinweis, in welchem Buch dieses Ries-Zitat wo ...
Re: n.n..n…neunzehn
      von matroid am Di. 17. März 2020 22:07:32
Das ist von dir, aaabbbccc alias expiphi. Ich sperre dich.> ...
Re: n.n..n…neunzehn
      von am Di. 17. März 2020 21:59:52
Mir reicht es endgültig mit diesem Massentrend-Blödsinn da! Das ist psychologisch sehr einfach: Es besteht eine Massenbewegung und der Durchschnittstrottel muss jetzt da dringend mitziehen. Warum? Aus der allebegleitenden Angst etwas zu verpassen, irgendwo nicht voll dabei gewesen zu sein. ...
Re: n.n..n…neunzehn
      von Delastelle am Di. 17. März 2020 02:59:09
Hallo Buh! Ich weiß nicht so recht, was ich schreiben soll - also viele Grüße an die Artikelschreiber und die Artikelleser! Und noch alles Gute für den Matheplaneten! Viele Grüße Ronald> ...
Re: Dirichlets Schreibtisch
      von matroid am Do. 12. März 2020 13:26:43
@Slash: Danke, geändert.> ...
Re: Dirichlets Schreibtisch
      von Slash am Do. 12. März 2020 11:46:47
Hi matroid, der erste Link ist tot. Am besten durch den Wiki-Link ersetzen. Schöner Artikel übrigens, gut geschrieben. Gruß, Slash> ...
Re: Nachhaltigkeit und Rechnen
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Sa. 29. Februar 2020 16:50:05
Verehrter Herr Bernhard, es sollte Ihnen nicht entgangen sein, dass in einer irrationalen Welt, wie sie die Rückseite des Matheplaneten darstellt, Werte wie Pyth (frontseitig wohl PI) und Äul als Maß dienen, mithin sehr klar sind. Falls Sie mit Ihrem Hinweis den berühmten R. Chimäres geme ...
Re: Nachhaltigkeit und Rechnen
      von Bernhard am Mi. 26. Februar 2020 23:37:34
Sehr geehrter Herr Ver Wuenschmi! Ein Pi ist doch eine ganz gute Zahlenreserve, oder? Könntet Ihr nicht den genialen Mathematikus A.R.Chimedes anheuern? Ich habe gehört, der beschäftigt sich sehr viel mit Kreisen. Ein Kreis - ein Pi, da wird doch einiges zusammenkommen. Vielleicht kann der Eu ...
Re: Nachhaltigkeit und Rechnen
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Di. 18. Februar 2020 10:30:07
Verehrter Herr Delastelle, an Ihrem Hinweis wird erkennbar, dass gerade die unscheinbaren Dinge oft Gewaltiges auslösen. Die von Ihnen beschriebene permanente Entropieänderung auf dieser Seite des Planeten hat vermutlich auf dem Weg über einen Inversionstunnel dazu geführt, dass der Goldbach ...
Re: Nachhaltigkeit und Rechnen
      von Delastelle am Mo. 17. Februar 2020 21:36:06
Hallo, zu den wichtigen Problemen gesellt sich noch ein anderes: in meinem Profil fallen immer die MP-Stäbchen um! Da wäre eine Buchstütze ratsam. Viele Grüße Ronald> ...
Re: Limites und Kolimites
      von Triceratops am Di. 04. Februar 2020 22:04:54
Ja. Und $\{F_1,F_2\}$ ist kolimes-dicht in $\mathbf{Grp}$, wobei $F_n$ die freie Gruppe vom Rang $n$ ist.> ...
Re: Limites und Kolimites
      von Nichtarchimedes am Di. 04. Februar 2020 13:08:39
Die Aussage, dass jede Gruppe ein Kolimes von Kopien von $\IZ$ sind, stimmt nicht. Das Argument mit Gruppenpräsentationen zeigt nur, dass jede Gruppe ein iterierter Kolimes von $\IZ$ ist. Siehe hier.> ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von viertel am So. 02. Februar 2020 01:46:00
Wow :-o Beinahe wärt ihr mich los gewesen. Ich bin fast tot umgefallen, als ich meinen Namen in der Liste der gekrönten gesehen habe. Ich hatte den Award völlig aus den Augen verloren, ja mir nicht einmal ein Königsmacherstäbchen geholt. Danke für die Stimmen und Kommentare dazu. Ich werde v ...
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