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Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235 von StrgAltEntf
       am Sa. 18. April 2020 18:31:10 - 852 mal gelesen - 7 Kommentare
Abstract The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) lists under the identifier A108235 the following sequence: $a(n)=$ Number of partitions of $\{1,2,...,3n\}$ into $n$ triples $(X,Y,Z)$ each satisfying $X+Y=Z$. The following values can be found there (status on Apr 18 2020) \so ...
Jenseits der quadratischen Ergänzung von Gerhardus
       am So. 09. Februar 2020 14:17:23 - 338 mal gelesen - 0 Kommentare
Jenseits der quadratischen Ergänzung - Wesentliches über die Mathematik von Parabeln Elementare Beweise für quadratische Funktionen und Parabeln diesseits und jenseits der Schulmathematik: Geometrie, Algebra, Koeffizientenvergleich, Lösungsmethoden, Vieta jumping, Tangenten, Brennpunkt-Eigens ...
Ramsey-Zahlen von Triceratops
       am Mo. 23. Dezember 2019 20:06:37 - 366 mal gelesen - 0 Kommentare
Ramsey-ZahlenSilvester steht vor der Tür. Auf so einer Silvesterparty sehen sich manche Gäste zum ersten mal und kannten sich vorher nur über Ecken. Es gibt also unterschiedlich große Gruppen von einander Bekannten und Gruppen von einander Fremden. Wie groß können diese Gruppen sein? Oder gena ...
Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p = f^q$ von Triceratops
       am Fr. 13. Dezember 2019 21:45:02 - 416 mal gelesen - 1 Kommentare
Anzahl der Abbildungen $f$ mit $f^p=f^q$Für feste natürliche Zahlen $n,p,q$ bestimmen wir die Anzahl der Abbildungen $f : \{1,\dotsc,n\} \to \{1,\dotsc,n\}$ mit $f^p = f^q$, wobei $f^p$ die $p$-fache Verkettung von $f$ sei. Wir leiten insbesondere für festes $p \geq 2$ und $q=1$ die erzeugende Fu ...
Ein schwieriges Problem auf der IMO von trunx
       am So. 08. Dezember 2019 08:36:17 - 1768 mal gelesen - 42 Kommentare
Auf der Wikipediaseite "Internationale Mathematik-Olympiade" werden die zwei schwersten Probleme genannt, die je auf einer IMO gestellt worden sind. Beide Aufgaben konnten nur von 11 Schülern gelöst werden, einmal (1986) bei insgesamt 210, das zweite Mal (1988) bei insgesamt 268 Teilnehmern. W ...
Galois-Verbindungen von Triceratops
       am Do. 21. November 2019 22:39:52 - 502 mal gelesen - 4 Kommentare
Galois-VerbindungenAusgehend von einer einfachen Beobachtung zwischen der Bildmenge und der Urbildmenge gelangen wir zum Begriff einer Galois-Verbindung. Dieser wird in diesem Artikel untersucht. Wir beweisen einfache Eigenschaften von Galois-Verbindungen und geben ein paar einfache Anwendungen an. ...
4-reguläre planare Einheits-Dreieck-Graphen von Slash
       am Mo. 18. November 2019 21:17:18 - 316 mal gelesen - 2 Kommentare
Wie man 4-reguläre planare Graphen nur aus kongruenten gleichseitigen Dreiecken konstruiertLassen sich kongruente gleichseitige Dreiecke in der Ebene ohne Überschneidungen derart aneinanderlegen, dass sich immer genau zwei Ecken berühren ohne dabei größere Dreiecke zu bilden? Und wenn ja, wie v ...
Die Koch-Schneeflocke von Triceratops
       am Sa. 07. September 2019 20:09:14 - 747 mal gelesen - 10 Kommentare
Die Koch-SchneeflockeIn diesem kurzen Artikel werden die Flächeninhalte der Koch-Kurve und der Koch-Schneeflocke berechnet, ohne Grenzwerte oder unendliche Reihen zu benutzen. > ...
Hauptsünden und Tugenden von Simplexlehrern von Goswin
       am Mo. 02. September 2019 20:49:09 - 471 mal gelesen - 7 Kommentare
Gemeint ist, in kleinlich ernsthafter Genauigkeit: "Drei meiner Meinung nach schwerwiegende und fast überall beobachtete didaktische Fehlverhalten von Schullehrern der zwölften Klasse und darüber beim Unterrichten des Wahlfachs Lineare Optimierung". Der verkürzte Artikelname ist also ganz unmög ...
Muster im Alltag von trunx
       am Do. 29. August 2019 08:06:43 - 754 mal gelesen - 5 Kommentare
Der Eine oder die Andere kennt möglicherweise den folgenden Gesprächsverlauf aus eigener Erfahrung. A: Was machst du beruflich/ studierst du/ ist dein Hobby? B: Mathematik A: Rechnen ist nicht so meins. B: Kann ich verstehen, aber Mathematik ist deutlich mehr als Rechnen. A: Inwiefern? B: ...
Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) von trunx
       am Mo. 05. August 2019 11:08:44 - 435 mal gelesen - 4 Kommentare
In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 = ...
Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln von trunx
       am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 - 973 mal gelesen - 20 Kommentare
Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügun ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2) von Dune
       am Sa. 27. April 2019 20:49:33 - 289 mal gelesen - 1 Kommentare
Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wi ...
Transformation ebener Kurven von Gerhardus
       am Sa. 20. April 2019 13:56:27 - 298 mal gelesen - 3 Kommentare
Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Par ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 1/2) von Dune
       am Mo. 25. März 2019 21:35:51 - 371 mal gelesen - 0 Kommentare
Wir betrachten folgende Matrixgruppe mit Einträgen aus dem endlichen Körper $\mathbb{F}_{25} = \mathbb{F}_5(\zeta)$, wobei $\zeta$ eine primitive dritte Einheitswurzel sei. \( 3.A_7 = \left\langle \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1+4 \zeta ...
Über die elementaren Wachstumsmodelle von Diophant
       am Mo. 18. Februar 2019 19:11:22 - 1193 mal gelesen - 5 Kommentare
1. Einleitung Dieser Artikel richtet sich hauptsächlich an Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Vorbereitung auf das Abitur. Es wird aus diesem Grunde versucht, die vorgetragenen Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen, auf akademische Strenge wird aus dem gleichen Grund verzichtet. ...
Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten von cis
       am Mo. 03. Dezember 2018 21:32:59 - 906 mal gelesen - 19 Kommentare
Quadratwurzel einer komplexen Zahl und Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten In folgendem Artikel soll, ähnlich der bekannten Lösungsformel im reellen Fall, eine handhabbare Lösungsformel für die quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten ermittelt werden. ...
Markov Belohnungs-Prozesse von LaLe
       am Mo. 24. September 2018 09:27:25 - 664 mal gelesen - 2 Kommentare
Von Ameisen zu sicherer künstlicher Intelligenz: Reinforcement LearningTeil 1: Markov-BelohnungsprozesseDiese Reihe von drei Artikeln soll einen Überblick über Reinforcement Learning geben, im Deutschen etwa "Bestärkendes Lernen" genannt. Der erste Teil beschäftigt sich mit Markov-Belohnungspro ...
Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie von Dune
       am So. 19. August 2018 21:47:41 - 478 mal gelesen - 2 Kommentare
Eine Geschichte, die mich nachhaltig fasziniert hat, ist die Entdeckung der ersten Jankogruppe \( J_1 \). Noch bevor die Existenz dieser sporadischen endlichen einfachen Gruppe definitiv klar war, hatte Janko bereits ihre (modularen) Charaktertafeln in jeder Charakteristik gefunden, und mit diesen I ...
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik von Gerhardus
       am Do. 26. April 2018 17:14:18 - 805 mal gelesen - 1 Kommentare
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Le ...

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Re: Domino Day
      von MontyPythagoras am Fr. 12. Juni 2020 14:24:53
Danke Euch allen für die freundlichen Kommentare. @gonz: 494 Dominosteine sind es ja auch nur beim hypothetischen Geschwindigkeitsmaximum. Ich weiß nicht genau, in welchem Abstand die Dominosteine bei diesen Events aufgestellt werden, vermutlich variiert der Abstand auch. Ich würde aber schät ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von lewis am Do. 11. Juni 2020 12:01:31
Vielen Dank für die Rückmeldungen und Hinweise. @Gerhardus Ich habe den genannten Fehler im Rechenschema korrigiert. Eine Bearbeitung für Schüler werde ich noch überdenken. @StefanVogel In der nächsten Zeit werde ich den Artikel um die linearen Gleichungssysteme mit Beispielen ergänze ...
Re: Domino Day
      von gonz am Do. 11. Juni 2020 11:25:01
Hallo Thomas, auch von mir vielen Dank für den Artikel. Der Wert von "es kippen etwa 494 Steine pro Sekunde" scheint wohl nur auf den ersten Blick hoch, denn eine Sekunde ist doch "recht lang" und wenn man Aufnahmen sieht von realen Versuchen, bewegen sich die Wellen recht flott über die Kette. ...
Re: Potenzsummen
      von Andi2 am Di. 09. Juni 2020 20:58:35
Die n-te Bernoulli Zahl auch möglich in dieser einfachen kurzen Integralschreibweise in Abhängigkeit vom n-ten Bernoulli Polynom. Man muss den jeweiligen reinen variablen Anteil eines n-ten Bernoulli-Polynoms, also ohne dessen konstante Bernoulli Zahl wissen, sprich (Bn(x) weniger Bn). Für diesen ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von Goswin am Mo. 08. Juni 2020 15:11:45
siehe dazu auch: Ganzzahlige Determinantenberechnung> ...
Re: Potenzsummen
      von Andi2 am So. 07. Juni 2020 19:07:16
Durch langes Tüfteln habe ich nun endlich eine Formel für ein Bernoulli Polynom B(n+1)(x) in Abhängigkeit vom vorherigen Bernoulli Polynom B(n)(x) gefunden, ohne die Bernoulli Zahl B(n+1) wissen zu müssen. Hier präsentiere ich euch nun die Formel: \ \ B_(n+1)(x)= (n+1)*(int(B_(n)(x ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von StefanVogel am So. 07. Juni 2020 16:44:46
Hallo lewis, auch ich bin ein großer Fan von diesem Verfahren und damit sind wir nicht allein, siehe Wikipedia: Pivotverfahren - Beispiele - Eine direkte Umsetzung. Ergänzen möchte ich eine Variante, in der Pivotzeile und -spalte nicht extra betrachtet werden müssen, so dass die Tabelle "in ein ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von Gerhardus am So. 07. Juni 2020 14:26:51
Die Werte im Beispiel-Bild nach Schritt 5,6,7,8 stimmen nicht mit der korrekten Vorgabe von Schritt 8 des Algorithmus überein. Hier ist eine Korrektur notwendig. Für die Schule wäre etwas mehr Erklärung vorteilhaft. > ...
Re: Domino Day
      von Slash am Sa. 06. Juni 2020 20:00:41
Ich kann mich den Worten von Hans-Jürgen nur anschließen.🙂 Viele Grüße, Slash> ...
Re: Domino Day
      von Hans-Juergen am Fr. 05. Juni 2020 10:21:46
Guten Tag, Thomas, ohne alles bis ins einzelne durchstudiert zu haben, bin ich sehr beeindruckt von Deinen Kenntnissen und Gedanken und ihrer mathematischen Realisierung. Danke und herzliche Grüße, Hans-Jürgen> ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Delastelle am Mi. 20. Mai 2020 02:28:47
Hallo, noch ein Kommentar: Wie lautet der Witz? Da werden 3 Leute gefragt, was sie auf eine einsame Insel mitnehmen wollen. Nr.1 sagt das, Nr2. sagt was anderes, Nr.3 sagt ich wünsche mir die anderen wieder zurück, das ist sonst zu einsam. Zu den Awards: viel braucht wohl nicht geänder ...
Re: Die Hydra von Strigidia
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Di. 19. Mai 2020 22:24:08
Welch eine Freude, Euch nach Jahren wiederzulesen; es freut mich ungemein, Euer Lob betreffs der Existenz des MontagsReports lesen zu dürfen. Auch wenn das Ende von Strigidia ein unschönes Ende war: Ich hoffe, den echten ENDE eines Tages persönlich (wieder-?) zu treffen. Freundlichst Leo ...
Re: Die Hydra von Strigidia
      von Ende am Di. 19. Mai 2020 15:15:32
Schoen, dass offenbar einige Institutionen (abgesehen vom MP selbst) dem Zahn der Zeit standhalten. :D> ...
Re: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
      von hyperG am Di. 12. Mai 2020 22:19:23
Neu: A002849(44) > ...
Re: Die Hydra von Strigidia
      von Delastelle am So. 03. Mai 2020 00:11:35
Hallo, da gibt es auch noch andere Sachen zum Berichten und Diskutieren. Laut Radio: fast alle Bundesbehörden liegen im Osten des Landes. Die Chefs kommen fast alle aus dem Osten. Die Wessis werden überall benachteiligt... So oder so ähnlich lauten die Nachrichten. Viele Grüße R ...
Re: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
      von hyperG am Sa. 02. Mai 2020 23:03:54
Da immer mehr Fakten (neue OEIS-Glieder usw.) zur verwandten Folge A002849 zusammenkommen, habe ich einen neuen Beitrag Optimierung der Folge A002849 erstellt.> ...
Re: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
      von matroid am Sa. 02. Mai 2020 21:00:50
Wow, auch noch a(17)!👍🏻👍🏻👍🏻 Ich gratuliere euch zu dieser tollen Gemeinschaftsleistung und bedanke mich bei StrgAltEntf besonders für die Dokumention des ganzen. Schön, dass es euch gibt! Es grüßt euer Matroid> ...
Re: Die Hydra von Strigidis
      von matroid am Mo. 27. April 2020 21:38:53
Wie schön, dass sie daran geglaubt haben und das Problem damit beseitigt werden konnte. Für mich ganz ohne eine begründete Erwartung dessen. Gruß Matroid> ...
Re: Die Hydra von Strigidis
      von Diophant am Mo. 27. April 2020 18:09:28
Verehrter Herr ver_Wuenschmi, \quoteon Leonardo_ver_Wuenschmi schreibt: es freut mich sehr, in Ihnen offenbar einen wissbegierigen Freund der Rückseite unseres Planeten gefunden zu haben. \quoteoff Nun, wie Sie vielleicht noch wissen: einstmals, also vor Lang Langer Zeit habe ich mich ja ze ...
Re: Die Hydra von Strigidis
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Mo. 27. April 2020 17:34:47
Verehrter Herr Diophant, es freut mich sehr, in Ihnen offenbar einen wissbegierigen Freund der Rückseite unseres Planeten gefunden zu haben. Von daher irritieren mich dann aber doch einige Ihrer Äußerungen. Märchen, Sagen etc. sind immer in irgendeiner Weise anders, eigenartig und vielleich ...
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