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Die Entstehung und Natur von Wasserwellengruppen von Roland17
       am So. 13. Dezember 2020 19:29:11 - 229 mal gelesen - 0 Kommentare
Einleitung: Das bestehende Modell für die Erklärung der Wellengruppen in Wasser (s. Abb. 1) von Kelvin (ehemals Thomson, 1887), ist unvollkommen, denn es behauptet für alle Wellenschleppen einen Öffnungswinkel von 2∙19,47° (s. Anhang, Abb. 9.6) und dass die Gruppengeschwindigkeit halb so groß wie die Phasengeschwindigkeit sei. Satellitenaufnahmen bei Google Maps zeigen aber, dass dies ...
Die Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen von Roland17
       am Di. 08. Dezember 2020 20:50:40 - 277 mal gelesen - 1 Kommentare
Einleitung Wie ist die Gruppengeschwindigkeit der keilförmigen Wellenschleppe hinter einem Well-Erreger, z.B. einem Boot, Schiff oder Wasservogel (s. Abb. 1 und 4), zu berechnen bzw. wovon hängt sie wie ab? Abb. 1: Boot mit Wellenschleppe (1) Allgemein gilt: \ \ v_g=d\omega/dk\ Dabei ist ...
Stern Domino Day von MontyPythagoras
       am So. 31. Mai 2020 21:15:15 - 697 mal gelesen - 4 Kommentare
Domino Day In meiner nicht enden wollenden Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich mich dieses Mal mit dem erstaunlich komplexen physikalischen Phänomen des Dominoeffektes befassen, und zwar soll berechnet werden, mit welcher Geschwindigkeit sich das Umfallen der Dominosteine fortpflanzt. Vor langer Zeit gab es hier auf dem Matheplaneten schon einmal einen Threa ...
Urknall von trunx
       am So. 10. November 2019 15:35:22 - 563 mal gelesen - 8 Kommentare
Der Mythischer Anfang Die Idee des Gewordenseins des Universums ist uralt, in praktisch allen Kulturen gibt es Mythen über einen Anfang der Welt. So beginnt zB. eine rituelle Formel im indogermanischen Schöpfungsmythos: "Das erfuhr ich unter den Menschen als der Wunder größtes, dass Erde nicht war, noch Himmel oben, weder Baum noch Berg noch irgendwas. Nicht schien die Sonne, nicht ...
Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes von trunx
       am Mo. 22. April 2019 18:03:53 - 495 mal gelesen - 8 Kommentare
Einleitung Immer wieder ist zu hören und zu lesen und wird gern auch in der Schule so vermittelt, dass sich die Menschen in der Antike und im (finsteren) Mittelalter unsere Erde als Scheibe vorstellten. Dies ist natürlich längst als neuzeitlicher Mythos entlarvt (siehe Wikipedia - Flache Erde ), dennoch möchte ich mit dem vorliegenden Artikel zeigen, dass sich die Kugelgestalt der Erde g ...
Stern MontyPythagoras Wunderbare Welt Der Schwerkraft von MontyPythagoras
       am Sa. 19. Januar 2019 23:47:20 - 750 mal gelesen - 5 Kommentare
chwerkraft ist wohl die erste Kraft, mit der jeder Mensch in seinem Leben Erfahrungen macht. Meistens negative, nämlich bei seinen ersten Versuchen, ihr zu trotzen und aufrecht zu gehen, wie es sich für einen Homo sapiens gehört. Trotzdem hat es sehr lange gebraucht, bis die dahinter stehenden, mathematischen Gesetzmäßigkeiten erkannt wurden, und zwar durch den oben etwas gestress ...
Urknall vs. Big Bang von Hans-Juergen
       am So. 12. August 2018 00:53:54 - 718 mal gelesen - 8 Kommentare
Im Thread über die gestohlene Fields-Medaille erwähnt Bernhard den "Dichterwettbewerb im Sommerloch" früherer Jahre. Im Folgenden erlaube ich mir – unpoetisch – diesen Betrag für das besagte "Loch": In den zwanziger Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde festgestellt, dass astronomische Objekte, die mit den damaligen Fernrohren nur nebelhaft zu erkennen waren, sich immer ...
Die Bernoulli-Gleichung in rotierenden Systemen von Liverpool
       am Di. 24. Juli 2018 17:13:07 - 1391 mal gelesen - 13 Kommentare
Stellen wir uns doch mal einem simplen Problem aus der Strömungsmechanik: Gegeben sei ein Rasensprenger mit abgewinkelten Armen. Durch eine Pumpe wird ein Volumenstrom durch die Leitungen gezwängt, aufgrund der Drallerhaltung beginnt der Rasensprengerkopf zu drehen, sobald der Wasserstrahl in den abgewinkelten Rohrteil eintritt und zwangsweise um die Kurve gelenkt wird. Nun möchten w ...
Im Zentrum der Milchstraße von Ueli
       am Mi. 07. März 2018 20:49:18 - 767 mal gelesen - 6 Kommentare
Im April 2017 wurden Radioteleskope von der Antarktis bis nach Frankreich auf das Zentrum unserer Galaxis ausgerichtet. Das Ziel ist, den Schatten des schwarzen Loches Sagittarius A* abzubilden. Es wäre die vorläufig letzte einer Reihe von Messungen , die unser Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie erweitern oder einfach die erwarteten Effekte bestätigen. Bereits die erst ...
Stern Über das Biegen von Papier und Textilien von MontyPythagoras
       am Mo. 05. Februar 2018 17:00:07 - 1272 mal gelesen - 15 Kommentare
Über das Biegen von Papier und Textilien Sorry, ein besserer Titel ist mir nicht eingefallen für mein neues Machwerk aus der Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht". Es geht eigentlich um die Biegung von allen möglichen Dingen, die sich elastisch biegen lassen, ohne zu brechen oder eine dauerhafte Verformung anzunehmen. Das können natürlich genauso gut auch Dinge aus Gummi oder ...
Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde? von MontyPythagoras
       am So. 28. Januar 2018 20:45:40 - 809 mal gelesen - 12 Kommentare
In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich diesmal berechnen, wie viel Kompressionsenergie in der Erde steckt, und wie viel Masse diese Energie gemäß der bekannten Masse-Energie-Äquivalenz entspricht. Bekanntermaßen bewirkt jede Form von innerer Energie immer auch eine Massenzunahme, zum Beispiel chemische Bindungsenergie, thermische Energie und eben au ...
Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse von Frances
       am Mi. 27. Dezember 2017 00:09:40 - 668 mal gelesen - 11 Kommentare
In diesem Artikel werden nicht-relativistische Herleitungen des Äquivalenzprinzips Energie-Masse und der dynamischen Massenformel gezeigt.> ...
Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz von StefanVogel
       am Sa. 25. November 2017 10:30:38 - 792 mal gelesen - 8 Kommentare
Über die Maxwell-Gleichungen ist an verschiedenen Stellen zu lesen, dass davon nur einige Gleichungen physikalische, experimentell bestätigte Annahmen sein müssen und die übrigen sind geometrische und mathematische Schlussfolgerungen. Auch bei der Auswahl der physikalischen Annahmen kann man anscheinend variieren, entweder man leitet aus den einen die anderen her oder umgekehrt. In diesem ...
Verschwindendes Feld im Inneren einer Hohlkugel: Elementarer Beweis von Yakob
       am Sa. 11. Februar 2017 17:29:53 - 907 mal gelesen - 0 Kommentare
Der Satz ist möglicherweise vielen bekannt, insbesondere allen, die auch einmal Physik studiert haben: Das elektrische Feld einer Sphäre, deren Oberfläche eine homogen verteilte Ladung trägt, ist in jedem inneren Punkt der Kugel gleich Null. Ebenso verschwindet auch die Gravitation, die von einer homogen mit Masse belegten Hohlkugel auf eine kleine, irgendwo im Inneren dieser Kugelschale ...
Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös von MontyPythagoras
       am Mi. 18. Januar 2017 18:01:36 - 885 mal gelesen - 4 Kommentare
In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" beschäftige ich mich diesmal mit der speziellen Relativitätstheorie. Zu diesem Thema gibt es ohne Zweifel schon unzählige Artikel, Aufsätze, Threads und Internetseiten, von Wissenschaftlern wie auch von Laien, die sämtliche Aspekte schon von allen Seiten gründlich beleuchtet haben. Na also, kommt es auf einen Artikel mehr ...
Stern Überschallmusik von MontyPythagoras
       am So. 24. April 2016 12:23:23 - 1011 mal gelesen - 6 Kommentare
Überschallmusik In meiner soeben ins Leben gerufenen Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich hier die hörbaren Ergebnisse eines Gedankenexperiments präsentieren, und zwar, wie es sich anhört, wenn sich eine Musik spielende Schallquelle mit Überschallgeschwindigkeit am Hörer vorbeibewegt. Es ist allgemein bekannt, dass sich bei einer sich bewegenden Schallque ...
Addicted To The Stars von trunx
       am Fr. 11. März 2016 21:39:11 - 1064 mal gelesen - 24 Kommentare
- speziell relativistisches Raumschiff 2002 wurden 15 bekannte Filmregisseure gebeten, 10-minütige Kurzfilme zum Thema "Zeit" unter dem Titel Ten Minutes Older zu erstellen. Berührt hat mich darunter insbesondere der Beitrag von Michael Radford "Addicted To The Stars", den man z.B. hier sehen kann, dennoch enthält er aus Sicht eines Physikers einige Fehler. In diesem Artikel soll e ...
Stern Neues aus der Papierfliegerforschung von MontyPythagoras
       am Mi. 30. September 2015 12:26:31 - 1539 mal gelesen - 8 Kommentare
Neues aus der Papierfliegerforschung Vermutlich hat jeder als Kind schon einmal einen Papierflieger gebaut. Die ehrgeizigeren Papierfliegerkonstrukteure haben nach den ersten erfolgreichen Flügen bestimmt versucht, eine maximale Flugweite zu erreichen. Die naheliegende Methode besteht natürlich darin, die Abwurfgeschwindigkeit bis an die Belastungsgrenze entweder des Papierfliegers oder des ...
Lorentztransformation des Feldstärketensors von bokajowitsch
       am Do. 17. September 2015 23:46:36 - 1355 mal gelesen - 0 Kommentare
Hallo, lieber Matheplanet! Vor kurzem tauchte im Relativitätstheorie-Forum die Frage auf, wie man den Feldstärketensor (im dreidimensionalen Formalisus) transformiert. Prinzipiell ist die Frage recht einfach beantwortet: Der Feldstärketensor transformiert sich wie jeder Tensor F_{\mu' \nu'} = \displaystyle{\frac{\partial x^{\mu}}{\partial x^{\mu'}} \frac{\partial x^{\nu}}{\parti ...
Länge des Sekundenpendels - eine praktische Meterdefinition? von cis
       am Mo. 23. März 2015 16:52:05 - 3851 mal gelesen - 2 Kommentare
Länge des Sekundenpendels - eine praktische Meterdefinition? In der 1. Hälfte des 18. Jahrhunderts wurde der 10-millionste Teil eines Viertels des Erdumfanges (Bogenabstand Nordpol - Äquator, seinerzeit auf 10'000km bestimmt) als Meterdefinition verwendet. Gegen Ende des Jahrhunderts zeigten genauere Messungen, dass der Erdmeridianquadrant etwa 2km länger ist. Um diese Problematik zu umg ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: ZUKUNFT: Haben wir eine?
      von buh am Mi. 20. Januar 2021 22:26:39
@matroid: WIR: Ich und du. WIR: Alle Matheplanetarier. WIR: Alle Menschen, die in unserem Land leben. WIR: Alle Menschen. WIR: Alle vernunftbegabten Wesen des Universums, inklusive kleiner grüner Männlein, Echsenwesen, Solarwindfeen, Energiebandansammlungen, Spaghettis, rEVERSIANER und Unionfans. WIR: Wenn der Le die Zukunft sieht, sieht er. Und er berichtet. Uns. Wer immer es liest... ...
Re: ZUKUNFT: Haben wir eine?
      von matroid am Mi. 20. Januar 2021 18:53:20
\quoteon ZUKUNFT: Haben wir eine? \quoteoff Definiere „Wir“! Davon hängt die Antwort ab. Jedenfalls, die kommende Award-Verleihung wird in diesem Jahr rein online stattfinden. Klar, muss sein. Der ganze Stab arbeitet mit Hochdruck an den Vorbereitungen. Das Hygienekonzept ist komplex. Der Saal wird leer sein und ich werde die Gewinner nicht auf die Bühne rufen. Ja, wozu eine Bühne? Ab ...
Re: ZUKUNFT: Haben wir eine?
      von milkmaid am Di. 19. Januar 2021 11:39:21
Aber Herr Bernhard, fallen Sie schon wieder einmal durch feminalkritische Bemerkungen auf? Es muss natürlich heißen: "...daß bei vielen Menschen - insbesondere weiblichen Geschlechts - DAS mittlere Reifen das größte und beste ist!" Und überhaupt: Was ist das für eine Ausdrucksweise? Fresse? Hauen? Ich bin entsetzt!!(!) Was jetzt die Kuren betrifft, könnten Sie vielleicht a ...
Re: ZUKUNFT: Haben wir eine?
      von Bernhard am Mo. 18. Januar 2021 22:47:09
Sehr geehrter Montagsreporter Buh! Sie schreiben: \quoteonMittlerer Schulabschluss, so etwas wie Realschulabschluss oder „Mittlerer Reifen“ \quoteoff Bitte vergessen Sie nicht, daß bei vielen Menschen - insbesondere weiblichen Geschlechts - der mittlere Reifen das größte und beste ist! \quoteonEndlich wieder den anderen direkt ins Auge schauen können! \quoteoff Nicht zu untersch ...
Re: Berechnung des ggT´s mit dem Satz von Pick
      von easymathematics am Di. 12. Januar 2021 11:44:52
Hallo algbr, diese Formel kenne ich auch. Ob ein Zusammenhang besteht, weiß ich jetzt nicht. Legendres Formel ist für meine Begriffe trivial und ein Spezialfall für die zahlentheoretische Funktion "Exponentenbewertung". (ich glaube, so heißt die) Ich sehe keinen direkten Zusammmenhang. Ich lasse mich aber gerne überzeugen. :)> ...
Re: Die Taylorentwicklung mit linearer Algebra verstehen
      von LSRamone am So. 10. Januar 2021 22:01:10
Super Beitrag! bin interessierter Mathelaie und habe lange nach einem Artikel gesucht, wo erklärt wird, WARUM und UNTER WELCHEN BEDINGUNGEN eine Funktion sich durch eine Taylorreihe ausdrücken bzw. annähern lässt. In vielen Lehrbüchern, z.B. für Ingenieure, wird dies am Beispiel der e-Funktion vorgeführt und dann stillschweigend bei anderen Funktionen angewendet. Das finde ich etwas unbefr ...
Re: Der Satz von Ptolemäus über Inversion am Kreis
      von easymathematics am Do. 07. Januar 2021 00:23:26
Ich finde die Einleitung des Artikels zeigt das Vorgehen eines Mathematikers wunderbar. Wer, ausgenommen Mathematiker, fragt nach einer Vierecksungleichung? Sehr sehr schön gemacht.> ...
Re: Berechnung des ggT´s mit dem Satz von Pick
      von algbr am Di. 05. Januar 2021 21:36:51
Interessante Darstellung des ggT's. Erinnert mich an die Formel von Legendre: https://en.wikipedia.org/wiki/Legendre%27s_formula Hängen die Formeln irgendwie miteinander zusammen?> ...
Re: Die Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen
      von matroid am Di. 05. Januar 2021 21:13:50
Hallo Roland, ich schreibe das hier als Kommentar, damit es nicht so still ist, unter deinen Artikel, denn du wünscht dir ja ein Kritik. Ich hatte die Situation mal scherzhaft so formuliert: > > Ein Mathematiker postet einen Beweis in einer Newsgroup für mathematische Themen. Als nach einer Woche immer noch keine Antwort gepostet worden ist, folgert er zufrieden: "Entweder ist der Bew ...
Re: Berechnung des ggT´s mit dem Satz von Pick
      von Triceratops am Di. 05. Januar 2021 19:17:43
Gerne. :)> ...
Danke
      von easymathematics am Di. 05. Januar 2021 14:42:19
Danke an die fleißigen Helfer. :)> ...
Re: 4. Advent
      von matroid am Do. 24. Dezember 2020 14:53:48
Frohe Weihnachtstage wünsche ich allen Mitgliedern und ihren Familien. Bleibt gesund! Und ein gutes neues Jahr für uns alle! Euer Matroid> ...
Re: 4. Advent
      von Diophant am Di. 22. Dezember 2020 11:23:02
Lieber Herr ver_Wuenschmi, auch ich wünsche Ihnen und allen drei Seiten des MP, die ja bekanntlich von drei Sorten Mathematikern bewohnt werden*, ein frohes und friedvolles und vielleicht auch hoffnungsvolles Weihnachtsfest 2020. Gerne würde ich auch im neuen Jahr wieder an den Geheimnissen der Rückseite partizipieren, und das eine oder andere Kryptikum dann doch nicht gelöst bekommen. ...
Re: 4. Advent
      von PhysikRabe am Di. 22. Dezember 2020 11:09:21
Frohe Weihnachten auch dir, Leonardo ver Wuenschmi!> ...
Re: 4. Advent
      von Delastelle am Di. 22. Dezember 2020 02:17:49
Hallo, "Selbst die Bäume achten auf Abstand." Wenn sie nicht gerade nach Stürmen danieder(flach) liegen... Frohe Weihnacht! Viele Grüße Ronald> ...
Re: Das Gruppengesetz elliptischer Kurven
      von Gockel am Mi. 16. Dezember 2020 16:59:07
Hi. Polynomdivision führt durchaus zum Ziel, wenn man sie fehlerfrei durchziehen kann. Ein komplett äquivalenter Weg wäre den Satz von Vieta anzuwenden. Beidem liegt der Fakt zugrunde, dass $(X-u_1)(X-u_2)(X-u_3) = X^3 -(u_1+u_2+u_3)X^2+...$ gilt, wie man durch ausmultiplizieren leicht feststellt. Also ja: Es ist definitiv kein Zufall, dass die Summe der drei Nullstellen genau das Negative ...
Re: Hüllen in der Mathematik
      von Triceratops am Fr. 11. Dezember 2020 09:21:24
Schöner Artikel. Ich wollte gerade etwas ähnliches aufschreiben, vor allem um die Begriffe "erzeugte Untergruppe" (zum Beispiel) und "erzeugte $\sigma$-Algebra" auf ein gemeinsames Fundament zu stellen und dann im Forum bei Bedarf darauf zu verweisen. Ich glaube, den wenigstens Studierenden sind sich der Gemeinsamkeit bewusst. Auch die üblichen Rechenregeln wie etwa $\langle X \cup Y \rangle = ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Do. 10. Dezember 2020 20:26:30
Ich bin mir nicht sicher, holsteiner. Aber mir ist noch eingefallen, dass auch einige rekursive Definitionen aus der Informatik hierunter fallen, weil nämlich der triviale Fall / der Fall der Null nicht gesondert behandelt werden muss. Ein schönes Beispiel: Ein Baum ist definiert als eine Menge/eine Liste/ein Array von Bäumen; die Elemente interpretiert man dann als Kinder des Baumes, die sin ...
Re: Das Gruppengesetz elliptischer Kurven
      von matroid am Do. 10. Dezember 2020 17:11:53
Eine Frage wurde anonym gestellt: Die Stelle im Artikel-Abschnitt "Die anderen Fälle": \quoteonWir wissen bereits, dass diese Gleichung zwei Lösungen hat, nämlich u_1 und u_2. Daraus können wir nun den dritten Schnittpunkt ermitteln, denn es gilt ###-(u_1+u_2+u_3)=a_2-m^2-a_1\.m => u_3=-a_2+m^2+a_1\.m-u_1-u_2. \quoteoff Die anonyme Frage: Es tut mir Leid, dass ich das jetzt so reinsc ...
Re: DULLELER*: So ward es.
      von Delastelle am Mo. 07. Dezember 2020 00:27:15
Hallo, und nächstes Jahr(?) ab Jan 2021: ehemalige Präsidenten konvergieren gegen das Gefängnis. Viele Grüße Ronald > ...
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