Gefunden in Artikeln: | Wohin zeigt die Magnetisierung in kubischen Kristallen? von Kornkreis am Fr. 28. April 2023 21:24:01 - 452 mal gelesen - 10 Kommentare |
Ein Anwendungsbeispiel für Ungleichungen zwischen symmetrischen Polynomen
In einem magnetischen Material kann es aufgrund von Anisotropie, die z.B. in kristallinen Materialien durch die anisotrope Kristallstruktur hervorgerufen wird, sogenannte leichte und schwere Achsen geben. Die Magnetisierung richtet sich bevorzugt entlang der leichten Achsen aus, wohingegen eine Ausrichtung entl ...
| Das Pendel (ohne Kleinwinkelnäherung) von MontyPythagoras am So. 16. Oktober 2022 20:27:34 - 944 mal gelesen - 10 Kommentare |
Ich weiß nicht so recht, ob dieser Artikel in meine Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" passt, denn tatsächlich kommt die Frage nach der Lösung der Pendelgleichung regelmäßig auf, wenn man die Historie des Matheplaneten durchblättert. Üblicherweise kommt als Antwort die Kleinwinkelnäherung wie aus der Pistole geschossen: $\sin\varphi\approx\varphi$ für $\varphi\approx 0 ...
| Gasblasen in Flüssigkeiten von Roland17 am Sa. 23. Juli 2022 08:30:30 - 490 mal gelesen - 4 Kommentare |
Die z.B. in Sekt oder anderen kohlensäurehaltigen Getränken aufsteigenden Serien von Kohlendioxidbläschen weisen häufig eine schöne Regelmäßigkeit auf, welcher in diesem Artikel nachgespürt wird.> ...
| Transformationsgleichungen für die kinetische Energie von Roland17 am So. 03. April 2022 11:13:07 - 418 mal gelesen - 2 Kommentare |
Betrachtet wird hier die klassische, nichtrelativistische kinetische Energie \ \ W_k = 1/2 m v^2.
Zunächst ein Paradox (1):
Abb. 1: Ein Pkw, ein Lkw und ein Güterzugwagen mit Pkw fahren nach rechts, abgebildet zu zwei Zeitpunkten; Draufsicht
Ein Pkw mit der Masse m fährt auf einer geraden, ebenen Straße mit der Geschwindigkeit \ \ v_1=100 km/h
(Abb. 1). Dabei hat er d ...
| Zur Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen von Roland17 am So. 21. November 2021 15:50:43 - 350 mal gelesen - 0 Kommentare |
Einleitung
Dieser Artikel ist eine Ergänzung des bei Matroids-Matheplanet am 8.12.20 veröffentlichten Artikels „ Die Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen“ (1) und ein Widerruf des am 13.12.20 auch dort veröffentlichten Artikels „Die Entstehung und Natur von Wasserwellengruppen“(2).
Im ersten Artikel ging es um die Frage „Wie ist die Gruppengeschwindigkeit der keilförmigen We ...
| Die radiale Brachistochrone: Think big
von MontyPythagoras am Mo. 01. Februar 2021 22:06:00 - 774 mal gelesen - 7 Kommentare |
Die radiale Brachistochrone: Think big
In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich mich diesmal mit dem beliebten Brachistochronen-Problem befassen. Mit dieser Problemstellung haben sich schon vor mehr als drei Jahrhunderten bekannte Wissenschaftler wie Bernoulli, Leibniz und Newton im homogenen Gravitationsfeld befasst. Also sowohl der betrachtete Körper al ...
| Die Entstehung und Natur von Wasserwellengruppen von Roland17 am So. 13. Dezember 2020 19:29:11 - 403 mal gelesen - 1 Kommentare |
Einleitung:
Das bestehende Modell für die Erklärung der Wellengruppen in Wasser (s. Abb. 1) von Kelvin (ehemals Thomson, 1887), ist unvollkommen, denn es behauptet für alle Wellenschleppen einen Öffnungswinkel von 2∙19,47° (s. Anhang, Abb. 9.6) und dass die Gruppengeschwindigkeit halb so groß wie die Phasengeschwindigkeit sei. Satellitenaufnahmen bei Google Maps zeigen aber, dass dies ...
| Die Gruppengeschwindigkeit von Wasserwellen von Roland17 am Di. 08. Dezember 2020 20:50:40 - 711 mal gelesen - 2 Kommentare |
Einleitung
Wie ist die Gruppengeschwindigkeit der keilförmigen Wellenschleppe hinter einem Well-Erreger, z.B. einem Boot, Schiff oder Wasservogel (s. Abb. 1 und 4), zu berechnen bzw. wovon hängt sie wie ab?
Abb. 1: Boot mit Wellenschleppe (1)
Allgemein gilt: \ \ v_g=d\omega/dk\
Dabei ist ...
| Domino Day
von MontyPythagoras am So. 31. Mai 2020 21:15:15 - 1846 mal gelesen - 4 Kommentare |
Domino Day
In meiner nicht enden wollenden Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich mich dieses Mal mit dem erstaunlich komplexen physikalischen Phänomen des Dominoeffektes befassen, und zwar soll berechnet werden, mit welcher Geschwindigkeit sich das Umfallen der Dominosteine fortpflanzt. Vor langer Zeit gab es hier auf dem Matheplaneten schon einmal einen Threa ...
| Urknall von trunx am So. 10. November 2019 15:35:22 - 661 mal gelesen - 8 Kommentare |
Der Mythischer Anfang
Die Idee des Gewordenseins des Universums ist uralt, in praktisch allen Kulturen gibt es Mythen über einen Anfang der Welt. So beginnt zB. eine rituelle Formel im indogermanischen Schöpfungsmythos:
"Das erfuhr ich unter den Menschen als der Wunder größtes,
dass Erde nicht war, noch Himmel oben,
weder Baum noch Berg noch irgendwas.
Nicht schien die Sonne, nicht ...
| Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes von trunx am Mo. 22. April 2019 18:03:53 - 581 mal gelesen - 8 Kommentare |
Einleitung
Immer wieder ist zu hören und zu lesen und wird gern auch in der Schule so vermittelt, dass sich die Menschen in der Antike und im (finsteren) Mittelalter unsere Erde als Scheibe vorstellten. Dies ist natürlich längst als neuzeitlicher Mythos entlarvt (siehe Wikipedia - Flache Erde ), dennoch möchte ich mit dem vorliegenden Artikel zeigen, dass sich die Kugelgestalt der Erde g ...
| MontyPythagoras Wunderbare Welt Der Schwerkraft
von MontyPythagoras am Sa. 19. Januar 2019 23:47:20 - 1115 mal gelesen - 5 Kommentare |
chwerkraft ist wohl die erste Kraft, mit der jeder Mensch in seinem Leben Erfahrungen macht. Meistens negative, nämlich bei seinen ersten Versuchen, ihr zu trotzen und aufrecht zu gehen, wie es sich für einen Homo sapiens gehört. Trotzdem hat es sehr lange gebraucht, bis die dahinter stehenden, mathematischen Gesetzmäßigkeiten erkannt wurden, und zwar durch den oben etwas gestress ...
| Urknall vs. Big Bang von Hans-Juergen am So. 12. August 2018 00:53:54 - 936 mal gelesen - 8 Kommentare |
Im Thread über die gestohlene Fields-Medaille erwähnt Bernhard den "Dichterwettbewerb im Sommerloch" früherer Jahre. Im Folgenden erlaube ich mir – unpoetisch – diesen Betrag für das besagte "Loch":
In den zwanziger Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde festgestellt, dass astronomische Objekte, die mit den damaligen Fernrohren nur nebelhaft zu erkennen waren, sich immer ...
| Die Bernoulli-Gleichung in rotierenden Systemen von Liverpool am Di. 24. Juli 2018 17:13:07 - 2055 mal gelesen - 13 Kommentare |
Stellen wir uns doch mal einem simplen Problem aus der Strömungsmechanik:
Gegeben sei ein Rasensprenger mit abgewinkelten Armen.
Durch eine Pumpe wird ein Volumenstrom durch die Leitungen gezwängt, aufgrund der Drallerhaltung beginnt der Rasensprengerkopf zu drehen, sobald der Wasserstrahl in den abgewinkelten Rohrteil eintritt und zwangsweise um die Kurve gelenkt wird.
Nun möchten w ...
| Im Zentrum der Milchstraße von Ueli am Mi. 07. März 2018 20:49:18 - 884 mal gelesen - 6 Kommentare |
Im April 2017 wurden Radioteleskope von der Antarktis bis nach Frankreich auf das Zentrum unserer Galaxis ausgerichtet. Das Ziel ist, den Schatten des schwarzen Loches Sagittarius A* abzubilden. Es wäre die vorläufig letzte einer Reihe von Messungen , die unser Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie erweitern oder einfach die erwarteten Effekte bestätigen. Bereits die erst ...
| Über das Biegen von Papier und Textilien
von MontyPythagoras am Mo. 05. Februar 2018 17:00:07 - 1577 mal gelesen - 15 Kommentare |
Über das Biegen von Papier und Textilien
Sorry, ein besserer Titel ist mir nicht eingefallen für mein neues Machwerk aus der Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht". Es geht eigentlich um die Biegung von allen möglichen Dingen, die sich elastisch biegen lassen, ohne zu brechen oder eine dauerhafte Verformung anzunehmen. Das können natürlich genauso gut auch Dinge aus Gummi oder ...
| Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde? von MontyPythagoras am So. 28. Januar 2018 20:45:40 - 1027 mal gelesen - 12 Kommentare |
In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich diesmal berechnen, wie viel Kompressionsenergie in der Erde steckt, und wie viel Masse diese Energie gemäß der bekannten Masse-Energie-Äquivalenz entspricht. Bekanntermaßen bewirkt jede Form von innerer Energie immer auch eine Massenzunahme, zum Beispiel chemische Bindungsenergie, thermische Energie und eben au ...
| Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse von Frances am Mi. 27. Dezember 2017 00:09:40 - 919 mal gelesen - 11 Kommentare |
In diesem Artikel werden nicht-relativistische Herleitungen des Äquivalenzprinzips Energie-Masse und der dynamischen Massenformel gezeigt.> ...
| Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz von StefanVogel am Sa. 25. November 2017 10:30:38 - 904 mal gelesen - 8 Kommentare |
Über die Maxwell-Gleichungen ist an verschiedenen Stellen zu lesen, dass davon nur einige Gleichungen physikalische, experimentell bestätigte Annahmen sein müssen und die übrigen sind geometrische und mathematische Schlussfolgerungen. Auch bei der Auswahl der physikalischen Annahmen kann man anscheinend variieren, entweder man leitet aus den einen die anderen her oder umgekehrt. In diesem ...
| Verschwindendes Feld im Inneren einer Hohlkugel: Elementarer Beweis von Yakob am Sa. 11. Februar 2017 17:29:53 - 1484 mal gelesen - 0 Kommentare |
Der Satz ist möglicherweise vielen bekannt, insbesondere allen, die auch einmal Physik studiert haben:
Das elektrische Feld einer Sphäre, deren Oberfläche eine homogen verteilte Ladung trägt, ist in jedem inneren Punkt der Kugel gleich Null. Ebenso verschwindet auch die Gravitation, die von einer homogen mit Masse belegten Hohlkugel auf eine kleine, irgendwo im Inneren dieser Kugelschale ...
| "Best-Of"-Artikel des Matheplaneten sind so gekennzeichnet: Erläuterung zur Auswahl
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Re: Gruppenzwang: Wir rechnen mit allem von Diophant am Do. 16. November 2023 17:47:46 |
Hallo,
ich hätte hier einmal eine fachlich irrelevante, aber sprachliche Frage (einen Einwand?): "der Monoid" ist mir neu, ich ging immer davon aus, dass es "das Monoid" heißt (siehe bspw. bei Wikipedia ).
Gibt es da eine Referenz für das abweichende Genus, oder ist das oben ein Fehler?
(Das ist mir früher gar nicht aufgefallen. Ist das bei der Neufassung so formuliert worden?)
...
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Re: Rubbellose von Delastelle am Do. 02. November 2023 17:16:39 |
Es gibt aktuell (11/2023) noch andere Rubbellose, wie
z.B.
(9) Pinke Pinke (1 Euro Einsatz)
...
q9 = 0.58 // berechnet wie eben
\sourceon Octave
i1 = [10000+50*1000+500*100+1500*50+20000*5+55000*2+330000*1];
nni1 = 1250000;
pi1 = 1;
i1/(nni1*pi1)
\sourceoff
D.h. von 1 Euro Einsatz für 1 Los erhält man hier im Mittel 0,58 Euro Gewinn zurück.
***
% (10) Zauberwald (1 Euro Ein ...
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Re: Über Ringe, die der Gleichung x^n=x genügen von Triceratops am Di. 10. Oktober 2023 08:04:47 |
Es gibt mittlerweile eine OEIS Folge dazu: https://oeis.org/A366343
Außerdem den Artikel, der den hier vorgestellten Beweis (und noch viel mehr) enthält: https://arxiv.org/abs/2310.05301> ...
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Re: Was summt denn da? von Bekell am Di. 26. September 2023 19:46:22 |
Hallo Hans Jürgen, schön, dass sich mal jemand der Etymologie der Worte annimmt und die Begriffe anhand der Verwendung dieser Worte herleitet. Allerdings ist es auch hier oft paradox: Was einfach erscheint, ist kompliziert, und was kompliziert daherkommt, ist oft erschreckend einfach. Zu Differenz etwa, welches sich von di(f)-fero - etwas auseinandertragen bis zu Differentia (Unterschied/Verschi ...
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Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards von cramilu am Fr. 18. August 2023 12:03:44 |
Ihr Lieben alle!
Zunächst mag es befremdlich wirken, dass ich mich hierzu
erst nach Jahresmitte zu Wort melde.
Ich könnte nun fabulieren, dass mich Dein Anwurf, matroid ,
»Auch die Informatik und ihr mangelhaft axiomatischer
Unterbau [...]« arg bekümmert häbe. Und dass man darauf
mit Ulrich Roski sagen könnte: »Solche Frechheit stinkt zum
Himmel \(-\) friss doch in der Mensa ...
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Re: Starker Raucher von Delastelle am Do. 03. August 2023 23:33:36 |
Hallo,
Das mit dem Lungenkrebs mag zwar stimmen, aber er starb
1945 in Polen. Zur deutschen Besetzung war das das Generalgouvernement. Das war keine schöne Zeit für die dort lebenden Polen.
Im Heuser ich glaube Funktionalanalysis (oder Analysis 1 oder 2) findet sich auch hinten eine Seite zu den polnischen Mathematikern und ihre Schicksalen.
Viele Grüße
Ronald> ...
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Re: Wie Differentialformen alles schöner und einfacher machen von hwi am So. 23. Juli 2023 09:26:03 |
Sehr schöner Artikel, vielen Dank dafür!
Zugegebenermaßen hast du mich allerdings an einer Stelle komplett abgehängt:
Warum enthält die glatte Funktion \( \omega([X,Y])\) genau die Information, wie die Änderung von \(X\) und \(Y\) in
\[
X(\omega(Y))-Y(\omega(X))
\]
Eingeht?
Wahrscheinlich verstehe ich dafür den Kommutator nicht gut genug.
Ich habe nie Differentialgeometri ...
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Re: Darstellung ganzer Zahlen als Summe von Kubikzahlen von georgehlers am Sa. 15. Juli 2023 17:00:31 |
Der Numberphile channel auf YouTube (https://www.youtube.com/watch?v=ASoz_NuIvP0) hat einen Beitrag mit den folgenden Resultaten:
42 = -80538738812075974^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3
33 = 8866128975287528^3 - 8778405442862239^3 - 2736111468807040^3
Georg> ...
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Re: kleine mathematische Hilfe für potentielle Schwiegermütter von Kitaktus am Di. 13. Juni 2023 16:55:21 |
Was Theorie und Lösungstechnik anbelangt: Schöner Artikel.
Zum Anwendungsbeispiel sei eine Anmerkung gestattet:
Im Artikel wird der Gesamtnutzen maximiert. Die dabei entstehende Lösung hat im Allgemeinen den Nachteil, nicht "stabil" zu sein.
Warum sollte sich die Familien von Edith und Otto mit Bernd bzw. Anna zufrieden geben, wenn Edith und Otto doch viel besser zu einander passen?
Möch ...
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Re: Der Sinn des Ganzen von carlox am Di. 06. Juni 2023 08:24:59 |
@Maike
>
> Diesen Spruch finde ich super:
> "Wenn Leute nicht glauben, dass Mathematik einfach ist, dann nur
> deshalb, weil sie nicht begreifen, wie kompliziert das Leben ist."
> (John von Neumann) - In dieser Richtung wird m.E. zu wenig nachgedacht:
> z.B. Zusammenhang Topologie - Ich/Psyche-Konstruktion.
>
Was ist der
Zusammenhang Topologie - Ich/Psyche-Konstruktion. ?
Ka ...
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Re: Kapitel 5: Diagonalisierbarkeit von tonson am Di. 06. Juni 2023 00:06:00 |
🙄🙄🙄🙄🙄🙄🙄🙄🙄🙄> ...
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Re: Über injektive, surjektive und bijektive Abbildungen von minusphalbe am Mi. 10. Mai 2023 18:24:58 |
Hallo Triceratops!
Vielen Dank für diesen Artikel!
minusphalbe> ...
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Re: das Spiel Isola Teil 3: der Alpha-Beta Ansatz zur Zugsuche - ein Zwischenstand von Delastelle am Mo. 20. März 2023 21:24:40 |
Isola und Hashfunktionen hat bei Tiefe 5 ganz gut funktioniert.
Siehe hier:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=261760&start=0&lps=1901596#v1901596
> ...
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Re: 2 x 11 – nur ein Primprodukt? von Hans-Juergen am Fr. 17. März 2023 09:47:30 |
Sehr hübsch, lieber buh, das Bild, und das Jubiläum mathematisch analysiert!
Und Dank an Martin-Matroid!
MfG
Hans-Jürgen
> ...
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Re: Ein reverses Phänomen von Hans-Juergen am Fr. 24. Februar 2023 10:42:34 |
Lieber Leonardo,
hier:
Masse und Maße
wurde schon vor längerem danach gefragt, ob die Zeit eine Masse hat.
Durch Deinen Bericht über Fibona ist’s bewiesen: sie hat sie. 😉
Viele Grüße
Hans-Jürgen
> ...
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Re: das Spiel Isola Teil 3: der Alpha-Beta Ansatz zur Zugsuche - ein Zwischenstand von Delastelle am Mi. 22. Februar 2023 14:55:28 |
Hallo,
zur Beschleunigung der Programme.
Benutze jetzt für Tiefe 5 die Information der Tiefe 3.
Laufzeit 8x6 Brett:
(a) 3(5) vs 3(3) -> 20x = 18035,1 Sekunden (100 % Rechnenzeit)
(b) mit Hauptvariante. Dazu berechne in Tiefe 3 3x und speichere die 3 Züge dann Tiefe 5: in Tiefe 1 bewege die 3 gespeicherten Züge auf Position 1 bis 3 bei den Zügen vor der Berechnung
3(5) vs 3(3) mit hv ...
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Re: DAER**: Ein Leben ohne MP? von PhysikRabe am Mo. 06. Februar 2023 22:34:32 |
Hallo buh,
vielen Dank für deinen Report, er ist wie immer sehr erhellend!**
Der verkehrte Besucherzähler könnte doch glatt von der Rückseite des Matheplaneten stammen, oder nicht?***
Grüße,
PhysikRabe
**: besonders wichtig in dieser finsteren Jahreszeit
***: Was wohl Leonardo_ver_Wuenschmi zu diesem Phänomen sagen würde?> ...
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Re: DAER**: Ein Leben ohne MP? von MontyPythagoras am Mo. 06. Februar 2023 22:26:43 |
@buh,
******:
wie schon der Historiker O. Waalkes zu berichten wusste, ist das Wort BUCH ein frühes englisches Akronym für "Bibliographical Universal Communication Humbug".
😉
Ciao,
Thomas> ...
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Re: DAER**: Ein Leben ohne MP? von buh am Mo. 06. Februar 2023 22:13:53 |
@matroid
-mal Bernhard fragen 😂
- lol??: ND - Das war mein Job!!
- Schnev.. ...straße Erdgeschoss
- Push** me and I light you.
Gruß von buh 2k+23
**Heißt das auf Englisch "Actualise me"??***😂😂
***: Der eine * ist ja für *Ihnen, diesterwegens muss ich immer mit **(+) anfangen.
(+) Das meint, ich muss immer mit zwei Sternen anfangen.> ...
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Re: DAER**: Ein Leben ohne MP? von matroid am Mo. 06. Februar 2023 19:15:47 |
Was mir einfällt:
- Zähler revers, Stellen von links nach rechts anordnen.
- KD *lol*
- Schwererzieh-Bar, so heißt meine nächste Lieblingskneipe
- Noch Licht zum Buch, macht‘s um diese Jahreszeit leichter für die Augen.
Gruß
Matroid > ...
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