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Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren von lewis
       am Do. 04. Juni 2020 17:16:25 - 425 mal gelesen - 4 Kommentare
Das Austauschverfahren ist ein allgemeines — inzwischen leider vernachlässigtes — Werkzeug der Linearen Algebra. Mit entsprechenden Anpassungen kann man damit einen Basiswechsel durchführen, den Rang einer Matrix ablesen, Matrizen invertieren, lineare Gleichungssysteme und Ma ...
Skalarprodukt und Vektorprodukt im R³ von cis
       am Mo. 24. März 2014 20:19:26 - 2676 mal gelesen - 26 Kommentare
Skalarprodukt und Kreuzprodukt im R³ Der folgende Inhalt entstand in einem Faden, in dem über Einführungsmöglichkeiten der Begriffe Skalar- und Kreuzprodukt im Schulunterricht diskutiert wurde, und wurde hier noch etwas ergänzt und zusammengefaßt. Es handelt sich um eine Grundeinfüh ...
Transformationsverhalten (und etwas mehr) für Physiker von DanielW
       am Sa. 21. Mai 2011 17:02:04 - 16656 mal gelesen - 8 Kommentare
In diesem Artikel möchte ich über das Transformationsverhalten von Objekten aus der linearen Algebra am Beispiel von Vektoren, Dualvektoren, linearen Abbildungen und Bilinearformen sprechen und im Anschluss noch kurz an die in der physikalischen Literatur omnipräsenten Basisdarstellungen von Tens ...
Matrixdarstellungen von Abbildungen zwischen Funktionsvektorräumen von DanielW
       am Mi. 18. Mai 2011 11:40:11 - 1165 mal gelesen - 1 Kommentare
Matrixdarstellungen von Abbildungen zwischen Funktionsvektorräumen Motivation In meinem ersten offiziellen Artikel möchte ich auf Matrixdarstellungen von linearen Abbildungen zwischen Funktionsvektorräumen eingehen. Es werden zwei mehr oder minder typische Übungsaufgaben besprochen, um ...
Endliche Symmetriegruppen von FlorianM
       am Mi. 02. Dezember 2009 21:51:21 - 3800 mal gelesen - 1 Kommentare
Symmetriegruppen §3 Endliche Symmetriegruppen In diesem Artikel wollen wir uns ein paar endliche Symmetriegruppen anschauen. Im Mittelpunkt wird die Diedergruppe stehen. Zuvor führen wir aber einige Begriffe, wie den Fixpunkt, den Schwerpunkt oder die Bahn einer endlichen Symmetriegruppe ein. ...
Symmetriegruppen der Ebene von FlorianM
       am Mo. 30. November 2009 17:48:32 - 1926 mal gelesen - 3 Kommentare
Symmetriegruppen §2 Symmetriegruppen der Ebene Nun ist es endlich so weit, und wir können endlich richtig Tief in die Materie der Symmetriegruppen der Ebene einsteigen. Zunächst werden wir uns anschauen, was wir unter der Konjugiertenklasse verstehen und wie wir die ebenen Symmetrien klassi ...
Ein paar Sätze zur Linearen Algebra von neeerreee
       am Fr. 11. September 2009 15:13:00 - 2034 mal gelesen - 2 Kommentare
In dieser Artikelserie sollen Sätze der Lineare Algebra behandelt werden, die in den meisten Vorlesungen nicht besprochen werden,die man aber kennen sollte. > ...
Erstsemesterschreck Leibniz Formel von slurpslerp
       am So. 11. Mai 2008 18:40:35 - 14730 mal gelesen - 16 Kommentare
\ \ Oft wird in Büchern oder Skripten nach der Definition der Determinante bewiesen, dass die Leibnizformel die Forderungen erfüllt und sie auch die einzige Funktion ist. Existenz und Eindeutigkeit eben. Die Beweise findet man auch hier in Artikelform. Die Frage, die sich mir und mein ...
Symmetriegruppen - §1 Einführung von FlorianM
       am Mo. 05. Mai 2008 09:28:06 - 9907 mal gelesen - 5 Kommentare
Symmetriegruppen §1 Einführung In diesem Artikel möchte ich eine kleine Einführung in die Symmetriegruppen der Ebene geben. Da das Thema für ein Artikel zu umfangreich wäre, plane ich insgesamt drei. Voraussetzung für die gesamte Serie ist der Umgang mit Gruppen und auch Kenntnisse aus de ...
Multilineare Algebra von Gockel
       am Di. 27. Februar 2007 21:34:03 - 21655 mal gelesen - 16 Kommentare
Multilineare Algebra Ich bin im dritten Semester in den Genuss gekommen, zum Abschluss der Vorlesungen LA I bis LA III das Gebiet der multilinearen Algebra zu behandeln. Mein Professor hat dabei ein erstaunliches Geschick an den Tag gelegt, die Dinge zu verkomplizieren und die Studenten mit unsin ...
Die Jordan-Normalform von calabi-yau
       am So. 29. Oktober 2006 18:13:40 - 18019 mal gelesen - 3 Kommentare
Das Theorem über die Jordan-Normalform ist wohl eines der schwierigsten der elementaren Linearen Algebra. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten die Existenz und Eindeutigkeit dieser eleganten Normalform zu beweisen. Da wäre zum Beispiel jene Methode, die den Zerlegungssatz endlich erzeugter Mo ...
Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme & Co. von FlorianM
       am Di. 29. August 2006 20:07:17 - 21340 mal gelesen - 21 Kommentare
FlorianM und hugoles schreiben: Lineare Gleichungssysteme & Co. Liebe Matheplanetarier, hugoles und ich wollen den Matheplaneten mit einer Serie erweitern, die sich mit dem Thema Lineare Algebra und Analytische Geometrie befasst. Wir werden in unserem Kapitel 1 auf Lineare Gleichungssyst ...
Hauptachsentransformation von pendragon302
       am So. 17. Juli 2005 20:20:17 - 34175 mal gelesen - 9 Kommentare
Hauptachsentransformation \ \ Mit diesem Artikel möchte ich euch zeigen, wie man eine Hauptachsentranformation durchführt. Zunächst zeige ich euch allgemein, also im \IR^n, eine Hauptachsentransformation. Weil ich aber nicht vorhabe, jedes kleinste Detail zu beweisen, muss ich ein p ...
Hesse'sche Normalenform von Gonzbert
       am Mi. 11. Mai 2005 22:54:29 - 17915 mal gelesen - 5 Kommentare
Die Hesse'sche NormalenformIn der Schule lernt man schon Abstände zwischen Ebenen, Geraden und Punkten zu berechnen, und das häufigste Hilfsmittel ist wohl die Hesse'sche Normalenform. Ich möchte diese Normalenform auf n-dimensionale affine Räume verallgemeinern, womit man dann eine Möglichkeit ...
Dimensionsformeln von Martin_Infinite
       am Fr. 18. März 2005 17:29:20 - 15078 mal gelesen - 5 Kommentare
Aus der Linearen Algebra kennen wir einige Dimensionsformeln: \ \ \label(1)\big\darkgreen dim(U)+dim(W)=dim(U \cut W)+dim(U + W) \label(2)\big\darkgreen dim(Bild(f))+dim(Kern(f))=dim(V) \ \label(3)\big\darkgreen dim(V\/U)+dim(U)=dim(V) Dabei sind U,W Unterräume eines K-Vek ...
Kapitel 5: Diagonalisierbarkeit von Siah
       am Do. 22. April 2004 20:06:01 - 87888 mal gelesen - 21 Kommentare
Kapitel 5 Diagonalisierbarkeit In diesem Artikel soll es rund ums 'Diagonalisieren’ von Linearen Abbildungen und Matrizen gehen. Dabei werden uns Begriffe wie 'Eigenwerte’, 'Eigenvektoren’ und 'charakteristisches Polynom’ begegnen, welche sich als sehr hilfreich für diese Theori ...
Transformationsmatrizen von Siah
       am Mo. 22. März 2004 21:41:30 - 65047 mal gelesen - 4 Kommentare
Kapitel 2 ½ : Transformationsmatrizen Oben haben wir gesehen, wie man die Darstellungsmatrix einer Linearen Abbildung bezüglich verschiedener Basen berechnet. An dieser Stelle möchte ich eine leicht abgewandelte Form davon vorstellen, welche das Verfahren etwas mehr formalisiert. Das Z ...
Über Diagonalisierbarkeit und Normalformen von Buri
       am So. 15. Februar 2004 18:46:34 - 23756 mal gelesen - 9 Kommentare
Ich möchte hier einige Ausführungen zur Überführung von Matrizen in Normalform oder kanonische Form machen. Im Vordergrund sollen dabei die Begriffe stehen, auf Beweise werde ich weitgehend verzichten, sonst würde der Rahmen, den ich mir vorgegeben habe, gesprengt. Ich werde dabei die moderne ...
Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme von Siah
       am Mi. 13. August 2003 15:58:56 - 244681 mal gelesen - 24 Kommentare
Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme Hallo an Alle! In diesem Abschnitt soll die Theorie der Linearen Gleichungssysteme mal ganz von vorne behandelt werden. In den vorigen Kapiteln ging es um Lineare Abbildungen, Matrizen und Determinanten, welche nützliche Hilfsmittel im Umgang mit lineare ...
LAFD als pdf von matroid
       am Di. 08. Juli 2003 22:25:51 - 4516 mal gelesen - 3 Kommentare
Das Projekt Lineare Algebra für Dummköpfe lebt, solange es Anhänger und Unterstützer hat. Jetzt hat euklid eine Latex-Fassung des ersten Artikels in dieser Reihe erstellt. Darin geht es um Vektorräume und ein wenig auch um die oft kritische Beziehung von Erstsemestern gerade zur Linearen ...

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Re: Domino Day
      von MontyPythagoras am Fr. 12. Juni 2020 14:24:53
Danke Euch allen für die freundlichen Kommentare. @gonz: 494 Dominosteine sind es ja auch nur beim hypothetischen Geschwindigkeitsmaximum. Ich weiß nicht genau, in welchem Abstand die Dominosteine bei diesen Events aufgestellt werden, vermutlich variiert der Abstand auch. Ich würde aber schät ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von lewis am Do. 11. Juni 2020 12:01:31
Vielen Dank für die Rückmeldungen und Hinweise. @Gerhardus Ich habe den genannten Fehler im Rechenschema korrigiert. Eine Bearbeitung für Schüler werde ich noch überdenken. @StefanVogel In der nächsten Zeit werde ich den Artikel um die linearen Gleichungssysteme mit Beispielen ergänze ...
Re: Domino Day
      von gonz am Do. 11. Juni 2020 11:25:01
Hallo Thomas, auch von mir vielen Dank für den Artikel. Der Wert von "es kippen etwa 494 Steine pro Sekunde" scheint wohl nur auf den ersten Blick hoch, denn eine Sekunde ist doch "recht lang" und wenn man Aufnahmen sieht von realen Versuchen, bewegen sich die Wellen recht flott über die Kette. ...
Re: Potenzsummen
      von Andi2 am Di. 09. Juni 2020 20:58:35
Die n-te Bernoulli Zahl auch möglich in dieser einfachen kurzen Integralschreibweise in Abhängigkeit vom n-ten Bernoulli Polynom. Man muss den jeweiligen reinen variablen Anteil eines n-ten Bernoulli-Polynoms, also ohne dessen konstante Bernoulli Zahl wissen, sprich (Bn(x) weniger Bn). Für diesen ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von Goswin am Mo. 08. Juni 2020 15:11:45
siehe dazu auch: Ganzzahlige Determinantenberechnung> ...
Re: Potenzsummen
      von Andi2 am So. 07. Juni 2020 19:07:16
Durch langes Tüfteln habe ich nun endlich eine Formel für ein Bernoulli Polynom B(n+1)(x) in Abhängigkeit vom vorherigen Bernoulli Polynom B(n)(x) gefunden, ohne die Bernoulli Zahl B(n+1) wissen zu müssen. Hier präsentiere ich euch nun die Formel: \ \ B_(n+1)(x)= (n+1)*(int(B_(n)(x ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von StefanVogel am So. 07. Juni 2020 16:44:46
Hallo lewis, auch ich bin ein großer Fan von diesem Verfahren und damit sind wir nicht allein, siehe Wikipedia: Pivotverfahren - Beispiele - Eine direkte Umsetzung. Ergänzen möchte ich eine Variante, in der Pivotzeile und -spalte nicht extra betrachtet werden müssen, so dass die Tabelle "in ein ...
Re: Lineare Algebra mit dem Austauschverfahren
      von Gerhardus am So. 07. Juni 2020 14:26:51
Die Werte im Beispiel-Bild nach Schritt 5,6,7,8 stimmen nicht mit der korrekten Vorgabe von Schritt 8 des Algorithmus überein. Hier ist eine Korrektur notwendig. Für die Schule wäre etwas mehr Erklärung vorteilhaft. > ...
Re: Domino Day
      von Slash am Sa. 06. Juni 2020 20:00:41
Ich kann mich den Worten von Hans-Jürgen nur anschließen.🙂 Viele Grüße, Slash> ...
Re: Domino Day
      von Hans-Juergen am Fr. 05. Juni 2020 10:21:46
Guten Tag, Thomas, ohne alles bis ins einzelne durchstudiert zu haben, bin ich sehr beeindruckt von Deinen Kenntnissen und Gedanken und ihrer mathematischen Realisierung. Danke und herzliche Grüße, Hans-Jürgen> ...
Re: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Delastelle am Mi. 20. Mai 2020 02:28:47
Hallo, noch ein Kommentar: Wie lautet der Witz? Da werden 3 Leute gefragt, was sie auf eine einsame Insel mitnehmen wollen. Nr.1 sagt das, Nr2. sagt was anderes, Nr.3 sagt ich wünsche mir die anderen wieder zurück, das ist sonst zu einsam. Zu den Awards: viel braucht wohl nicht geänder ...
Re: Die Hydra von Strigidia
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Di. 19. Mai 2020 22:24:08
Welch eine Freude, Euch nach Jahren wiederzulesen; es freut mich ungemein, Euer Lob betreffs der Existenz des MontagsReports lesen zu dürfen. Auch wenn das Ende von Strigidia ein unschönes Ende war: Ich hoffe, den echten ENDE eines Tages persönlich (wieder-?) zu treffen. Freundlichst Leo ...
Re: Die Hydra von Strigidia
      von Ende am Di. 19. Mai 2020 15:15:32
Schoen, dass offenbar einige Institutionen (abgesehen vom MP selbst) dem Zahn der Zeit standhalten. :D> ...
Re: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
      von hyperG am Di. 12. Mai 2020 22:19:23
Neu: A002849(44) > ...
Re: Die Hydra von Strigidia
      von Delastelle am So. 03. Mai 2020 00:11:35
Hallo, da gibt es auch noch andere Sachen zum Berichten und Diskutieren. Laut Radio: fast alle Bundesbehörden liegen im Osten des Landes. Die Chefs kommen fast alle aus dem Osten. Die Wessis werden überall benachteiligt... So oder so ähnlich lauten die Nachrichten. Viele Grüße R ...
Re: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
      von hyperG am Sa. 02. Mai 2020 23:03:54
Da immer mehr Fakten (neue OEIS-Glieder usw.) zur verwandten Folge A002849 zusammenkommen, habe ich einen neuen Beitrag Optimierung der Folge A002849 erstellt.> ...
Re: Calculating sequence element a(16) of OEIS A108235
      von matroid am Sa. 02. Mai 2020 21:00:50
Wow, auch noch a(17)!👍🏻👍🏻👍🏻 Ich gratuliere euch zu dieser tollen Gemeinschaftsleistung und bedanke mich bei StrgAltEntf besonders für die Dokumention des ganzen. Schön, dass es euch gibt! Es grüßt euer Matroid> ...
Re: Die Hydra von Strigidis
      von matroid am Mo. 27. April 2020 21:38:53
Wie schön, dass sie daran geglaubt haben und das Problem damit beseitigt werden konnte. Für mich ganz ohne eine begründete Erwartung dessen. Gruß Matroid> ...
Re: Die Hydra von Strigidis
      von Diophant am Mo. 27. April 2020 18:09:28
Verehrter Herr ver_Wuenschmi, \quoteon Leonardo_ver_Wuenschmi schreibt: es freut mich sehr, in Ihnen offenbar einen wissbegierigen Freund der Rückseite unseres Planeten gefunden zu haben. \quoteoff Nun, wie Sie vielleicht noch wissen: einstmals, also vor Lang Langer Zeit habe ich mich ja ze ...
Re: Die Hydra von Strigidis
      von Leonardo_ver_Wuenschmi am Mo. 27. April 2020 17:34:47
Verehrter Herr Diophant, es freut mich sehr, in Ihnen offenbar einen wissbegierigen Freund der Rückseite unseres Planeten gefunden zu haben. Von daher irritieren mich dann aber doch einige Ihrer Äußerungen. Märchen, Sagen etc. sind immer in irgendeiner Weise anders, eigenartig und vielleich ...
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