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  Gefunden in Artikeln:
Transformation ebener Kurven von Gerhardus
       am Sa. 20. April 2019 13:56:27 - 104 mal gelesen - 2 Kommentare
Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Par ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 1) von Dune
       am Mo. 25. März 2019 21:35:51 - 211 mal gelesen - 0 Kommentare
Wir betrachten folgende Matrixgruppe mit Einträgen aus dem endlichen Körper $\mathbb{F}_{25} = \mathbb{F}_5(\zeta)$, wobei $\zeta$ eine primitive dritte Einheitswurzel sei. \( 3.A_7 = \left\langle \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \zeta+1 ...
Über die elementaren Wachstumsmodelle von Diophant
       am Mo. 18. Februar 2019 19:11:22 - 568 mal gelesen - 5 Kommentare
1. Einleitung Dieser Artikel richtet sich hauptsächlich an Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Vorbereitung auf das Abitur. Es wird aus diesem Grunde versucht, die vorgetragenen Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen, auf akademische Strenge wird aus dem gleichen Grund verzichtet. ...
Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten von cis
       am Mo. 03. Dezember 2018 21:32:59 - 829 mal gelesen - 19 Kommentare
Quadratwurzel einer komplexen Zahl und Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten In folgendem Artikel soll, ähnlich der bekannten Lösungsformel im reellen Fall, eine handhabbare Lösungsformel für die quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten ermittelt werden. ...
Markov Belohnungs-Prozesse von LaLe
       am Mo. 24. September 2018 09:27:25 - 520 mal gelesen - 0 Kommentare
Von Ameisen zu sicherer künstlicher Intelligenz: Reinforcement LearningTeil 1: Markov-BelohnungsprozesseDiese Reihe von drei Artikeln soll einen Überblick über Reinforcement Learning geben, im Deutschen etwa "Bestärkendes Lernen" genannt. Der erste Teil beschäftigt sich mit Markov-Belohnungspro ...
Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie von Dune
       am So. 19. August 2018 21:47:41 - 433 mal gelesen - 2 Kommentare
Eine Geschichte, die mich nachhaltig fasziniert hat, ist die Entdeckung der ersten Jankogruppe \( J_1 \). Noch bevor die Existenz dieser sporadischen endlichen einfachen Gruppe definitiv klar war, hatte Janko bereits ihre (modularen) Charaktertafeln in jeder Charakteristik gefunden, und mit diesen I ...
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik von Gerhardus
       am Do. 26. April 2018 17:14:18 - 701 mal gelesen - 1 Kommentare
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Le ...
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren von Triceratops
       am Mi. 11. April 2018 09:55:02 - 401 mal gelesen - 0 Kommentare
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren Dieser Artikel hat sich aus der Frage motiviert, welche Rechenregeln das arithmetische Mittel $$\overline{m}(a,b) = \frac{a+b}{2}$$reeller Zahlen erfüllt. Man erkennt relativ schnell $$\overline{m}(a,a)=a, \quad \overline{m}(a,b)=\overline{m ...
Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen von Marbin
       am So. 04. Februar 2018 20:34:57 - 865 mal gelesen - 19 Kommentare
Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen Im Folgenden beweisen wir, dass $\begin{align}2^{10\cdot \left \lfloor \frac{k\cdot \ln (10)+\ln\left (\frac{75}{64} \right )}{\ln\left (\frac{128}{125} \right )} \right \rfloor+9}\end{align}$ in Dezimaldarstellung für alle \(k ...
Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung von Marbin
       am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54 - 437 mal gelesen - 3 Kommentare
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geri ...
Elemente der Kategorientheorie von Nichtarchimedes
       am So. 31. Dezember 2017 10:31:20 - 572 mal gelesen - 2 Kommentare
Elemente der Kategorientheorie Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sicht ...
Divisormatrizen von blindmessenger
       am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59 - 950 mal gelesen - 36 Kommentare
Divisormatrizen: Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen: ...
Eine ungewöhnliche Identität von Zeta(2) von Marbin
       am Mo. 11. Dezember 2017 21:20:41 - 683 mal gelesen - 13 Kommentare
Im folgenden Artikel zeigen wir die Identität \[ -\frac{4}{3}\cdot \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}\cdot \left ( \psi^{(0)} \left (k+\frac{1}{2} \right)+\gamma +\ln(4) \right)}{k}=\zeta (2). \] \(\psi^{(0)}\) ist hier die Digamma-Funktion und \(\gamma\) die Euler-Mascheroni-Konstante.> ...
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann von Triceratops
       am Sa. 07. Oktober 2017 10:11:20 - 2796 mal gelesen - 5 Kommentare
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kannWenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Dara ...
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege von Triceratops
       am Do. 24. August 2017 08:26:14 - 727 mal gelesen - 2 Kommentare
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege In diesem Artikel zählen wir die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird. Solche Gitterw ...
Regelmäßiges Neuneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 12. August 2017 14:41:09 - 363 mal gelesen - 6 Kommentare
Regelmäßiges 9 - Eck :Näherungskonstruktion Gerade hatte ich eine Näherungskonstruktion für das regelmäßige Siebeneck entworfen und hier eingebracht http://matheplanet.com/default3.html?article=1798 Anschließend fragte ich mich, ob ich mit denselben Mitteln (also mit dem einfachen ...
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken von Triceratops
       am So. 30. Juli 2017 21:09:52 - 944 mal gelesen - 19 Kommentare
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit RechteckenAuf wieviele verschiedene Weisen lässt sich ein \(3 {\times} 4\)-Gitter mit Rechtecken pflastern? Hier ein paar Beispiele dafür: \begin{tikzpicture}[line width=0.18ex,scale=0.5] \draw [thin,lightgray,step=1] (0,0) grid (4,3); \draw ...
Regelmäßiges Siebeneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 10. Juni 2017 14:10:22 - 648 mal gelesen - 2 Kommentare
Regelmäßiges 7 - Eck : eine neue Näherungskonstruktion Nachdem ich mich vor längerer Zeit einmal mit einer vereinfachten Darstellung einer (exakten) Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks beschäftigt hatte http://matheplanet.com/default3.html?article=1766, steckte ...
Martins Axiom von Triceratops
       am Mo. 05. Juni 2017 10:33:27 - 793 mal gelesen - 0 Kommentare
Martins AxiomDie Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen zwischen \(\omega\) und \(2^{\omega}\) gibt. Diese Hypothese lässt sich nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten. Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche Kardinalzahlen \(\kappa\) mit \(\o ...
Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln von Triceratops
       am Do. 04. Mai 2017 09:52:26 - 510 mal gelesen - 1 Kommentare
Klassifikation beschränkter TorsionsmodulnEine abelsche Gruppe \(A\) heißt beschränkt, wenn es eine natürliche Zahl \(n > 0\) gibt mit \(n \cdot A = 0\). Es hat also jedes Element eine endliche Ordnung, und diese endlichen Ordnungen können beschränkt werden. Zum Beispiel ist jede endliche abel ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes
      von trunx am Di. 23. April 2019 09:39:27
hallo Diophant, danke für die wohlwollende Aufnahme. Zur Vermittlung von Unterrichtsstoff ist es natürlich immer von Vorteil, wenn eine Geschichte erzählt wird bzw. der Stoff in eine Geschichte eingebettet werden kann. Meiner Meinung geht das eigentlich immer, denn es gibt ja historisch imm ...
Re: Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes
      von Diophant am Mo. 22. April 2019 19:14:36
Hallo trunx, ich habe den Artikel für heute nur kurz überflogen, möchte aber jetzt schon ein Dankeschön dafür loswerden: - Für Schülerinnen und Schüler bietet er neben der Tatsache, dass hier bekannte und in der Regel bisher rein theoretische Inhalte einmal eine nachvollziehbare Releva ...
Re: Transformation ebener Kurven
      von Slash am Sa. 20. April 2019 16:08:20
Hi Gerhardus, du schreibst: "Gerne auch die Kritik, LaTeX mache alles schöner." Nun, das ist gewiss wahr, doch es muss ja nicht immer LaTex sein. Aber dein Word PDF ist eine ...räusper... optische Katastrophe, zumal es ja für Schüler sein soll. Es erinnert mehr an einen Spickzettel, also s ...
Re: Transformation ebener Kurven
      von Diophant am Sa. 20. April 2019 14:58:45
Hallo Gerhardus, die Analytische Geometrie der Kegelschnitte war in der Tat früher einmal Abiturstoff. In meiner Abiturprüfung im Jahr 1985 wurde man in darin und in Analysis geprüft. Von daher verstehe ich ehrlich gesagt nicht so ganz, wie du darauf kommst, dass das Stoff für die 9. Klass ...
Re: ALLES wird GUT
      von buh am Fr. 19. April 2019 17:42:38
@anon Was mancher schon früh um 11 so intus hat... Gruß von buh2k+19 > ...
Re: ALLES wird GUT
      von am Fr. 19. April 2019 11:26:44
geht es um diesen Notre Dame brand? Wenn Damen Brennen muss man rennen fragt sich wohin, vice versa.> ...
Re: Kurvenverwandtschaft bei der konformen Abbildung w=1/z
      von Gerhardus am Do. 18. April 2019 19:54:35
Die Umrechnung zu den u-v-Kurven wird einfacher, wenn man die Umkehrung x = x(u,v) und y = y(u,v) in die x-y-Kurvengleichungen einsetzt. Weil die Inversion identisch ist, sehen die Gleichungen für Umkehrung genauso aus wie die Transformationsformeln (1), nur werden x und u bzw. y und v vertauscht. ...
Re: ALLES wird GUT
      von MontyPythagoras am Di. 16. April 2019 16:46:30
Zu **: Sobald der BER eröffnet hat, fliege ich von dort nach Paris, um die vollständig restaurierte Kathedrale Notre Dame zu besichtigen. Ciao, Thomas > ...
Re: Im Zentrum der Milchstraße
      von Ueli am Mi. 10. April 2019 13:44:04
Eine Ergänzung zum Artikel: In meinem Notizbuch findet sich eine modifizierten Schwarzschildlösung ohne Ereignishorizont. Das pdf zeigt ausführlich, was im Artikel nur kurz angedeutet wurde. > ...
Re: Lösen von linearen Optimierungsproblemen mittels Scilab und Octave
      von Delastelle am Do. 04. April 2019 23:36:38
Hallo, neuere Scilab-Versionen (wie beispielsweise 5.5.2) kennen den Befehl "linpro" nicht mehr. Als Ersatz bietet sich das Karmarkar-Verfahren an (Befehl: "karmarkar"). Siehe auch: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=218487&start=0#p1599791 Viele Grü ...
Re: Übungen zur Logik 10*
      von buh am Fr. 29. März 2019 16:41:21
Oh, ich muss mich korrigieren: Unter Anlage 3 (Seite 14 gesamt) wird tatsächlich erwähnt, dass die Schulleiterstelle ausgeschrieben wurde (Stand 14. August 2018). Dieses senatliche Tempo überrascht mich, wenn ich mir die aktuellen Ausschreibungen ansehe. Gruß von buh2k+19> ...
Re: Endlich erwachsen
      von Bernhard am Do. 28. März 2019 23:38:42
Hallo Slash! \quoteonProblematisch sind immer die ersten Ziffern. Vielleicht gehts noch besser. \quoteoff Tja, hier wären die römischen Zahlzeichen mal eindeutig im Vorteil! Oben wurde übrigens nicht gesagt, welches Zahlensystem man benutzen soll! Viel Spaß weiter beim Austüfteln! Be ...
Re: Übungen zur Logik 10*
      von buh am Do. 28. März 2019 18:09:31
@1/4: Na gut, ich mach mal 'ne Ausnahme, aber auflösen tue ich nicht: Unter Zu besetzende Funktionsstellen kann man a) sehen, was an (erweiterten) Leitungskräften in Berlin aktuell so gesucht wird (und das sind NUR die bereits ausgeschriebenen Stellen, also bei weitem nicht alle) und ...
Re: Herausgeber & Copyright
      von matroid am Mo. 25. März 2019 22:45:27
Ich bin ja hin und her gerissen. Einerseits das Recht auf Kritik und freie Meinungsäußerung - es sei garantiert! Andererseits, das meint doch nicht, dass man sich mit Buchstaben hart an der Grenze zur äußersten Unverständlichkeit ausdrückt. Auch wenn es einem langweilig hier ist. Also @ ...
Re: Herausgeber & Copyright
      von ziad38 am Mo. 25. März 2019 18:08:28
die seite si zuuuu langweilig und zu komopliziert> ...
Re: Endlich erwachsen
      von Slash am Fr. 22. März 2019 16:33:24
\quoteon(Matroid) Mit n (∈ N) Kerzen kann man ein n bilden? \quoteoff Statt Kerzen eine stilisierte Heftklammer und die Ziffern 1 - 9. https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_ziffern_mp.jpg Problematisch sind immer die ersten Ziffern. Vielleicht gehts noch besser.> ...
Re: Lösen eines Rundreiseproblems(TSP) durch 96 Städte mittels Ameisenalgorithmus
      von haribo am Fr. 22. März 2019 15:36:16
habs in den anderen treat verschoben> ...
Re: Endlich erwachsen
      von matroid am Fr. 22. März 2019 09:47:45
cool> ...
123n
      von haribo am Fr. 22. März 2019 09:18:22
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_123n.png> ...
Re: Übungen zur Logik 10*
      von viertel am Mi. 20. März 2019 09:53:48
Schade, niemand wird mehr die Auflösung nachlesen können. Unter dem Link ist nun der Artikel „Die aktuelle Einstellungssituation in Berlin“ (Letzte Aktualisierung: 14.03.2019) zu finden.> ...
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