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  Gefunden in Artikeln:
Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) von trunx
       am Mo. 05. August 2019 11:08:44 - 234 mal gelesen - 2 Kommentare
In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 = ...
Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln von trunx
       am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 - 612 mal gelesen - 19 Kommentare
Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügun ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2) von Dune
       am Sa. 27. April 2019 20:49:33 - 228 mal gelesen - 1 Kommentare
Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wi ...
Transformation ebener Kurven von Gerhardus
       am Sa. 20. April 2019 13:56:27 - 233 mal gelesen - 3 Kommentare
Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Par ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 1/2) von Dune
       am Mo. 25. März 2019 21:35:51 - 321 mal gelesen - 0 Kommentare
Wir betrachten folgende Matrixgruppe mit Einträgen aus dem endlichen Körper $\mathbb{F}_{25} = \mathbb{F}_5(\zeta)$, wobei $\zeta$ eine primitive dritte Einheitswurzel sei. \( 3.A_7 = \left\langle \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1+4 \zeta ...
Über die elementaren Wachstumsmodelle von Diophant
       am Mo. 18. Februar 2019 19:11:22 - 738 mal gelesen - 5 Kommentare
1. Einleitung Dieser Artikel richtet sich hauptsächlich an Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Vorbereitung auf das Abitur. Es wird aus diesem Grunde versucht, die vorgetragenen Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen, auf akademische Strenge wird aus dem gleichen Grund verzichtet. ...
Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten von cis
       am Mo. 03. Dezember 2018 21:32:59 - 866 mal gelesen - 19 Kommentare
Quadratwurzel einer komplexen Zahl und Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten In folgendem Artikel soll, ähnlich der bekannten Lösungsformel im reellen Fall, eine handhabbare Lösungsformel für die quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten ermittelt werden. ...
Markov Belohnungs-Prozesse von LaLe
       am Mo. 24. September 2018 09:27:25 - 549 mal gelesen - 0 Kommentare
Von Ameisen zu sicherer künstlicher Intelligenz: Reinforcement LearningTeil 1: Markov-BelohnungsprozesseDiese Reihe von drei Artikeln soll einen Überblick über Reinforcement Learning geben, im Deutschen etwa "Bestärkendes Lernen" genannt. Der erste Teil beschäftigt sich mit Markov-Belohnungspro ...
Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie von Dune
       am So. 19. August 2018 21:47:41 - 449 mal gelesen - 2 Kommentare
Eine Geschichte, die mich nachhaltig fasziniert hat, ist die Entdeckung der ersten Jankogruppe \( J_1 \). Noch bevor die Existenz dieser sporadischen endlichen einfachen Gruppe definitiv klar war, hatte Janko bereits ihre (modularen) Charaktertafeln in jeder Charakteristik gefunden, und mit diesen I ...
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik von Gerhardus
       am Do. 26. April 2018 17:14:18 - 735 mal gelesen - 1 Kommentare
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Le ...
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren von Triceratops
       am Mi. 11. April 2018 09:55:02 - 409 mal gelesen - 0 Kommentare
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren Dieser Artikel hat sich aus der Frage motiviert, welche Rechenregeln das arithmetische Mittel $$\overline{m}(a,b) = \frac{a+b}{2}$$reeller Zahlen erfüllt. Man erkennt relativ schnell $$\overline{m}(a,a)=a, \quad \overline{m}(a,b)=\overline{m ...
Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen von Marbin
       am So. 04. Februar 2018 20:34:57 - 882 mal gelesen - 19 Kommentare
Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen Im Folgenden beweisen wir, dass $\begin{align}2^{10\cdot \left \lfloor \frac{k\cdot \ln (10)+\ln\left (\frac{75}{64} \right )}{\ln\left (\frac{128}{125} \right )} \right \rfloor+9}\end{align}$ in Dezimaldarstellung für alle \(k ...
Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung von Marbin
       am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54 - 443 mal gelesen - 3 Kommentare
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geri ...
Elemente der Kategorientheorie von Nichtarchimedes
       am So. 31. Dezember 2017 10:31:20 - 588 mal gelesen - 2 Kommentare
Elemente der Kategorientheorie Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sicht ...
Divisormatrizen von blindmessenger
       am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59 - 960 mal gelesen - 36 Kommentare
Divisormatrizen: Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen: ...
Eine ungewöhnliche Identität von Zeta(2) von Marbin
       am Mo. 11. Dezember 2017 21:20:41 - 692 mal gelesen - 13 Kommentare
Im folgenden Artikel zeigen wir die Identität \[ -\frac{4}{3}\cdot \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}\cdot \left ( \psi^{(0)} \left (k+\frac{1}{2} \right)+\gamma +\ln(4) \right)}{k}=\zeta (2). \] \(\psi^{(0)}\) ist hier die Digamma-Funktion und \(\gamma\) die Euler-Mascheroni-Konstante.> ...
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann von Triceratops
       am Sa. 07. Oktober 2017 10:11:20 - 2898 mal gelesen - 5 Kommentare
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kannWenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Dara ...
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege von Triceratops
       am Do. 24. August 2017 08:26:14 - 772 mal gelesen - 2 Kommentare
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege In diesem Artikel zählen wir die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird. Solche Gitterw ...
Regelmäßiges Neuneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 12. August 2017 14:41:09 - 388 mal gelesen - 6 Kommentare
Regelmäßiges 9 - Eck :Näherungskonstruktion Gerade hatte ich eine Näherungskonstruktion für das regelmäßige Siebeneck entworfen und hier eingebracht http://matheplanet.com/default3.html?article=1798 Anschließend fragte ich mich, ob ich mit denselben Mitteln (also mit dem einfachen ...
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken von Triceratops
       am So. 30. Juli 2017 21:09:52 - 957 mal gelesen - 19 Kommentare
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit RechteckenAuf wieviele verschiedene Weisen lässt sich ein \(3 {\times} 4\)-Gitter mit Rechtecken pflastern? Hier ein paar Beispiele dafür: \begin{tikzpicture}[line width=0.18ex,scale=0.5] \draw [thin,lightgray,step=1] (0,0) grid (4,3); \draw ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: Ranking von Rennpferden
      von Yakob am Fr. 23. August 2019 18:05:07
Sollen das Pferde mit vorgegebenen, konstanten Laufgeschwindigkeiten sein ? Falls ja, dann hätte man eine passendere "Einkleidung" der Aufgabe finden können. Da gälte es dann beispielsweise, von 25 unterschiedlichen Gewichten die größten drei herauszufinden. Mir wären Pferde für derarti ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von cyrix am Fr. 23. August 2019 16:27:54
Ich komme auf Platz 1: A1; sicher nicht unter Top 3: A4-5, B3-5, C2-5, D, E. Im siebenten Rennen treten nun die Pferde, die noch in die Top 3 kommen können gegeneinander an, nämlich A2, A3, B1, B2, C1. Die ersten beiden sind dann im Gesamt-Ranking auf Platz 2 bzw. 3. Wir streichen alle Pfer ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von cramilu am Mi. 21. August 2019 16:58:59
Ein herzliches Hallo an alle ;) Als Verfasser gestehe ich, dass dies hier meine erste eigene Themeneröffnung ist, ich den Artikel freilich im Forum stehen haben... lassen... sollen... wollte, mir die entsprechende Benutzerführung da aber keinen eindeutig erkennbaren Weg gewiesen hat. Also Bi ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von Kitaktus am Mi. 21. August 2019 13:15:54
Aufgrund der Informationstheoretischen Schranke benötigt man mindestens 13 Rennen, da $(5!)^{12} siehe Frage 1) 3) Lässt man aus jeder der 5 Gruppen aus 1) nun jeweils das schnellste verbleibende Pferd gegeneinander antreten, so kann man mit jedem folgenden Rennen immer das schnellste verbleiben ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von Gerhardus am Mi. 21. August 2019 12:38:20
Die erste Aufgabe wäre, das Problem mathematisch verständlich zu formulieren: 25 Objekte haben für eine Eigenschaft (z.B. Geschwindigkeit, Gewicht) eine feste Reihenfolge, die durch Tests zu ermitteln ist. Zwei Objekte sind nie gleich. Ein Test besteht in der Auswahl und im Vergleich von maximal ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von Gerhardus am Di. 20. August 2019 22:39:20
Der Autor kennt vermutlich nicht den sprachsensiblen Mathematikunterricht von bluemchen94. Drum frage ich mal, was er unter Punkt 5 mit dem Begriff "Verhältnis" versteht. Eine mathem. Proportionalität oder nur eine Folge? Andere Begrifflichkeiten sind auch rätselhaft. Wenn die höchste Laufgeschw ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von trunx am Di. 20. August 2019 21:57:15
frage 1 ist leicht mit sieben zu beantworten, in der tat wäre eine entsprechende frage im forum angemessener gewesen.> ...
Re: Ranking von Rennpferden
      von Slash am Di. 20. August 2019 21:43:40
Ich will ja nicht meckern, aber wieso erscheint das als Artikel?> ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von bluemchen94 am Mi. 14. August 2019 18:59:33
Hey Anna-Katharina, vielen Dank für dein Feedback! Dies soll im Rahmen meiner Masterarbeit natürlich eine wissenschaftliche Arbeit werden. Ich habe auch schon Rücksprache mit meinem Dozenten diesbezüglich gehalten, da die Abbruchrate nach der 5 Folie (abgesehen von den die ab S. 2 abbrechen)sch ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von MontyPythagoras am Mi. 14. August 2019 16:00:56
Näääh, junger Mann, zu spät, die Katze ist aus dem Sack. Harte Plastik-Stühle, so wird's aussehen. Ich muss unbedingt an ein Kissen für meinen Rücken und an meine Rheumadecke denken. Und die Stützstrümpfe! Ich schreib's hier auf, damit ich mich später daran erinnere. Ich bin die letzten Ja ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von Ueli am Mi. 14. August 2019 15:38:56
Ok, das mit den leeren Stühlen sieht ein bisschen trostlos aus. Es war ein spontaner Einfall, der "sofort umgesetzt werden musste". @Monty: wir könnten ja dein Bild einsetzen. Gruss Ueli > ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von MontyPythagoras am Mi. 14. August 2019 13:50:34
Hallo Slash, bei meinem ersten MPCT 2015 und auch Berlin 2016 war es noch recht bunt gemischt. Die Geschlechterverteilung ist bei Mathe/Physik ja traditionell eher einseitig, aber die Altersstruktur war schon noch recht ausgeglichen. Erst in den letzten 2 MPCTs hat sich das ein wenig geändert. Abe ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von Slash am Mi. 14. August 2019 10:58:37
\quoteon Die Stühle sehen zu sehr nach Hörsaal und ziemlich unbequem aus. \quoteoff Ich hab's mich ja nicht getraut als erster zu schreiben, aber die Stühle sehen nicht nur ziemlich unbequem aus - sie sind potthässlich. :-D Mir ist es mit ca. 900 km zu weit. Aber ein Treffen würde mich ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von MontyPythagoras am Mi. 14. August 2019 09:12:29
Also Ueli und Martin, marketingtechnisch seid Ihr das natürlich völlig falsch angegangen. Die Stühle sehen zu sehr nach Hörsaal und ziemlich unbequem aus. HALLO!! Relax-Wochenende! Welche Firma sagt in der Werbung denn die Wahrheit??? Nachfolgend daher mal das passende Werbebild. :-D https: ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von am Mi. 14. August 2019 01:17:54
Kann man sich von Radolfzell abholen lassen oder was ist an besten mit den Zug zu erreichen? und am nächsten? von FFM kommend mit ICE. Dazu wäre ne Kontakt handynummer gut. > ...
Re: Matheplanet-Treffen 2019
      von Kiddycat am Di. 13. August 2019 20:58:43
Jippie, MPCT am Bodensee! > ...
Re: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch)
      von trunx am Di. 06. August 2019 16:39:12
hallo diophant, wiederum vielen dank für die wohlwollende aufnahme. es war durchaus ein kleines bisschen arbeit, die aufzeichnungen zu verstehen, aber ich denke auch, dass es sich gelohnt hat. bye trunx> ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Mo. 05. August 2019 14:33:10
@traveller: ich verstehe deine gedanken schon oder anders gesagt, sind sie mir durchaus vertraut, was man schon auch an meiner wortwahl im ersten satz des artikels erkennen kann. ich schreibe nicht "wie jeder weiss, ist \(\pi\) eine naturkonstante." oder etwas ähnliches, sondern eben "genau genomme ...
Re: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch)
      von Diophant am Mo. 05. August 2019 11:34:56
Hallo trunx, wow, das ist ein schönes Fundstück. Zunächst mal wieder vielen Dank für den schönen Artikel! :-) Das Verfahren für Quadratwurzeln hatte ich auch in der Schule (Baden-Württemberg). 10. Klasse dürfte auch hinkommen, dann sollte es das Schuljahr 1981/82 gewesen sein. Das au ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von traveller am Mo. 05. August 2019 11:07:18
Nur ist halt eben bei $\pi$ ein solches Modell bekannt, beim Wirkungsquantum oder bei der Elektronenmasse aber nicht; man weiss nicht mal, ob ein befriedigendes derartiges Modell überhaupt existiert. "kennzeichen der naturkonstanten ist, dass ihre existenz zunächst durch messung in der natur fe ...
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