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Maßtheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathjou
Nachweis eines Halbrings  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-27
Mathjou
J

Dankeschön. Ich habe also die ganze Zeit die Definition falsch interpretiert

Maßtheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathjou
Nachweis eines Halbrings  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-26
Mathjou
J
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2019-10-26 23:01 - xiao_shi_tou_ in Beitrag No. 1 schreibt:
2019-10-26 22:49 - Mathjou im Themenstart schreibt:
Hallo,

ich habe ein Problem bei einer Aufgabe und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt.
Ich habe folgende Menge gegeben:
\(S\) = {S Teilmenge von R| S endlich oder R\S ist endlich} und soll zeigen, dass diese Menge ein Halbring ist.
Nun komme ich bei dem 3. Punkt nicht weiter: Ich soll zeigen, dass für 2 Mengen S,T aus \(S\) gild, das S\T als endliche Vereinigung von Teilmengen aus \(S\) geschrieben werden kann.
Nun sieht mein Ansatz folgendermaßen aus: Ich unterscheide 3 Fälle - im ersten sind T und S endlich, da ist es möglich, da ja jede einelementige MEnge in meiner Grundmenge liegt. Nun ist die Frage beim 2. und 3. Fall (wobei schätzungsweise würde der 3. aus dem 2. folgen): Ich betrachte ein e Menge ist endlich, eine ist unendlich. oBdA S ist nicht endlich => R\S ist endlich. Und dort komme ich nicht weiter. Es würde ja bedeuten, dass es für R\S eine solche Abdeckung gibt, damit habe ich es aber noch noch nicht für die Grundaussage gezeigt. Oder ist mein Ansatz schon komplett sinnfrei?

P.S.: Entschuldigung, dass kein Latex verwendet wurde (bzw. wenig), das schien bei mir zu Problemen geführt zu haben.

Hi und willkommen.
Wie habt ihr den Begriff eines Halbrings definiert?
Ich kenne nur Ringe und $\s$-Algebren.


Einen Halbring haben wir folgendermaßen definiert:

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\(\endgroup\)

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Nachweis eines Halbrings  
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Mathjou
J

Hallo,

ich habe ein Problem bei einer Aufgabe und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt.
Ich habe folgende Menge gegeben:
\(S\) = {S Teilmenge von R| S endlich oder R\S ist endlich} und soll zeigen, dass diese Menge ein Halbring ist.
Nun komme ich bei dem 3. Punkt nicht weiter: Ich soll zeigen, dass für 2 Mengen S,T aus \(S\) gild, das S\T als endliche Vereinigung von Teilmengen aus \(S\) geschrieben werden kann.
Nun sieht mein Ansatz folgendermaßen aus: Ich unterscheide 3 Fälle - im ersten sind T und S endlich, da ist es möglich, da ja jede einelementige MEnge in meiner Grundmenge liegt. Nun ist die Frage beim 2. und 3. Fall (wobei schätzungsweise würde der 3. aus dem 2. folgen): Ich betrachte ein e Menge ist endlich, eine ist unendlich. oBdA S ist nicht endlich => R\S ist endlich. Und dort komme ich nicht weiter. Es würde ja bedeuten, dass es für R\S eine solche Abdeckung gibt, damit habe ich es aber noch noch nicht für die Grundaussage gezeigt. Oder ist mein Ansatz schon komplett sinnfrei?

P.S.: Entschuldigung, dass kein Latex verwendet wurde (bzw. wenig), das schien bei mir zu Problemen geführt zu haben.
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