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Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStrebsame
Klausurnoten im Mathematik-Studium  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-19
Akura
 

2020-08-19 21:53 - Kezer in Beitrag No. 15 schreibt:
Weiß nicht, ob ich da zustimmen würde. Alle Leute, die ich aus der Matheolympiade kenne, hatten z.B. auch keine großen Probleme in der Uni.

Kommt wahrscheinlich darauf an, wie man "Genie" definiert. Ich hätte immer das Gefühl, das die Math-Olympiade-Leute schon alle immer viel arbeiten und fleißig sind. Für mich ist das im Wesentlichen das Gegenteil eines Genies.

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStrebsame
Klausurnoten im Mathematik-Studium  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-19
Akura
 

2020-08-19 20:48 - DerStrebsame in Beitrag No. 11 schreibt:
Auch die vielen Dank für deine Hilfsbereitschaft. Ich hätte tatsächlich auch noch ein mal eine Frage an dich: Welcher Natur sind die Typen, die konstant gute bis sehr gute Noten schreiben? Studis wie ich, die ganz begabt aber insbesondere sehr lernwütig sind oder doch eher die Genies mit moderatem Aufwand?

Puh... schwer zu sagen... Genies haben's in der Regel schwerer als die, die schon in der Schule fleißig sein mussten. Wenn du fleißig bist und strukturiert arbeiten kannst, ist es gar nicht mehr so wichtig, ob du "schlau" bist.
Ich selbst hatte im Abi eine 1,3 ohne jemals zu lernen und in den ersten Studiensemestern dann nur 3er und 4er. 🤷‍♂️

Und wie oben gesagt: Trau dich, viele Fragen zu stellen. In der Vorlesung und außerhalb. Auch blöde Fragen, gerade am Anfang! Wenn du eine Frage hast, sitzen in einer 150-Leute-Vorlesung mindestens 20, die dieselbe Frage haben. Und wenn sich keiner traut...

Und "lernwütig" direkt musst du gar nicht sein, aber evtl. wirst du mal eine Party Freitag Abend absagen müssen, wenn eine Klausur ansteht.

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStrebsame
Klausurnoten im Mathematik-Studium  
Beitrag No.9 im Thread
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Akura
 

Scynia, die meisten meiner Kommilitonen haben wirklich 60+ Stunden gearbeitet. Ich selbst etwa 30... Was normal ist, kann ich sehr schwer einschätzen aber mehr als 40 scheint doch üblich zu sein...

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStrebsame
Klausurnoten im Mathematik-Studium  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-19
Akura
 

Na, du sagst es ja selber, Ixx. Es verteilt sich nicht gleichmäßig auf's Jahr. Während der Vorlesungszeit und der Klausurvorbereitungszeit ein bisschen mehr zu arbeiten zu völlig normal. Aber es gibt keinen Mehrwert mehr, wenn es mehr als 50 Stunden sind. (Trifft auf jede Art von Arbeit oder Beschäftigung zu.)

Und @DerStrebsame: ich möchte das David auch noch einmal wiederholen. Bitte frag uns gerne; allgemeines und auch TUM-spezifisches!


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStrebsame
Klausurnoten im Mathematik-Studium  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-19
Akura
 

Also, hier an der TUM gibt es keine Zulassungsbeschränkung für Klausuren. Zumindest nicht im reinen Mathe-Bachelor. (Lehramt ist anders...) Es gibt oft einen Notenbonus, den man bekommt, wenn man 50% der Aufgabenblätter sinnvoll bearbeitet hat.

In den letzten Jahren wurden bei Linearer Algebra 1+2 und Analysis 1+2 die Hausaufgaben als separates Modul geprüft, was aber nichts mit Klausurzulassung an sich zu tun hat... Und auch hier müssen es nur 75% sinnvolle Abgaben sein...

Kannst du mir sagen, wo genau du die Info mit der Klausurzulassung herhast?

---

Was deine eigentliche Frage anbelangt:
Ob in der Klausur faire Aufgaben drankommen und sich mit den Übungsaufgaben stilistisch decken hängt ganz stark davon, wie sehr Dozenten bei der Klausurerstellung mitwirken. Wenn es hauptsächlich der Übungsleiter ist, der auch die Blätter erstellt hat, ist die Übereinstimmung meist sehr hoch.
Zudem gibt es natürlich immer und überall gute und schlechte Übungsleiter.

Hinzu kommt, dass die Klausuren in den ersten Semestern sehr ungewohnt und stressig sind (vorallem wenn sie nur 60 Minuten dauern). Gut im Studium zu sein und gut in Klausuren zu sein sind zwei unterschiedliche Fähigkeiten. (Die natürlich zusammenspielen...) Und gut in z.B. einer mündlichen Prüfung zu sein ist noch einmal was ganz anderes.

Gerade am Anfang tun sich viele Studis schwer, die Gedanken sauber aufzuschreiben. Das heißt, dass sie oft richtig denken, aber ihre Antworten völlig unverständlich aufschreiben.

---

Was die Arbeitszeit anbelangt... Eine 50-Stunden-Woche ist das, mit dem die meisten Erstsemester gut fahren.
Viel Üben hilft, natürlich, aber es ist im Allgemeinen viel wichtiger sich mit den Themen intensiv auseinanderzusetzen, als jetzt unbedingt jede Übungsaufgabe richtig zu lösen. Und viele Fragen stellen!

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: CaptainBrunch
Integration Q  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-24
Akura
 

Willkommen auf dem Matheplaneten!

Sagen dir Substitution und/oder Polynomdivision was? Bzw. reicht dir das als Tipp...?


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Integration' von Akura]

Relationen und Abbildungen
  
Thema eröffnet von: Flatty
Definition Korrespondenz - Ist die leere Menge ebenfalls eine Korrespondenz?  
Beitrag No.24 im Thread
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Akura
 

2020-02-18 17:14 - Flatty in Beitrag No. 22 schreibt:
2020-02-18 15:01 - Akura in Beitrag No. 21 schreibt:
Es ist zu beachten, dass dabei eine Richtung trivial ist, da es ja um eine Definition geht. Wenn wir also sagen "Objekt A ist definiert durch Eigenschaften x, y und z", so ist es klar, dass alle A's die Eigenschaften x, y und z hat. Ob ein konkretes Ding nun die Eigenschaften x, y und z erfüllt und als A bezeichnet werden kann, ist die interessante Frage.

Wenn also M und N beliebige Mengen und K eine Menge geordneter Paare ist, dann...

...waere die triviale Richtung: Wenn K Korrespondenz ist => Fuer alle [x,y] aus K gilt, das x aus M und y aus N ist.

Die "interessante" waere dann: Wenn fuer alle [x,y] aus K gilt, das x aus M und y aus N ist => K ist Korrespondenz.

Und um nun zu zeigen, das ein "Menge K" eine Korrespondenz ist, muss ich zeigen das K eine Menge geordneter Paare ist und fuer alle [x,y] aus K gilt, das x aus M und y aus N. Denn dann folgt direkt (aus der Definition), das K eine Korrespondenz ist.

Behauptung ist: {} ist Korrespondenz
Beweis:
1.) Um zu zeigen, das {} eine Menge geordneter Paare ist, muss ich zeigen, dass fuer alle x aus {} gilt dass x die Form [u,v] hat. Da aber hier K die leere Menge ist, gilt nach dem Prinzip der "vacuous truth" schon das alle x aus K die Form [u,v] haben. Dehslb ist {} eine Menge geordneter Paare.

2.) Um die Korrespondenz endgueltig nachzuweisen, muss ich jetzt zeigen, das fuer alle [x,y] aus {} gilt das x aus M und y aus N ist. Da K aber nun auch hier leere Menge ist, gilt wieder nach dem Prinzip der "vacuous truth" schon das "x aus M und y aus N" ist. Und wenn das gilt, folgt aus der Definition das {} eine Korrespondenz ist.

Wird jetzt so ein Schuh draus?
Danke fuer Deine "Engelsgeduld" :)



So passt jetzt alles!

Relationen und Abbildungen
  
Thema eröffnet von: Flatty
Definition Korrespondenz - Ist die leere Menge ebenfalls eine Korrespondenz?  
Beitrag No.21 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-18
Akura
 

2020-02-18 13:46 - Flatty in Beitrag No. 19 schreibt:
Geistesblitz: Ist das "falls" in der Definition eventuell als "genau dann, wenn" zu lesen?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.17 begonnen.]

Im Wesentlichen ja.
Es ist zu beachten, dass dabei eine Richtung trivial ist, da es ja um eine Definition geht. Wenn wir also sagen "Objekt A ist definiert durch Eigenschaften x, y und z", so ist es klar, dass alle A's die Eigenschaften x, y und z hat. Ob ein konkretes Ding nun die Eigenschaften x, y und z erfüllt und als A bezeichnet werden kann, ist die interessante Frage.


2020-02-18 14:34 - Flatty in Beitrag No. 20 schreibt:
Fuer mich besagt die Definition der Korrespondenz folgendes (verkuerzt) aus:

   Wenn alle Elemente in K Paare sind => K ist Korrespondenz.

Damit kann ich nun einfach Beweisen, dass die leere Menge eine Korrespondenz ist. Denn ich muss ja nur zeigen, dass fuer alle Elemente in K gilt, das diese Paare sind.

Also zu zeigen waere: Fuer alle x in K gilt x ist Paar, dann folgt daraus das K eine Korrespondenz ist.

In sich richtig, aber inhaltlich falsch. Bei Korrespondenzen geht es prinzipiell nur um Mengen, die Paare enthalten. Solche können dann eine Korrespondenz sein, wenn diese Paare/Elemente eine bestimmte zusätzliche Eigenschaft erfüllen. Also: Eine Menge geordneter Paare ist (genau dann) eine Korrespondenz, wenn bla bla bla...

(Vergleiche mit dem Bücherregal. Wir definieren ein Bücherregal als Regal, dass eine bestimmte Eigenschaft erfüllt. Ob es andere Möbelstücke gibt, ist uns egal; uns interessieren von vornherein nur Regale.)


Relationen und Abbildungen
  
Thema eröffnet von: Flatty
Definition Korrespondenz - Ist die leere Menge ebenfalls eine Korrespondenz?  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-18
Akura
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\bN}{\mathbb{N}} \newcommand{\bZ}{\mathbb{Z}} \newcommand{\bQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\bC}{\mathbb{C}} \)
2020-02-18 13:09 - Flatty in Beitrag No. 17 schreibt:
2020-02-18 12:04 - Akura in Beitrag No. 15 schreibt:
Wir definieren ein "Bücherregal" als ein Regal, für das gilt, dass alle Gegenstände in ihm Bücher sind. Ist dann ein leeres Regal ein Bücherregal?

Waere das nicht dann so eine Aussage wie:
Wenn das Regal R ein Buecherregal ist, folgt daraus fuer alle x in R gilt, x ist ein Buch.

Ja, aber Definitionen funktionieren genau anders herum!
Für alle x in R gilt, x ist ein Buch $\Rightarrow$ R ist ein Bücherregal.

Wenn man sowas als normalen deutschen Satz formuliert, muss man ein bisschen vorsichtiger sein. Und ich bin mit Wörtern nicht sehr geschickt... Tactac hat es in Beitrag #16  viel schöner gemacht!

2020-02-18 13:09 - Flatty in Beitrag No. 17 schreibt:
 Ich meine dies entspricht doch auch mehr der Intuition oder? Wenn ich im Keller zwei Kalax-Regale habe. In einem habe ich Wein in dem anderen Buecher. Und ich raeume jetzt beide Regale um wird doch das Weinregal zum Buecherregal (vice versa). Also bestimmen die Elemente im Regal den Typ. Und wenn ich nun beide Regale leer raeume, habe ich dann zwei Wein und zwei Buecherregale?

Ja, die Intuition passt schon. Aber es ist ein Unterschied, ob man sagt "Ein Bücherregal darf nur Gegenstände enthalten, die Bücher sind" oder "Ein Bücherregal muss Bücher enthalten und darf sonst nicht anderes enthalten."
Im ersten Fall sind leere Regale Bücherregale, im zweiten Fall nicht. Welche von beiden Definitionen sinnvoller ist, hängt davon ab, was in der Praxis bessere Ergebnisse liefert. (Oder davon, was dem Mathe Prof besser gefällt...)
Ein Beispiel aus der Geschichte der Mathematik: Früher war 1 eine Primzahl. Allerdings treffen die meisten Aussagen, die für alle anderen Primzahlen gelten, nicht auf die 1 zu. Darum ist es einfacher, die Definition von "Primzahl" anzupassen als alle Aussagen einzuleiten mit "Sei p eine Primzahl außer 1..."

Aber bitte gut darauf achten, ob es gerade um eine Aussage an sich geht oder um eine Definition!
Die Aussage "Alle Bücher in diesem Regal sind von Hans Wurst geschrieben" kann für ein konkretes Regal wahr oder falsch sein und ist insbesondere wahr, wenn das Regal leer ist.
Die Definition "Wir nennen ein Regal verwurstet, wenn alle Bücher darin  von Hans Wurst geschrieben wurden" ist im Allgemeinen weder wahr noch falsch, sondern höchstens sinnvoll oder sinnlos.

Ob die Definition von "Korrespondenz" an sich sinnvoll, nützlich oder intuitiv ist hat nichts damit zu tun, ob die leere Menge unter dieser Definition eine Korrespondenz ist oder nicht.

\(\endgroup\)

Relationen und Abbildungen
  
Thema eröffnet von: Flatty
Definition Korrespondenz - Ist die leere Menge ebenfalls eine Korrespondenz?  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-18
Akura
 

Ah... mein Beispiel war eher dazu gedacht, "vacuous" Aussagen zu illustrieren...

Auf deine Situation bezogen wäre wohl das Folgende besser:
Wir definieren ein "Bücherregal" als ein Regal, für das gilt, dass alle Gegenstände in ihm Bücher sind. Ist dann ein leeres Regal ein Bücherregal?

(Hier kann man sehr schnell in Philosophie abdriften... Ist ein Haus ein Haus, auch wenn niemand darin wohnt? Ist ein Schiff ein Schiff, wenn es in einem Trockendock liegt? Darum sollte man bei solchen Beispielen immer ganz  streng mathematisch argumentieren.)

Das Entscheidende ist, dass du erst einmal verstehst (und glaubst...), dass Aussagen über Elemente der leeren Menge immer wahr sind. Erst im Anschluss willst du das auf die Definition von Korrespondenzen anwenden.

Relationen und Abbildungen
  
Thema eröffnet von: Flatty
Definition Korrespondenz - Ist die leere Menge ebenfalls eine Korrespondenz?  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-18
Akura
 

Ich finde es bei solchen Aussagen immer hilfreich, etwas Greifbares und Absurdes zu nehmen:

Such dir einen leeren Tisch. (Oder stell' ihn dir vor...) Ist dann die Aussage "Alle Weinflaschen auf diesem Tisch sind lila" wahr oder falsch?

Geometrie
Schule 
Thema eröffnet von: fled314re
Die Außenwinkelhalbierenden bei Ellipsen bilden Tangenten  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-01
Akura
 

Hossa!

Da du aber eh schon von Brennpunkten sprichst, muss man hier eigentlich nicht viel mehr hinschreiben als deren Definition. Wie lautet denn diese...?

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Akura
Spezielle Punkte im Dreieck  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-12-25
Akura
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\bN}{\mathbb{N}} \newcommand{\bZ}{\mathbb{Z}} \newcommand{\bQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\bC}{\mathbb{C}} \)
Ich betrachte ein Dreieck mit den (endlichen) Eckpunkten $A,B,C$ im $\mathrm{\bC P^1}$; also in der Riemann-Sphäre. Dann kann ich die (eindeutige) Möbius-Transformation $T$ betrachten, welche
\[TA=B,\quad TB=C,\quad TC=A\] erfüllt. Diese hat zwei Fixpunkte. Haben diese einen speziellen Namen? (Bzw. kann ich diese aus den drei Punkten $A,B,C$ direkt konstruieren...?)

Ist das Dreieck gleichseitig, so sind die Punkte aus Symmetriegründen der Mittelpunkt des Dreiecks und $\infty$. Aber im Allgemeinen...?
\(\endgroup\)

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
  
Thema eröffnet von: viertel
* 9 Punkte und 9 Strecken  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-12-25
Akura
 

Bin mir nicht sicher, ob ich dich 100% verstehe... Meinst du so was wie unten?


Aktuelles und Interessantes
Schule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Machine Learning und Neuronale Netze  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-12-27
Akura
 

Danke, AnnaKath.

Aktuelles und Interessantes
Schule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Machine Learning und Neuronale Netze  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-12-26
Akura
 

2018-12-26 07:36 - AnnaKath in Beitrag No. 3 schreibt:
Beispielweise benennt dieses Paper hier

Der Link funktioniert nicht. Irgendwas von wegen Zugriff verweigert, Link abgelaufen. Kannst du den Link vielleicht noch einmal posten? Oder einfach die Quellenangabe zu dem Paper nennen?

Kombinatorik & Graphentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Inversionen von Permutationen zählen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-09-12
Akura
J

2018-09-12 06:12 - n-tupel in Beitrag No. 2 schreibt:
Und falls ihr Lösungsvorschläge habt, würde ich die gerne sehen.

Keine Lust, es selber zu machen...?

Kombinatorik & Graphentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chiato
Anzahl Pfade auf Schachbrett  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-07-10
Akura
 

Was verstehst du denn an meiner Erklärung nicht?

Kombinatorik & Graphentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chiato
Anzahl Pfade auf Schachbrett  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-07-10
Akura
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\bN}{\mathbb{N}} \newcommand{\bZ}{\mathbb{Z}} \newcommand{\bQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\bC}{\mathbb{C}} \)
Hossa,

am besten überlegst du dir das an einem kleinen Beispiel; etwa $m=n=3$. Die Idee ist die folgende:

Wenn der König am Anfang nach oben geht, kann er danach nicht mehr in die unterste Reihe zurück. Für ihn ist nur noch der $(m-1)\times n$ große Rest des Brettes übrig.
Analog, wenn er nach rechts geht. Und wenn er diagonal geht, "verschwinden" sogar die erste Reihe /und/ Spalte.
\(\endgroup\)

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Roemer
Fixpunkt finden (Banach)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-24
Akura
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\bN}{\mathbb{N}} \newcommand{\bZ}{\mathbb{Z}} \newcommand{\bQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\bC}{\mathbb{C}} \)
Hossa,

du kannst die Gleichung $a\cdot e^{e^{-a}} = 1$ einfach nach $a = e^{-e^{-a}}$ umformen.
\(\endgroup\)
 

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